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piscine nucléaire avec radiation de cherenkov
Tout le monde sait que l’eau est une molécule qui se note $\text{H}_2\text{O}$ : deux atomes d’hydrogène pour un atome d’oxygène.

L’hydrogène est l’élément le plus simple, constitué d’un proton et d’un électron. Certains atomes d’hydrogène sont différents : ils ont un neutron en plus. Les éléments avec plus ou moins de neutrons sont appelés des isotopes. L’isotope de l’hydrogène est appelée deutérium — symbole $\text{D}$ ou $^2\text{H}$. Le deutérium est un atome stable qui possède globalement les mêmes propriétés chimiques que l’hydrogène (ce qui est normal car ça reste de l’hydrogène). Il peut donc se retrouver dans les molécules ordinaires, comme l’eau.

Ainsi, en formant une molécule d’eau avec deux atomes de deutérium, soit du $\text{D}_2\text{O}$, la molécule possède deux neutrons en plus et elle pèse donc plus lourd : on parle alors d’eau lourde. La différence en de masse par rapport à une molécule d’eau normale est tout de même de 10 %.

Cette différence est suffisante pour être visible : par exemple, un glaçon d’eau lourde coule dans de l’eau normale (alors que les glaçons normaux flottent).

Dans la nature, seulement 0,015 6 % de l’hydrogène est du deutérium. Statistiquement, donc, une molécule d’eau sur 41 000 000 est de l’eau lourde, et une molécule d’eau sur 3 200 voit un seul hydrogène remplacé par du deutérium. On appelle cette dernière eau semi-lourde.

Des procédés, existent pour extraire l’eau lourde à partir d’eau normale : la température d’ébullition de l’eau lourde est très légèrement supérieure à l’eau normale et on peu le distiller ainsi. On utilise aussi des systèmes de centrifugeuses.
Pour finir sur le deutérium et vous donner une idée, sachez que vous trouverez un peu moins de deux grammes d’eau semi-lourde dans un pack d’eau de source. Et votre corps, constitué majoritairement d’eau, contient également 5 à 10 grammes d’eau semi-lourde (et seulement quelques milligrammes d’eau lourde) !

Maintenant, de même qu’il existe des isotopes d’hydrogène, il existe des isotopes d’oxygène, eux aussi plus lourds que la normale : par exemple l’oxygène 18 avec deux neutrons supplémentaires.
Si on a deux hydrogènes normaux sur un atome de $^{18}\text{O}$, on obtient de l’eau lourde aussi, mais pas pour les mêmes raisons et elle n’est pas vraiment considérée comme de « l’eau lourde » (en fait on le désigne sous le nom « eau à oxygène lourd »).

Vous l’aurez compris : il est également de faire de l’eau super-lourde : avec deux atomes de deutérium sur un atome $^{18}\text{O}$. Cette molécule d’eau possède 4 neutrons supplémentaires et pèse 20 % de plus que l’eau normale.

Enfin, il se trouve que l’hydrogène a un second isotope naturel, beaucoup plus rare (et instable) : le tritium — symbole $\text{T}$ ou $^3\text{H}$ — avec deux neutrons en plus.
Là aussi, il est imaginable d’avoir une molécule contenant un atome $^{18}\text{O}$ et deux atomes de tritium. Une telle molécule serait excessivement rare dans la nature : statistiquement, on a seulement une chance sur 50 milliard de milliard de milliard. Cette molécule a un excès de masse de 30 %

Il est impensable de produire des quantités d’eau super-super-lourde avec du tritium et un isotope d’oxygène. Mais l’eau lourde classique, le $\text{D}_2\text{O}$ n’est pas un produit rare (tout est relatif, hein) et est utilisé dans le domaine médical et l’industrie nucléaire.

image du Oak Ridge National Laboratory

(Cet article a initialement été publié sur Le Hollandais Volant. J’ai décidé de le déplacer ici, avec ses commentaires)

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Les sources lumineuses au tritium gazeux (ou GTLS de l’anglais gaseous tritium light source) sont des tubes en verre ou en plastique renfermant du tritium. Quand la nuit tombe ou que la luminosité baisse, ces tubes émettent une lumière continue sans pile, branchements, ou autre source externe d’énergie :

des tubes au tritium
↑ des tubes au tritium (image)

Ils sont utilisés comme gadget en porte clé, sur les aiguilles de montres ou d’autres cadrans, et pour un usage plus sérieux dans certains vieux signes « Sortie de Secours » qui doivent être allumés constamment, y compris la nuit et surtout en cas de coupure de courant. Ces sources lumineuses fonctionnent durant plusieurs dizaines d’années de façon autonome (même si elles perdent 50 % de luminosité tous les quinze ans).

Le fonctionnement est relativement simple et est permis grâce à la radioactivité du tritium.

Le tritium (symbole ${^3}\text{H}$, ou $\text{T}$) est un gaz qui se désintègre selon la radioactivité bêta en libérant un électron. Les parois du tube sont recouverts d’une surface phosphorescente qui émet de la lumière quand il est frappé par l’électron du tritium.

Ce principe utilisant du tritium existe depuis les années 1970, mais la luminescence à partir d’une source radioactive, ou radio-luminescence, existe depuis plus longtemps. Certains vieilles montres du début du 19e siècle et avec les aiguilles lumineuses utilisaient du radium comme source radioactive.
Les personnes, souvent des femmes, chargées d’appliquer cette peinture sur les cadrans développaient à la longue des cancers et mourraient prématurément. C’était avant que la nocivité de la radioactivité avait été découverte, à l’époque où on pensait que manger du radium ou du thorium (dans du chocolat au radium ou de la pâte dentifrice au thorium) donnait de l’énergie. Ces peintures ont depuis été interdites et les maladies liées à elles reconnues, non sans procès et scandales, connus sous le nom de Radium Girls

Plus conscient de la radiotoxicité de ces matériaux, et même si les tubes au tritium ne sont pas mangés et contiennent des quantités infimes de gaz, la plupart des signes « sortie de secours » sont désormais remplacés par des lumières alimentées par des piles à longue durée de vie.

Ces tubes lumineux au tritium gazeux sont un de ces quelques objets du « presque-quotidien » qui contiennent une source radioactive pour fonctionner. Un autre exemple est le détecteur de fumée, dont les anciens modèles contiennent tous une source d’américium 241, un autre élément radioactif (là aussi, les nouveaux modèles utilisent un système à LED).

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schéma du système solaire
En parlant du système solaire on fait généralement référence au Soleil entouré de ses 8 planètes (et parfois de Pluton). Ceci est pourtant une vision très réductrice de la chose car même si les planètes sont les objets les plus gros qui entourent le Soleil, ils ne sont pas les seuls.

Planètes & Lunes

Huit planètes (Mercure, Vénus, Terre, Mars, Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune) tournent autour du Soleil. En plus de cela, on confirme l’existence de plus de 220 lunes. Ces corps célestes de taille variable ne gravitent autour d’un astre lui-même gravitant autour du Soleil. 173 d’entre eux gravitent autour de planètes (et notre Lune en fait partie). Les planètes gazeuses comme Jupiter et Saturne en possèdent jusqu’à soixante.
Les autres lunes gravitent autour de planètes naines (Pluton, Cérès…) ou d’astéroïdes.

Notons pour l’anecdote que les lunes du système solaire sont nommées d’après des divinités grecques ou romaines… sauf les lunes d’Uranus, qui portent des nom de personnage de Shakespeare et de Pope, deux auteurs anglais de l’époque de la découverte d’Uranus !

Les astéroïdes

Les astéroïdes sont des débris rocheux qui ne se sont pas accrétés pour former une planète et qui ne sont pas non plus des lunes. Ils sont souvent difforme et de petite taille (inférieur à 1000 km de diamètre). Dans le système solaire, on les trouve majoritairement entre les orbites de Mars et de Jupiter, où ils forment la ceinture principale d’astéroïdes, composée de plus de 520 000 corps confirmés (et certainement des millions d’autres).

Ces blocs rocheux ne se sont pas accrétés pour former une planète à cause de l’influence gravitationnelle de Jupiter qui se trouve dans le voisinage cosmique : Jupiter, du fait de sa masse très importante, déstabilise toute la région, et les astéroïdes sont alors déviés voire éjectés de la ceinture d’astéroïde.
Une partie finissent ailleurs dans le système solaire : certaines se retrouvent sur des orbites elliptiques, croisant celles d’autres planètes. Un astéroïde qui croise l’orbite de la Terre est appelé astéroïde géocroiseur : ils sont sous haute surveillance car une collision avec la Terre n’est pas exclue.

Certains peuvent aussi être capturés par une planète : soit ils s’écrasent dessus, soit ils se mettent en orbite autour (devenant des lunes). C’est le cas d’un petit rocher qui a récemment été découvert et qui constitue, le temps de quelques siècles, une petite seconde lune pour la Terre.
D’autres astéroïdes finissent sur la même orbite qu’une planète. S’ils y restent, c’est généralement sur des points appelés « point de Lagrange », situés de part et d’autre de la planète à un angle de 60° avec le Soleil : ces points de l’orbite sont gravitationnellement stables et les astéroïdes y restent. On les nomme alors des astéroïdes troyens.
Dans le système solaire, la quasi-totalité des astéroïdes troyens se trouvent près de Jupiter, mais la Terre en a également.

Pour les astéroïdes aussi, leur noms constitue un fait amusant.
Il faut savoir que quand quelqu’un découvre quelque chose, c’est à lui de le nommer : ça vaut pour les nouvelles espèces animales, aux recettes de cuisines, en passant par les éléments chimiques et les astres.
En astronomie il y a des règles strictes à respecter pour le nommage des corps, mais pour les astéroïdes, en raison de leur nombre très important, l’union d’astronomie internationale est plus laxiste sur les règles. On trouve dès lors des noms comme Eureka, Monty Python, Mr. Spock, James bond ou encore Wikipédia.

La Ceinture de Kuiper

En plus de la ceinture d’astéroïdes entre Mars et Jupiter, on trouve la Ceinture de Kuiper contenant des débris rocheux. Ces débris se trouvent au delà de l’orbite de Neptune, d’où leur nom d’objets transneptuniens (ou TNO en anglais) et dont l’ex-planète Pluton est un membre important :

objets transneptuniens
Quelques objets transneptuniens (source : Wikimedia)

Il est question ici de millions de petits corps épars, dont la totalité dépasse de plusieurs dizaines à plusieurs centaine de fois la ceinture d’astéroïdes. La ceinture de Kuiper, bien plus lointaine la ceinture principale, est également bien plus large : elle s’étend de une à deux fois la distance Soleil-Pluton.

Ici, ces corps en présence y sont depuis le début du système solaire. Ils ne se sont pas tous accrétés pour former des planètes. Selon certaines théories, les planètes comme Neptune se sont constitués avec des éléments de la ceinture de Kuiper. La planète aurait ensuite été attiré plus près du Soleil à cause de l’influence gravitationnelle de Jupiter (oui, encore) et de Saturne.

Si les corps de la ceinture principale sont principalement rocheux ou métalliques, dans la ceinture de Kuiper, on suppose qu’ils sont également composés de gaz gelés (méthane, ammoniaque…) et d’importantes quantités d’eau.

Les comètes

Ce sont des astres qui ont une orbite très elliptique autour du Soleil, à tel point qu’ils passent rapidement très près du Soleil pour ensuite s’en éloigner très fortement. Elles sont caractérisées par une « queue » de gaz et poussières qui s’échappent de la comète au fur et à mesure de leur approche du Soleil. Cette queue est extrêmement longue (plusieurs millions de kilomètres) et largement visible depuis la Terre :

comete hale boop
La comète de Hale-Boop, vue depuis la Croatie en 1997 (source : Wikimedia)

Les comètes sont en partie des objets de la ceinture de Kuiper qui ont subi une importante déviation à un moment (dû à un choc ou une attraction d’un autre corps) et qui finissent par se diriger vers le Soleil.
Certaines comètes sont connues depuis longtemps et ont désormais une orbite périodique, comme la très célèbre Comète de Halley, dont on connaît des traces écrites depuis plusieurs millénaires, et qui permit à Halley de valider les lois de gravitation de Newton, en prédisant son retour 40 ans par avance, ce qui au XVIIe siècle faisait grande sensation dans le monde scientifique.

D’autres comètes vont trop près du Soleil et brûlent, comme Ison en 2013. Enfin, certaines finissent capturés par l’incroyable attraction de Jupiter et finissent « mangés » par la géante, comme c’était le cas de la comète Shoemaker-Levy 9, en 1994.

Les nuages de Hills et d’Oort

L’autre source possible pour des comètes sont des nuages de rochers encore plus lointains, plus grands et plus massifs. Le Nuage d’Oort est un nuage situé entre 300~3000 et 20 000~30 000 fois la distance Terre-Soleil de notre étoile et même au delà de 100 000 fois la distance Terre-Soleil. Contrairement au plan de l’écliptique, qui contient les planètes, les astéroïdes et dans lequel on peut également inclure la ceinture de Kuiper, le Nuage d’Oort est sphérique, centré sur le Soleil.

Le nuage de Hills, parfois appelé « nuage d’Oort interne » est la partie du nuage d’Oort la plus proche du Soleil et qui s’est placé sur le plan de l’écliptique.

Ces deux nuages contiennent des milliards de corps rocheux. Leur nombre extrêmement important ne signifie pourtant pas que le nuage est dense : la sphère qui les contient est tellement grande (jusqu’à une ou deux année-lumière de rayon) que chaque corps reste éloigné des autres de millions de kilomètres.

le nuage d’oort
Schématisation du Nuage d’Oort (source : Wikimedia)

Le nuage d’Oort marque la limite du système solaire et de l’influence gravitationnelle et électromagnétique (par le biais des vents solaires) de notre étoile sur les autres corps plus petits.

Et la ceinture de Van Allen ?

On rencontre parfois le nom de ceinture de Van Allen dans la littérature d’astrophysique.
Cette entité n’a rien avoir avec la ceinture de Kuiper ou la ceinture d’astéroïdes, n’étant en rien une ceinture de rochers autour du Soleil.

La ceinture de Van Allen représente un tore de particules chargées qui sont piégées dans la magnétosphères de la Terre, au niveau de l’équateur magnétique, entre 700 et quelques milliers de kilomètres d’altitude (la station ISS se trouve sous cette ceinture). L’interaction des particules qui s’y trouvent avec l’atmosphère et les vents solaires est responsable des aurores polaires.

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image d’entête de Image Editor

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an electron
En physique, il est probable que vous ayez rencontré « l’électron-volt », de symbole $eV$.

L’électron-volt (ou électronvolt) est une unité d’énergie. Ce n’est pas l’unité d’énergie du système international, qui est le joule. On définit de façon usuelle :

$$1\text{ }eV = 1,602\times10^{-19}\text{ }J$$

Une valeur plus précise est donnée sur Wikipedia.
On remarque que l’électron-volt représente une quantité d’énergie très faible, aussi cette unité n’est donc utilisé que dans un domaine qui s’y prêtent le mieux : la physique des particules.

La définition de l’électron-volt est la suivante :

L’électron-volt est définie comme étant l'énergie cinétique acquise par un électron accéléré depuis le repos par une différence de potentiel d'un volt.

En gros, vous prenez deux plaques métalliques parallèles, que vous soumettez à une différence de potentiel d’un volt. Un électron qui se détache de la plaque négative va alors accélérer vers la plaque positive, et l’énergie cinétique acquise par l’électron au cours de l’accélération est alors égale à un électron-volt :

electron-volt
Si vous voulez une analogie plus simple à comprendre, imaginez une pomme que vous lâchez d’une hauteur d’un mètre. Quand la pomme touche le sol, elle a accéléré d’une vitesse $v$. L’énergie cinétique de la pomme sera alors égale à ce qu’on peut appeler « 1 pomme-terre », c’est à dire l’énergie cinétique acquise par une pomme, tombant dans le champ gravitationnel terrestre, d’une hauteur d’un mètre : pour une pomme de 200 grammes, ça fait environ 1,96 joule, et la vitesse d’impact est de 4,43 ms⁻¹.

L’électron-volt est parfois utilisée pour désigner une masse : on dit ainsi que la masse de l’électron est de 511 kiloélectronvolt (keV), ou que celle du proton est 938 mégaélectronvolt (MeV). La raison à cela est l’équivalence masse-énergie, selon la célèbre équation $E=mc^2$ : la masse d’un corps est équivalente à une énergie à une constant près ($c^2$). En effectuant un changement de variable, on peut alléger l’écriture et on dit que la masse de la particule vaut 511 keV (la constante étant sous-entendue).

De la même façon, avec d’autres constantes (de Planck, de Boltzmann…) on peut exprimer températures, durées, longueurs, quantité de mouvements… en utilisant l’électron-volt.

photo d’illustration de Peter Zuco

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Dans une récente vidéo, Physics Girl nous donne une énigme : on doit faire un chemin entre deux villages et qui passe par un point situé au bord de la mer. Il s’agit de placer ce point de façon à ce que la distance totale du chemin soit la plus courte possible.

Alors qu’il est bien-sûr possible de se lancer dans les calculs, elle arrive à une solution très élégante qui ne prend que quelques secondes à comprendre et à mettre en place.

Je vous laisse découvrir ça dans sa vidéo (en anglais) :

Je vous propose un second problème, dont l’énoncé ressemble au précédent, mais dont la résolution est tout de même un peu moins simple.

Imaginez la situation suivante : vous êtes toujours sur la plage à quelque mètres de la mer et vous jouez au ballon. Soudainement, le ballon est envoyé dans l’eau et vous voulez le récupérer le plus rapidement possible. Sachant que vous vous déplacez plus rapidement sur la plage que dans l’eau, quelle chemin devez-vous suivre pour récupérer le ballon ?

le ballon est dans l’eau
Quel chemin est le plus rapide ? (photo)

On peut aller en ligne droite, mais avec un peu de réflexion, on se dit que l’on doit minimiser le temps passé dans l’eau, vu que c’est là qu’on est le plus lent. Il est alors préférable de prendre le chemin rouge : on maximise le temps passé sur la plage à courir et on minimise le temps passé dans l’eau à nager.

Or, bien qu’on passerait plus de temps sur la plage, on doit aussi minimiser le temps passé sur la plage (on veut minimiser le temps total). En réalité, il existe un point $x$ au bord de l’eau vers où on doit se diriger qui minimise ce temps total.

Le problème ainsi posé peut être résolu avec le principe de Fermat.
Pierre de Fermat définit ce principe pour la lumière quand elle changeait de milieu :

La lumière se propage d'un point à un autre sur des trajectoires telles que la durée du parcours soit minimale.

En effet, quand la lumière change de milieu (passant de l’air à l’eau par exemple), elle ralenti également. On voit que sa trajectoire forme un angle, et la trajectoire dans son ensemble n’est pas une ligne droite :

réfraction d’un rayon laser dans du verre
↑ Réfraction (déviation) de la lumière dans un verre d’indice différent de l’air (source)

La lumière suit une trajectoire optimisée : l’angle est de telle sorte que la durée totale du trajet est la plus courte possible.

Revenons à notre ballon sur la plage.
Si on considère les valeurs numériques de la situation suivante, avec l’hypothèse que l’on se déplace deux fois plus vite sur la plage que dans l’eau :

ballon loi de snell principe de fermat
↑ Le chemin le plus court est le chemin jaune, tenant compte des différences de vitesse sur le sable et dans l’eau (photo)

Alors le temps passé à récupérer le ballon se note ainsi :

$$f(x) = \frac{\sqrt{x^2+5^2}}{v} + \frac{\sqrt{(10-x)^2+5^2}}{2\times v}$$

En différenciant cette expression (ou en la traçant), on trouve que temps de parcourt est minimal quand on se trouve à $2,35 \text{m}$ du ballon. $x$ se trouve donc significativement plus près du ballon que du joueur.

Le Principe de Fermat est utilisé pour la lumière et pour le joueur qui changent tous les deux de milieu de propagation. Ce principe permet de démontrer la Loi de Snell-Descartes sur la réfraction : la loi relie les angles de réfraction au rapport des indices optiques des deux milieux.

Ce principe, très important en physique, est généralisé avec le principe de moindre action. On retrouve ses effets en optique comme ici, mais aussi en mécanique, en électronique, en relativité et même en mécanique quantique.
C’est lui qui explique également pourquoi le problème de la courbe brachistochrone n’a pas pour solution une ligne droite mais un arc de cycloïde.

Enfin, pour l’anecdote finale, il semble que ce principe soit également utilisé dans le monde animal. Si vous jetez un bâton dans l’eau, votre chien appliquera le principe de Fermat : il aura tendance (au possible après plusieurs essais) a suivre une courbe comme notre joueur et non pas une ligne droite. Des études montrent que c’est également le cas pour les fourmis.

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