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surprised bird

Loin dans le grand Nord, dans le pays nommé Svithjod, il y a un rocher. C’est un rocher qui fait cent miles de haut et cent miles de large. Une fois tous les mille ans, un petit oiseau se pose sur le rocher pour aiguiser son bec.
Lorsque le rocher a ainsi totalement été usé, c’est une seule journée de l’éternité qui s’est écoulée.

Ceci est la première ligne de The Story Of Mankind, une histoire pour enfant écrite par Hendrik Van Loon et parue en 1922. L’histoire retrace, comme son titre laisse présager, l’histoire des civilisations en commençant par l’origine de la vie unicellulaire.

Cette citation magnifique emmène à se poser une question : combien de temps dure l’éternité ?

Les hypothèses

Avant de commencer de se lancer dans les calculs, il faut poser quelques hypothèses :

  • Les dimensions du rocher : ils sont 100 miles (161 km) de haut et de large. On assumera qu’il mesure aussi 100 miles en profondeur, formant ainsi un cube.
  • Le poids du rocher : un tel rocher devrait en toute logique s’effondrer dans la croûte terrestre (à titre de comparaison l’Himalaya mesure 8,8 km de haut). On supposera que le rocher ne s’enfonce pas.
  • L’oiseau : le texte dit que c’est un petit oiseau. On assumera qu’il s’agit d’un oiseau de type moineau ou rouge-gorge plutôt qu’un aigle ou un albatros. On supposera également que l’oiseau puisse voler à 160 kilomètres d’altitude (un avion de ligne vole à 10 km de haut) pour pouvoir se poser sur le rocher. On dira également que malgré la dureté beaucoup plus grande du rocher par rapport à celle du bec de l’oiseau, c’est un grain de sable cubique d’un millimètre de côté qui est enlevé par l’oiseau à chaque fois.
  • On supposera que l’érosion n’intervient pas ici.

Le calcul

Le rocher mesure 161 km de côté, soit 161 million de millimètre. Le volume du rocher est dès lors égal à 4,2 million de million de million de million de millimètres cubes.

On sait que l’oiseau enlève un millimètre cube du rocher tous les 1000 ans. Il lui faut donc 4,2 milliard de million de million de million de d’années pour user complètement le rocher. En notation scientifique, ceci s’écrit $4,2 \times 10^{27}$ années, et il correspond à une seule journée de l’éternité.

À titre de comparaison, notre calendrier en est à $2,0 \times 10^{3}$ années, les premiers êtres humains remontent à $1 \times 10^{7}$ années, les dinosaures se sont éteints il y a $6,5 \times 10^{7}$ années et l’univers tout entier aurait l’âge de $1,4 \times 10^{10}$ années.

Selon l’histoire de Hendrik Van Loon, donc, un jour de l’éternité dure 300 millions de milliards de fois l’âge de nôtre univers.

Quant à savoir combien de temps dure l’éternité toute entière… Et bien si c’est encore nécessaire, on peut par exemple lui donner autant de jours que notre univers a déjà connu, soit 5000 milliards. Ce qui donnerait à l’éternité toute entière une durée de 1,5 millions de milliards de millions de milliards… de fois l’âge de nôtre univers.

Conclusion : l’éternité est assez longue.

Liens :

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qwerty a dit :

L'éternité, c'est long... surtout vers la.fin, dixit woody Allen.

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lvf a dit :

tu fais dans la poésie ?
un $mm^3$ a chaque fois, il est costaud ton oiseau.
mais ca fait surtout reflechir sur le travail qu'il y a à acomplir, une journé représente ici un pan de l'humanité, un chapitre d'un livre.
Et on y voit aussi l'idée que l'on ne soit incppable de voir notre fin mais que l'on puisse planifier au delà, arriverons nous jusqu'a la fin de cette seule journée ? ou serions nous mort avant, d'épuisement, de lassitude... ?

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CassydX a dit :

Pardon mais je suis ton blog depuis ses "débuts" et je m'y plais énormément cependant ta dernière phrase me laisse perplexe :
Ce qui donnerait à l’éternité toute entière une durée de 1,5 millions de milliards de millions de milliards… de fois l’âge de nôtre univers
Etant donné que l’éternité dure 300 millions de milliards de fois l’âge de nôtre univers
Si l'on multiplie cette durée par l'âge en jours de notre univers, cela ne donne-t-il pas l'âge en JOURS de l'éternité (selon Hendrik Van Loon) ?
Merci d'éclairer ma lanterne.

P.S. : tu peux virer le lien vers mon site si d'une manière ou d'une autre ça te dérange (et m'excuser par la même de l'avoir mis) et virer mon PS en même temps ^^

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CassydX a dit :

Tout bien réfléchi (oui, il me faut pas longtemps mais c'est mieux de le faire avant) vire mon link de mon post précédent. ça n'était pas très malin mais je peux pas m’empêcher quand je vois un champs "site web".
Encore désolé je me montrerai plus...courtois, posé mais toujours aussi assidu

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Le Hollandais Volant a dit :
Etant donné que

l’éternité dure 300 millions de milliards de fois l’âge de nôtre univers

Non !

C’est un jour de l’éternité qui dure 300 millions de milliards de fois l’âge de nôtre univers :

Selon l’histoire de Hendrik Van Loon, donc, un jour de l’éternité dure 300 millions de milliards de fois l’âge de nôtre univers.

Donc une semaine de l’éternité = 7 fois × 300 millions...
Une année de l’éternité = 365 × 300 millions...
13,7 milliard d’années de l’éternité = 13,7 milliard × 365 × 300 millions...

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Oshydaka a dit :

Quelque chose me froisse et me laisse pantois devant cet article.

Si je me réfère à Wikipédia, ou même à n'importe quel dictionnaire, et que je recherche la définition de l'éternité, je trouve la phrase suivante :

L'éternité est un état censé être indépendant du temps et n’avoir donc ni début, ni fin.

Hors, une définition, de part son sens premier, est un discours qui dit ce qu'est une chose, qui la signifie. On peut donc dire qu'une définition donne un cadre / un sens / ... à un concept / un objet / ...

Donc en quelque sorte, la définition même de l'éternité n'est-elle pas un paradoxe même à la notion supposée de ce qu'est l'éternité ?

On lui donne une limite, donc un début et une fin, en définissant l'éternité, mais du coup, ce n'est plus l'éternité !

Paradoxe non ?

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Le Hollandais Volant a dit :

@Oshydaka : Pas vraiment.
C’est moi qui lui donne arbitrairement un début là. Je ne cherche pas à définir l’éternité, mais juste à illustrer la citation de départ.

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Gee a dit :

Attention au franglish : « assumer » n'a pas le sens de « to assume » ici, une bonne traduction serait « supposer » ou « partir du principe que ».
Sinon c'est marrant comme article, ça me rappelle les XKCD What if ;)

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Matronix a dit :

@CassydX : Ha ba bravo j'suis sur le wifi de ma fac moi _ _' Comment passer pour un gros sale en amphi... Vais me faire ban mon accès.

En passant chouette article, j'aime beaucoup.

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Pavel a dit :
Doctor who :o

Enfin le plus mignon dans tous cela c'est la poésie de la phrase avec le petit oiseau tous mignon qui semble lui aussi éternel =)
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Le Hollandais Volant a dit :
@Pavel : Les oiseaux sont les descendants directes des dinosaures (comme l’homme du singe, un peu plus peut-être). Donc en un sens, ils ont un côté éternel^^


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