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panorama de la ville de Paris
Je viens de tomber sur cet article qui explique qu’en ayant réduit la limite de vitesse sur le périf parisien de 90 à 70 km/h, la nombre de bouchons a diminué de 40 %, et qu’au final la circulation est plus fluide.

Ceci est un exemple du paradoxe de Braess appliquée au réseau routier. Ce paradoxe dit que pour accélérer le trafic d’un réseau il faut en retirer les portions les plus rapides.

Comment c’est possible ?

Pour l’expliquer, il faut conjecturer que tous les automobilistes adoptent un comportement « égoïstes » en pensent d’abord à arriver à leur point de destination plutôt que s’occuper de la fluidité du trafic : chaque automobiliste va donc prendre les voies rapides, même si elle sont bouchées par le trafic et que d’avantage de monde bouchera encore plus le trafic. En effet, les gens prennent généralement l’autoroute, mais s’ils préfèrent les petits chemins, ce n’est jamais pour que les autoroutiers aient moins de bouchons, n’est-ce pas ?

Regardons cet exemple avec des routes et des villes notées A, B, C, D :

situation paradoxe breass
Le but est d’aller de la ville A à la ville D.
Les chiffres indiquent la durée qu’il faut pour aller d’un bout à l’autre de la rue :

  • la route jaune est une voie rapide : il faut 1 minute pour aller d’un bout à l’autre.
  • la route verte est une voie lente : il faut 6 minutes pour y aller
  • la route rouge est une voie rapide, mais très étroite et dangereuse : il faut autant de minutes pour y aller qu’il y a de voitures dessus en même temps.

Si vous êtes tout seul sur la route, il faudra emprunter le chemin A-B-C-D, et vous mettrez alors $1+1+1 = 3$ minutes pour faire le trajet. Ceci est effectivement plus rapide que de passer par le chemin A-C-D, où vous mettriez $6+1 = 7$ minutes.

À présent, imaginons qu’il y a beaucoup de trafic : 4 voitures doivent emprunter la route pour aller de A à D.
Évidemment, ils vont tous passer par le chemin ABCD, pensant que le passage sur la voie rapide jaune va les aider à aller beaucoup plus vite. Or, avec 4 voitures sur la route rouge, il faudra 4 minutes pour aller d’un bout à l’autre. Le trajet complet prendra donc $4+1+4 = 9$ minutes.

Ceci est plus long qu’avec une seule voiture, mais ça sera toujours plus rapide que passer par la voie verte (où il faudra 6+4 minutes = 10 minutes).

On se dit que la voie rapide jaune, même par fort trafic, aide tout le monde à aller plus vite. En réalité, il s’agit d’une fausse impression.

Regardons ce qui se passe quand on bloque la voie rapide et qu’on oblige les voitures à prendre un autre chemin :

situation paradoxe breass après
Dans cette configuration, si vous êtes le seul sur la route, il vous faudra $6+1 = 7$ minutes pour effectuer le trajet entier. Ceci est beaucoup plus long que les trois minutes.

Maintenant ajoutons les autres voitures et revenons à un trafic important. On peut supposer que vu que les chemins A-C-D et A-B-D sont symétriques, les automobilistes voyant qu’une des routes est déjà congestionnée vont emprunter l’autre route. Pour une partie des voitures il faudra donc $2+6 = 8$ minutes et pour l’autre partie des voitures il faudra $6+2 = 8$ minutes pour faire le trajet de A à D.

On remarque qu’avec un fort trafic, cela prend plus de temps d’emprunter la voie rapide qu’être forcé à prendre les petits chemins.

Ceci est très intéressant : en supprimant les voies rapides les plus utilisées, le trafic routier est plus fluide !
Non pas vraiment à cause de la voie rapide, mais plutôt parce que les voies menant à la voie rapide sont lentes (mais tout aussi empruntées).

Ceci a été remarqué par hasard à Séoul en Corée du Sud (qui est une mégapole six fois plus grande que Paris) : la ville avait 3 tunnels en 2002 et il passait 168 000 véhicules chaque jour. Lorsqu’ils ont fermé un des tunnels pour remettre une rivière à cette endroit, le trafic des autres tunnels à diminué, le trafic s’est dilué dans toutes les routes partout autour et les tunnels n’accueillaient plus que 30 000 véhicules par jour.

À l’origine, le paradoxe de Braess a été établit pour la congestion des nœuds du réseau pour Internet : si on met un gros câble en fibre optique très rapide entre deux points, toutes les données l’emprunteront. Ça se fera sans problèmes pour le gros câble, mais pas pour tous les petits câbles tout autour ! Au final on se retrouverait avec un trafic plus perturbé qu’avant.
La solution est donc de ne pas construire de « voie rapide », mais plutôt de faire plein de voies « normales » en parallèle.

C’est également pour ça que le partage de gros fichiers via la technologie P2P est si rapide par rapport à des solutions centralisées de téléchargement direct comme Mega ou 4Shared : si un fichier est très demandé, les sites seront saturés, mais avec le P2P, le fichier étant partagé directement d’un internaute à un autre sans passer par un point central, c’est tout le réseau qui est utilisé.

Notes

  • L’exemple et le schéma de cet article sont inspirés de cette vidéo de la Royal Institution of Science.

(Cet article a initialement été publié sur Le Hollandais Volant. J’ai décidé de le déplacer ici, avec ses commentaires)

image d’entête de Moyan Brenn

11 commentaires

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Perco a dit :

Je ne suis pas sur que l'on puisse extrapoler la fluidité d'un trafic routier et le trafic 'internet'.
Pour la simple raison que chaque automobiliste aura sa façon de conduire alors que le trafic 'internet' appliquera simplement la règle qui lui sera demandé.
Pourquoi personne ne parle des panneaux de signalisation dynamique qui permettrait de gérer la vitesse des axes routiers en fonctions du trafic afin de fluidifié le trafic ? D'aiguiller les utilisateurs des routes à emprunter tel ou tel voie afin d'arriver plus rapidement à destination comme peut le faire l'application 'WAZE' ?

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Le Hollandais Volant a dit :

@Perco : Ça a pourtant été observé, je donne des exemples sourcés dans l’article.
La raison est que les conducteurs suivent tout de même des règles communes. Et s’il y a un bouchon quelque part, tout le monde conduit à peu près de la même façon : au ralenti.

Les applications GPS avec prise en compte en temps réel du trafic (j’imagine que c’est ça, Waze), appliquent justement ce que j’explique dans mon article. Plutôt que d’envoyer tout le monde sur l’autoroute la plus proche, elles envoient les utilisateurs sur des axes secondaires, moins rapides à conduire, mais qui vous feront perdre moins de temps.

BTW, il y a des tas d’entreprises qui pourraient être très utiles pour savoir exactement où se situent les bouchons : les opérateurs mobile. Ils savent parfaitement localiser leurs clients, et savent détecter un attroupement. Ils ne s’en servent pas, c’est tout (que je sache).

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koun a dit :

De mon expérience de chauffeur pl, travaillant en suisse, tout le monde respectent les limitations de vitesses et si le trafic peut ralentir, il bloque rarement, même à l'approche des frontières le vendredi après midi.
Peu de keke, qui accélère comme des abrutis pour piler 200 m plus loin et ca se ressent sur le trafic.

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seb a dit :

@Le Hollandais Volant :
Je ne sais pas si c'est encore le cas, mais il y a quelques années les GPS Tomtom utilisaient leurs clients pour connaitre la circulation. Si il y avait beaucoup de Tomtom sur une route, et qu'ils ne roulaient pas beaucoup, les Tomtom qui arrivaient derrière étaient "déviés" vers des axes secondaires, voir des lotissements qui ne sont pas du tout prévue pour ça comme je l'avais vu dans un reportage à l'époque.

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Le Hollandais Volant a dit :

@seb : intéressant, et c’est une idée intelligente.
Par contre ça nécessite de pouvoir connaître la position de chaque Tomtom sur une route. Avec un téléphone c’est possible car le téléphone est en communication avec le relais téléphonique. Un récepteur GPS n’est qu’un récepteur. Il n’envoie rien aux satellites ni nulle part.

Tomtom devait alors soit passer par un smartphone (via une application, en bluetooth par exemple), soit par un réseau propre à Tomtom, soit utilise le réseau téléphonique, auquel cas on doit mettre une carte Sim dedans.

Du coup ça me fait me demande comment les voitures connectées (genre Tesla) gèrent ça : ils sont en partenariat avec les différents télécom pour être autorisés à se connecter sur leur réseau ? Il m’étonnerait qu’ils aient leur propre réseau aussi, encore moins une connexion internet par satellite. Ça serait également assez curieux s’ils nécessitaient un smartphone à proximité. Je vais me renseigner.

Édit :
Pour Tesla, c'est bien un contrat avec un opérateur. Aux USA c'est AT&T, en France c'est Orange (et 7 Go par mois).
Orange est aussi partenaire avec Renault.

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PM a dit :

Il me semble bien que les opérateurs mobile exploitent et vendent cette information depuis des années. Je chercherais une source demain

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Dr. Goulu a dit :

Celà dit il y a un autre phénomène à considérer : comme la distance entre véhicules augmente avec la vitesse, le débit des véhicules en fonction de la vitesse suit une courbe dont le maximum est autour de 60 km/h ( https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89tude_de_trafic_d%27un_projet_routier#La_relation_entre_vitesse_et_d.C3.A9bit ) . Ceci explique d'ailleurs le "trafic en accordéon" : lorsque le débit approche de la saturation d'une route, il existe deux vitesses assurant ce débit, et le comportement humain fait osciller entre les deux.

Le problème en diminuant la vitesse sur un grand axe comme le périf, c'est qu'alors son débit ne peut plus être absorbé par les voies de sortie. Je ne connais pas le périf parisien, mais bien les autoroutes suisses où les bouchons se localisent aux entrées des villes le matin, et à la sortie le soir. Et là le paradoxe de Braess joue son rôle : on a intérêt à utiliser les routes secondaires...

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sofie a dit :

j'utilise Sygic , c'est bien et pratique et me fait gagner beaucoup du temps en évitant beaucoup des bouchons.


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