le pendule de Foucault au Panthéon, à Paris
Lorsque l’on voit le Soleil se lever ou se coucher, on a tendance à dire que le Soleil tourne autour de la Terre. Et en un sens, c’est vrai : vu depuis la Terre, dans le référentiel terrestre, le Soleil tourne autour de la Terre. Si maintenant on se place dans le référentiel solaire, c’est la Terre qui lui gravite autour.

Alors quelle est la situation qui représente le mieux la réalité ?

Quand on a 5 ans, ou bien si l’on vit durant l’antiquité, alors on n’a pas encore la science ou les instruments adéquats pour répondre à sur cette question de façon juste. Il n’est donc pas absurde de croire ce que l’on voit, c’est à dire que le Soleil tourne autour de la Terre.

Mais ceci a changé lorsque Galilée inventa le télescope, et qu’il eut l’idée de pointer son instrument vers le ciel nocturne. C’est alors qu’il vit — entre autres choses — les lunes de Jupiter tourner autour de lui en décrivant des cercles.
Galilée comprit alors sur la Terre, comme toutes les planètes doivent décrire des cercles autour du Soleil : en effet, il n’y a que dans cette configuration que les astres ont des orbites circules (depuis la Terre, la trajectoire des planètes Mars, Mercure du Vénus sont étranges : elles avancent, reculent, ralentissent, bref font n’importe quoi).

Du coup… Si le Soleil ne tourne pas autour de la Terre (mais l’inverse), comment expliquer sa trajectoire apparente dans le ciel ? C’est un autre phénomène qui en est la cause : la rotation de la Terre sur elle-même. Mais comment le prouver ?

Comment prouver que la Terre tourne sur elle-même ?

De la déviation des pendules

Proposer une preuve pour la rotation de la planète n’est pas simple quand on est coincé sur ladite Terre et qu’on tourne avec elle : en effet, on ne la sent pas tourner. Pour nous, elle semble donc immobile.

Il existe pourtant une méthode, et elle est apparue en 1851, grâce à Léon Foucault.

Léon Foucault remarqua qu’un pendule oscillant assez longtemps voyait son axe dévier au fil des heures. Cette observation datait de 1660, mais l’origine en demeurait jusqu’alors toujours inconnue :

schéma de la déviation du pendule
Schématisation très exagérée de la déviation d’un pendule au fil du temps ↑

Foucault y voyait là la conséquence de la rotation de la Terre, et il entendait bien le prouver !

L’effet de Coriolis

Imaginez-vous être sur un manège en rotation lente. De votre point de vue, le manège est immobile et le reste du monde tourne.
Maintenant, vous sortez de votre poche une balle et vous l’envoyez devant vous sur le manège : la balle est déviée ! Comment expliquer ça ?

En fait, la balle réagit principalement à son inertie (l’impulsion de départ que vous lui donnez). Comme elle est ronde, elle peut rouler où elle veut et le manège n’a que peu d’effet sur elle. Le principe d’inertie dit qu’un objet qui se déplace va toujours en ligne droite tant qu’il ne rencontre pas de force opposé. Et c’est ce que la balle fait : elle va aller en ligne droite.
Or, elle se déplace en ligne droite indépendamment du manège : vu du manège en rotation, la balle — tout comme le décor — effectue une rotation :

Démonstration de la balle qui se déplace en cercle (source)

Cette effet est appelé « effet de Coriolis ». Elle apparaît quand on se trouve dans un référentiel lui-même en rotation.
La balle se déplace bien en ligne droite (on ignore les frottements) : les personnes qui ne sont pas sur le manège voient la balle aller en ligne droite ; mais sur le manège en rotation, on voit la balle faire un cercle.

Ce qu’il faut bien voir ici, c’est qu’aucune force n’agit sur la balle : il n’y a pas de ficelle ni de pente qui la pousserait à faire une trajectoire circulaire. L’effet de cercle est uniquement dû au fait que le manège et ses observateurs (la caméra qui filme) sont en rotation.

L’absence de force réelle me pousse d’ailleurs à employer le terme de « effet de Coriolis » comme en anglais, plutôt que « force de Coriolis ».

Prouver que la Terre tourne

Avec la manège ci-dessus, on a montré qu’un référentiel en rotation semble dévier les objets. Mais si l’on sait que c’est le manège qui tourne, on comprend que l’objet n’est pas dévié en réalité : il semble seulement faire ça.

L’idée de Léon Foucault est alors de faire l’inverse. Il voit que les pendule sont déviés sans qu’on n’y applique une quelconque force. Il en déduit donc que c’est le référentiel considéré qui est en rotation. Et le référentiel considéré ici est celui de la Terre !

Le pendule oscille donc normalement et c’est le référentiel terrestre qui tourne :

Le pendule semble dévié (à gauche) alors qu’en réalité c’est le référentiel qui est en rotation (à droite) (source)

Bien-sûr, il est déjà montré que la Terre est ronde (la circonférence de la Terre est connue depuis plus de 2 200 ans). Aussi, si le manège est plat et que la position de l’observateur n’importe pas, quand on parle de la Terre, la position de l’observateur est importante.

Ainsi, l’effet de Coriolis n’est pas la même si on est sur le pôle avec la surface perpendiculaire à l’axe de rotation, ou à l’équateur avec la surface parallèle à l’axe de rotation. L’effet de Coriolis est plus prononcé aux pôles et absent à l’équateur.

Au Panthéon à Paris, de latitude 48°52', le pendule est constamment dévié vers l’est, et cette déviation effectue un tour complet en environ 31 heures et 47 minutes (11°47' par heure). On appelle ça la durée du jour pendulaire.
Au pôles, le jour pendulaire est minimal (sa rotation est maximale) et est égal au jour sidéral. À l’équateur, le jour pendulaire est maximal et infini (sa rotation est nulle).

Entre les deux, on observe un effet intermédiaire : le jour pendulaire $J_p$ dépend de la latitude selon la relation :

$$J_p = \frac{J_s}{\sin(\theta)}$$

Où :

  • $J_p$ est le jour pendulaire, donc la période de rotation de l’axe du pendule ;
  • $J_s$ la durée d’un jour sidéral (la durée d’une rotation de la Terre) : 23 h 56 min pour la Terre (soit 84 164 secondes) ;
  • $\theta$ (théta) est la latitude, un angle : variant de 0° à l’équateur à 90° au pôle Nord.

On retrouve ces résultats avec la démonstration mathématique, et il a donc été montré l’origine de la déviation des pendules comme étant la rotation de la Terre. Ceci constitue donc une preuve directe de la rotation de la Terre sur elle-même (et aussi, indirectement, qu’elle est ronde).

L’explication de Foucault permet d’expliquer précisément la déviation des pendules, observée depuis des siècles. Cette explication part de l’hypothèse que la Terre tourne et elle tient parfaitement la route : où que l’on se trouve sur Terre, la théorie de Léon Foucault fonctionne.
Ceci est suffisant pour valider son hypothèse de la rotation de la Terre.

Depuis, on peut venir « voir la Terre tourner » un peu partout dans le monde : des pendules de Foucault sont installés dans tous les grands musées. Le pendule original que Foucault utilisa était une boule de laiton de 28 kg suspendue à un câble de 67 mètres, au toit du Panthéon, à Paris.
De telles dimensions sont en effet nécessaires pour faire en sorte que le pendule oscille durant plusieurs heures, le temps nécessaire pour que la déviation soit perceptible.

photo d’en-tête de Beth Wilson

14 commentaires

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Juju wrote:

Comment se fait-il qu'au pôles, le jour pendulaire corresponde au jour (23:56), que cette durée soit nulle à l'équateur et PLUS longue à Paris. N'est-ce pas contre intuitif ?
Ou est le maximum ?

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Le Hollandais Volant wrote:

@Juju : on va faire une expérience de pensé : allons au pôle nord géographique et mettons nous en lévitation.

Si on regarde en bas (vers le sol), on voit la terre tourner de la même façon qu'on voit un disque tourner si on se penche au dessus d'un tourne disque.

Faisons la même expérience au niveau de l'équateur : si on lévite et qu'on regarde la terre, on voit l'équateur défiler sous nos pieds. Défiler, mais pas tourner : ce n'est pas comme si on était au dessus d'un tourne-disque, mais plutôt à côté et qu'on regardait le disque sur la tranche.

Si maintenant on repose les pieds sur le sol, au niveau du pôle nord on tourne sur nous-mêmes comme une patineuse. Au niveau de l'equateur, on décrit un cercle, mais on ne tourne pas sur nous même.

Le pendule maintenant : son axe d'oscillation se met à tourner par rapport au sol : au pôle nord, il tourne donc aussi vite que la terre (un tour en 23h56). À l'equateur, le sol ne tourne pas : l'axe d'oscillation du pendule ne tourne pas non plus.

Le maximum de vitesse se trouve au pôle (un tour en seulement 23h56).
Le minimum se trouve à l'equateur (un temps infini pour faire un tour).

Entre les deux, ça va de 23h56 à une infinité, en fonction de la latitude.
De l'inverse du sinus de la latitude, en fait.

Et le sinus de 0 (latitude de l'equateur) vaut 0. Son inverse est infini. Le facteur par lequel il faut multiplier la période de rotation de la terre pour avoir la période de rotation de l'axe du pendule est donc infini.

Le sinus de 90 (latitude du pôle) vaut 1. Son inverse, également. Le facteur de multiplication est 1 : la période de rotation de l'axe du pendule est donc égal à celui de la terre : 23h56.

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Mattux wrote:

@Le Hollandais Volant : Comme Juju, j'ai été interpelé par la phrase sur les jours pendulaires, que j'aurai plutôt écrit : Au pôles, le jour pendulaire est minimal (sa rotation est maximale) et est égal au jour sidéral (période de rotation terrestre) et il est INFINI à l’équateur (SA ROTATION EST NULLE).

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d wrote:

Pas sur de comprendre en quoi le fait de montrer que la Terre tourne sur elle-même permet de montrer qu'elle tourne autour du Soleil.
Si la Terre se trouvait au centre avec le Soleil tournant autour, et la Terre tournant sur elle-même, on observerait les mêmes effets (et il suffit sans doute d'ajuster certaines dimensions pour que les observations soient expliquées).
(et d'ailleurs, le pendule de Foucault fonctionne également si on se trouve sur la surface du Soleil, le Soleil lui aussi tournant sur lui-même)
Si la Terre ne tournait pas sur elle-même, le même effet pourrait être visible du à la rotation de la Terre autour du Soleil, sauf que la déviation du pendule serait telle qu'elle aura fait un tour sur elle-même non pas après 24h, mais après 365 jours, soit moins d'un degré par jour. Du coup, difficile d'imaginer qu'un si petit effet soit visible avec un pendule de Foucault, vu que l'expérience est très très délicate à mettre en place.

Il y a d'autres choses à dire sur le pendule de Foucault: celui-ci se heurte à la relativité générale d'Einstein, qui, selon le principe de Mach, ne connait pas de repère inertiel absolu. Et c'est encore aujourd'hui une question débattue.

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Le Hollandais Volant wrote:
Pas sur de comprendre en quoi le fait de montrer que la Terre tourne sur elle-même permet de montrer qu'elle tourne autour du Soleil.

Effectivement, ce sont deux choses différentes.
La première est montrée dans cet article, la seconde pourrait être détaillée dans un autre, c’est une bonne idée.

Il y a d'autres choses à dire sur le pendule de Foucault: celui-ci se heurte à la relativité générale d'Einstein, qui, selon le principe de Mach, ne connait pas de repère inertiel absolu. Et c'est encore aujourd'hui une question débattue.

On n’a pas besoin d’Einstein pour théoriser la déviation du pendule : la physique classique suffit amplement.

Si la Terre ne tournait pas sur elle-même, le même effet pourrait être visible du à la rotation de la Terre autour du Soleil, sauf que la déviation du pendule serait telle qu'elle aura fait un tour sur elle-même non pas après 24h, mais après 365 jours, soit moins d'un degré par jour. Du coup, difficile d'imaginer qu'un si petit effet soit visible avec un pendule de Foucault

Ça tombe bien, ce n’est pas ce qu’on observe ^^

On observe que le pendule est lié à une période de rotation de la Terre égale à celle du jour sidéral terrestre. Par conséquent, le modèle où la Terre tourne sur elle-même se voit démontrée, et la position du Soleil dans le ciel provient de sa rotation sur elle-même, pas d’une révolution quotidienne du Soleil autour de la Terre.

La notion même de « jour sidéral » est importante ici : elle exclue justement le ~1° angulaire supplémentaire accumulé chaque jour à cause de la progression de la Terre sur son orbite.
Une expérience similaire qui se voudrait d’étudier la question à l’échelle d’une année serait effectivement très difficile à mettre en place. Même un gigantesque dôme de verre sous vide ne suffirait probablement pas : le simplement frottement au point d’attache du pendule suffirait à l’arrêter même au bout d’un an.

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d wrote:

@Le Hollandais Volant :

Effectivement, ce sont deux choses différentes.

Ma remarque a été déclenchée par le début de l'article, qui fait clairement référence à la deuxième, et qui, effectivement, n'est pas montrée dans l'article.
("Si maintenant on se place dans le référentiel solaire, c’est la Terre qui lui gravite autour.
Alors quelle est la situation qui représente le mieux la réalité ?" ou "En revanche, dans une configuration héliocentrique, leurs trajectoires sont toutes elliptiques")

On n’a pas besoin d’Einstein pour théoriser la déviation du pendule : la physique classique suffit amplement.

Houlà, ce que je dis est totalement différent: cet effet n'est expliqué QUE par la physique classique, il pose PROBLÈME pour la relativité générale (en violant le principe d'absence d'un référentiel absolu).
Ce n'est pas qu'on a "pas besoin", ma remarque est que c'est plus intéressant que ça: ma remarque souligne que cet effet rentre en conflit avec les principes de la relativité générale.

Ça tombe bien, ce n’est pas ce qu’on observe ^^

Hein? Pour la seconde fois, soit vous ne comprenez rien à ce que je dis, soit vous déformez les propos pour faire semblant que vous avez une réponse (vous vous rendez compte que c'est très énervant de voir quelqu'un expliquer quelque chose qu'on avait très bien compris soi-même comme si c'était nécessaire tout en ignorant l'élément pertinent de l'intervention).
Évidemment, ce n'est pas ce qu'on observe: le but de ma phrase n'est pas de prétendre que la Terre ne tourne pas sur elle-même (êtes-vous sérieusement en train de croire que c'est mon propos), mais de démontrer que le pendule de Foucault ne permet pas de prouver que la Terre tourne autour du Soleil.

elle exclue justement le ~1° angulaire supplémentaire accumulé chaque jour à cause de la progression de la Terre sur son orbite

Qui est, du point de vue du pendule de Foucault, totalement équivalent à un ~1° angulaire supplémentaire du à la progression du Soleil sur son orbite autour de la Terre. De nouveau, ce n'est pas le propos, et il est faux de dire que "la notion même de « jour sidéral » est importante ici", vu qu'elle n'est pas importante ICI (elle vaut la peine d'être expliquée et comprise, et vous et moi l'avons comprise, mais je ne vois pas ce qu'elle vient faire ici en réaction à ma remarque, comme si elle changeait quoi que ce soit à ce que j'ai dit)

Le 1° dont je fais référence n'a d'ailleurs rien à voir avec le 1° du à la progression de la Terre sur son orbite, mais le 1° du à l'effet de la force centripète du à la courbature de l'orbite planétaire de la Terre.
D'ailleurs, si je ne m'abuse, le 1° auquel je fais référence devrait s'appliquer dans l'autre direction (et devrait être calculé sur base de l'angle par rapport à l'axe perpendiculaire au plan de l'orbite). Et il ne s'applique pas dans le cas où la Terre tourne sur elle-même, vu que l'effet s'applique dans un sens quand le pendule est à midi et dans le sens opposé quand le pendule est à minuit, vu que du point de vue de la force centripète due à l'orbite planétaire, le pendule est retourné toutes les douze heures.

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Le Hollandais Volant wrote:

@d :

démontrer que le pendule de Foucault ne permet pas de prouver que la Terre tourne autour du Soleil.

Mais ce n'est pas ce que je dis dans l'article non plus.

L'article parle de la trajectoire du Soleil dans le ciel, remet en doute l'idée que cela provient du Soleil qui tourne autour de la Terre et présente ça plutôt comme une conséquence de la rotation de la Terre sur elle-même, chose qui est démontrée par la déviation du pendule de Foucault.

Comme je dis dans mon commentaire, cela prouve seulement que la Terre est en rotation sur elle-même et rien d’autre.
L’expérience de Foucault n’est pas suffisant (en l’état) :
– ni pour prouver que la Terre tourne autour du Soleil ;
– ni pour prouver que le Soleil ne tourne pas autour de la Terre.

Tout ce qui concerne la révolution de la Terre autour du Soleil est totalement hors du cadre du pendule de Foucault.

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d wrote:

@Le Hollandais Volant :

Mais ce n'est pas ce que je dis dans l'article non plus.

J'ai l'impression de parler à un mur.
J'ai expliqué CLAIREMENT pourquoi j'ai commenté à ce propos: le début de cet article parle EXPLICITEMENT de la question de savoir si la Terre est au centre du système ou non.

Le passage sur les lunes de Jupiter est "totalement hors du cadre du pendule de Foucault", et pourtant, ça fait partie de l'article.
Le passage sur le mouvement des planètes vu depuis le référentiel terrestre est "totalement hors du cadre du pendule de Foucault", et pourtant, ça fait partie de l'article.
Toutes références aux mots "héliocentrique" et "véritable centre du système solaire" sont "totalement hors du cadre du pendule de Foucault", et pourtant, ça fait partie de l'article.

Alors, oui, j'ai très bien compris que le pendule de Foucault ne prouve pas le fait que la Terre n'est pas au centre. C'EST D'AILLEURS CE QUE JE ME TUE À EXPLIQUER à quelqu'un qui apparemment n'avait pas compris la distinction lors de l'écriture de l'article (si vous saviez ça, c'est encore pire: cette introduction est alors volontairement mal foutue).
En soi, ce n'est pas grave du tout: un tout petit mélange de pinceau.
Là où ça devient inquiétant, c'est lorsqu'on voit le noyage de poisson qui s'en suit. Quel est la taille de votre égo pour tourner vos réponses comme si c'était moi qui avait fait cette erreur ? Vous rendez vous compte à quel point vous êtes insultant ?

C'est quand même incroyable: VOUS parlez d'héliocentrisme et de l'orbite terrestre dans le début de votre article, et soudainement, c'est MOI qui mérite une petit leçon pleine d'arrogance sur le fait que cela est hors sujet ?

(Et je n'ai aucune idée de ce qu'il adviendra de ce commentaire, vu qu'apparemment pour l'auteur, il est crucial d'avoir toujours l'air d'avoir raison, même quand c'est ridicule. Il s'agit d'un trait qu'il partage avec les pseudo-scientifiques. Si ce commentaire "disparaît" ou s'il répond en s’offusquant comme si je n'étais pas légitime de me plaindre de cette attitude insultante, cela montrera qu'il partage deux traits avec ces derniers)

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Le Hollandais Volant wrote:

@d : Donc en gros vous me faites 3 pavés hors-sujets pour une seule phrase dans le paragraphe d’introduction de l’article, volontaire plus large que le sujet principal histoire de poser le contexte et d’emmener le sujet ?

Ensuite, « ridicule », « insultant », « égocentrique », « pseudo-scientifique », « volontairement mal foutue ».
Je ne vais pas me laisser m’insulter par un troll qui semble avoir du temps pour faire perdre celui des autres. Soit vous dites ce qui ne va pas sans détour, sois vous dégagez. Personne n’oblige votre personne à lire ou apprécier ce site.

PS : j’ai reformulé l’introduction. J’espère qu’elle emmène le sujet principal de façon plus fluide et que vous arrivez à voir pourquoi j’en parle. Sinon, ben… tant pis.

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blux wrote:

Et si la terre est plate, ça marche aussi ?

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Le Hollandais Volant wrote:

@blux : absolument, le pendule déviera.

La différence, c'est alors qu'il déviera de façon identique sur tout un côté du "disque", sans distinction si on se trouve proche du centre ou proche du bord.

Dans la réalité, on note une variation en fonction de la latitude, ce qui prouve que la surface du sol est incliné par rapport à l'axe de rotation de la terre, et le centre de la Terre est aussi toujours sous nos pieds.

La démonstration de Foucault est donc aussi une preuve de la sphericité de la Terre (bien qu'il y en ait d'autres).

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Juju wrote:

Certainement comme dans le modèle du tourniquet du jeux d'enfants ?

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Arfy wrote:

Taquinerie: mais chez les "Platistes", le Disque-Monde ne tourne pas ... ce sont les satellites Lune et Soleil qui le font ;)

Ok je => []

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Le Hollandais Volant wrote:

@Arfy : Oui, et dans ce cas la déviation du pendule ne peut pas être expliqué ^^
Donc s’il dévie, c’est bien que la Terre tourne.


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