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Quand on veut soulever un objet, ce qu’on veut faire en vrai, c’est vaincre la force de gravité qui s’exerce sur cet objet. Il faut exercer une force au moins équivalente et vers le haut pour le soulever.

Pour un objet de 10 kg sur Terre, la force à vaincre est de 100 N (N = newton ; l’accélération de la pesanteur sur Terre étant d’environ 10 newton par kilogramme à soulever). Il faut donc exercer une force de 100 N sur l’objet.

En utilisant des poulies, des palans ou d’autres systèmes, on peut s’en sortir avec une force beaucoup plus faible. En fait, avec le bon matériel, on pourrait soulever une voiture ou un camion.

Comment est-ce possible ?

La notion à voir ici est celle de travail d’une force.
Le travail d’une force correspond à l’énergie qu’une force déploie en provoquant un déplacement. Le travail (l’énergie dépensée) dépend de la force d’une part et de la distance d’autre part :

$$ \text{travail} = \text{force} \times \text{distance} $$

Pour soulever notre objet de 10 kg avec une force de 100 N et sur une distance de 1 m, le travail à fournir sera toujours le même : il faudra 100 joules.

En revanche, on peut changer certaines choses :

  • avec les mains, on applique 100 newton vers le haut sur 1 mètre (100 N × 1 m = 100 J);
  • avec un palan, les mains appliquent une force de 50 newton vers le bas sur 2 mètres (50 N × 2 m = 100 J).

La force à appliquer en utilisant un palan n’est plus que de 50 newton ! Par contre, on devra tirer deux fois plus loin. Mais ceci n’est pas un problème : il est humainement plus simple de marcher que de soulever un poids important.

La palan fonctionne ainsi :

Ce qui se passe, c’est que le poids en bas et la poulie du bas montent ensembles : ils montent de la distance en bleue sur la partie qui est fixe.
Une partie du fil fixe passe sous la poulie inférieur et se met à monter en même temps que le poids.

Quand ce sont 2 mètres de fil qui nous arrive, la moitié (1 m) provient en fait d’avant la poulie et l’autre moitié d’après la poulie :

palan
Ainsi, quand vous tirez le fil sur deux mètres, le poids ne monte en réalité que d’un mètre.

Si on revient à la formule du travail : vu qu’on a multiplié la longueur du fil à tirer par 2, on a aussi divisé la force nécessaire par 2. Mais le travail accompli est bien resté identique : on a soulevé 10 kg sur 1 m. C’est juste qu’on a facilité l’opération : la force des bras est limitée, mais pas la distance sur laquelle on peut tirer.

Si on utilise des palans multiples à 3, 4 ou plus de poulies, alors on divisera la force par 3, 4 ou plus. Une personne peut alors soulever des poids très importants.

Le même principe, de division des forces en jouant sur les longueurs est utilisé dans les manivelles, les boites de vitesse, un cric, une clé pour desserrer un écrou…

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Loukatao a dit :

Bonjour
Pourquoi passe-tu par de la dynamique pour expliquer un phénomène de statique?

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Borao a dit :

Archimède l'avait déjà dit : "Donnez-moi un point d'appui, et je soulèverai le monde"
et San-Antonio a rajouté : "Le levier je l'ai ,déjà, merci"

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Le Hollandais Volant a dit :

@Loukatao : La statique est un cas particulier de la dynamique.
C’est juste que j’ai trouvé l’explication avec le travail particulièrement parlant. On a Travail = force × distance : donc à quantité de travail égal (ie. résultat final de l’objet soulevé), si la distance augmente, alors la force diminue.

Donc si on veut soulever un objet super lourd : aucun problème de force ! Il suffit d’augmenter la distance, la longueur du câble.

On peut passer par des calculs de forces, de couple, etc. (c’est ce que fait la page Wikipédia), mais les calculs de statique prennent 3 pages alors que moi je l’explique avec une équation de dynamique en deux lignes.

@Borao : c’est tout à fait ça. Avec le bon matériel, on soulève la terre avec la force d’un bras !

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Loukatao a dit :

@Le Hollandais Volant :
OK, je n'ai pas regardé Wikipédia.
Dans mon boulot, lorsque je fais des calculs sur une pièce, j'isole cette pièce de son système.
En statique cette pièce étant en équilibre, il en résulte que:
La somme des moments est nulle
La somme des forces extérieures est également nulle
En résolvant ce système d'équation on peut en déduire, dans l'exemple de la poulie, que les efforts dans les brins sont égaux et que leur somme est égale au poids de la charge.
Ceci dit, je chipote.
J'adhère tout à fait à ton explication.

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Le Hollandais Volant a dit :

@Loukatao : oh mais je suis sûr que ça peut se faire en statique ! C’est juste que ce n’est pas toujours la chose la plus simple à faire.
Et puis, rien n’empêche d’aller en dynamique pour faire les calculs rapidement puis de retranscrire tout en statique.

C’est la même chose en électromagnétisme : les équations de Maxwell, par exemple, ont deux formes : une forme locale et une forme intégrale. Selon le cas, on préfère l’une autre l’autre, mais rien n’empêche de jongler entre les deux au cours du calcul, du moment que les maths restent justes.

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boo a dit :

Serait-ce un peu le même principe que pour déboulonner un boulon ? C'est plus facile d'avoir une clé avec un manche long. La distance à parcourir est plus longue mais requiert moins de force.

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Le Hollandais Volant a dit :

@boo : oui, le principe est similaire : c'est toujours une question de travail mécanique.

Les pignons des vitesses d'un vélo, c'est la aussi le même principe : plus le pignon de la roue est grande, moins on a besoin de forcer, mais moins on va vite. Pour les plateaux, c'est inversé, vu qu'on est au primair et qu'il y a une notion de rapport de tailles des roues dentées (pignon/plateau) à prendre en compte : plus ce rapport est grand, plus pédaler est simple.

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Alain Ternaute a dit :

@Le Hollandais Volant : Ah ! Je voulais le dire : plus on pousse la chaîne sur un pignon large, plus on doit faire de tours de pédale, mais moins ça demande de force à faire chaque tour de pédale.

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john Donovan a dit :
yosh bonjour à tous
Voila je suis actuellement en génie électrique et dans ma filière on ne voit rien sur les forces.
J'ai un projet dans lequel on me demande de construire une pince électrique grâce a une imprimante 3d.
La pince mesure environ 15cm et je dois trouver son poid et sa force(ce qu'elle peut soulever).
On m'a donné une formule qui est:
<M(moment en newton)=Dt(distance total)*M(poid de la pince)*G(gravité)
Pouvez-m'aider je suis bloquer?
Merci
John donovan
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Le Hollandais Volant a dit :
@john Donovan : salut,

Ta formule n’est pas homogène déjà : tes unités ne vont pas ensembles et donc ta formule ne peut pas être juste.
Ensuite, la force de ta pince ne dépend pas de son poids. Un exemple très simple : une pince à linge en bois (lourde) peut être aussi puissante qu’une pince à linge en plastique (légère) et avoir la même taille. Ce n’est pas son poids qui détermine sa force.

Pour calculer la force de la pince, il faut tenir compte de plusieurs choses :
– la distance entre les mors de la pince et l’axe de la pince
– la force du ressort de la pince (ou le composant qui force la pince à rester fermée)
– le coef de frottement des mors (si les mors sont lisses, la force diminue, c’est évident).


Je ne connais pas la formule (je ne sais pas même si elle existe), mais on peut procéder de la façon suivante :
– si la distance augmente (distance axe-mors : $D$), alors la pince est moins forte : la force dépend donc de façon inverse à la distance.
– si le ressort est plus fort (raideur du ressort : $k$), la pince est plus forte
– si le coef de frottement ($f$) est plus important, la pince est plus forte.

On a donc quelque chose comme ça :
$$F = \frac{k\times f}{D}$$

Cette équation n’est pas homogène.
Une façon de l’homogénéifier est d’ajouter une surface quelque part en haut. Comme ça, je dirais la surface des mors du ressort : $S$.

Soit l’équation suivante :
$$F = \frac{k\times f \times S}{D}$$


Je répète : je ne sais pas si c’est ça (il y a de grandes chances que non), mais cette formule est homogène (les grandeurs et les unités sont agencées de façon à avoir quelque chose de cohérent) et le raisonnement me semble logique. Il y a des chances que ça fonctionne (il faudrait essayer par tâtonnement).


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