Vue d’artiste du monde quantique.
En physique, on parle régulièrement de champs : champ magnétique, champ électrique, champ gravitationnel… Plus généralement, on peut même être emmené à parler des « champs quantique », qui sont utilisés en physique quantique pour décrire le monde.

Je parle parfois de « champs » dans mes articles, comme si c’était quelque chose de trivial. En lisant vos commentaires, vous m’aviez fait savoir que ce n’était pas forcément le cas. Qu’il pourrait être utile d’expliquer ce qu’est un champ, en physique ou en math, et comment ils sont utilisés en sciences pour expliquer des phénomènes divers.

Modèle corpusculaire en physique classique

Dans la physique classique, ou Newtonienne, on parle de particules. Les protons, les électrons, tout ça ce sont des particules. On peut les voir comme des petites billes de matière élémentaire qui composent tous les matériaux que l’on voit.

Ce modèle fonctionne bien pour beaucoup de choses, mais n’explique pas tout non plus. Il n’explique pas, par exemple, comment les particules peuvent interférer entre elles.

On sait depuis environ un siècle que les particules ont toutes également une composante ondulatoire. On sait faire diffracter des électrons, des neutrons…

On dit que ces éléments ont une dualité onde-particule, bien que ce ne soit pas un concept pratique pour travailler : si on considère que c’est une particule, une partie de la théorie ne marchera pas. Et inversement, si l’on a besoin de considérer la particule comme une onde, seules certaines équations pourront être appliquées.

Ceci n’est pas acceptable en physique : une équation devrait pouvoir s’appliquer n’importe quand, n’importe où.

La physique quantique a donc introduit la notion de paquet d’ondes : des sortes de particules-ondes qui regrouperaient les deux composantes de la matière sous un même modèle mathématique. Ces paquets d’ondes agissent sur des champs quantiques.

Notion des champs quantiques

En plus du problème de la réalité physique des particules élémentaires, il faut étudier la façon dont ces dernières interagissent.

Par exemple, deux particules massiques interagissent par une force attractive — la force gravitationnelle — parce qu’on a considéré qu’il y avait un champ gravitationnel partout et qui véhicule l’information de la masse, et provoque le déplacement des deux particules l’une vers l’autre, ce que nous appelons « force d’attraction gravitationnelle ».

Dans ce cadre, le champ gravitationnel est un champ. Mais c’est quoi un champ ?

Notion de champ en math

Prenez un repère à deux ou trois dimensions, peu importe. Visualisez un point dans ce repère, n’importe lequel. Associez à ce point une valeur, n’importe laquelle.
Faites la même chose pour un autre point, puis un autre. En fait, à chaque point dans ce repère, associez une valeur. Quand vous avez fait ça, vous avez un champ.

Un champ représente un repère sur lequel on a associée une valeur à chaque point.

Par exemple : prenez la pièce où vous vous situez, puis mettez l’origine (0 ; 0 ; 0) dans un des coins. Maintenant, chaque endroit de la pièce possède des coordonnées. Enfin, à chaque endroit de la pièce, associez-y la température en ce point. On obtient alors une cartographie de la température dans votre pièce : mathématiquement, cette cartographie constitue un champ : le champ de température.

On peut associer plusieurs valeurs à un même point. Dans notre exemple, en plus de la température, on peut associer la pression atmosphérique, l’hygrométrie, la pureté de l’air, le taux de CO2, etc.
On a alors un repère avec une multitude de champs.

On peut aussi avoir un champ de vecteur, permettant donc d’associer un vecteur à tout point de l’espace. Par exemple, si l’on associe à chaque point de l’espace la vitesse du vent en ce point, on obtient un champ de vecteur.

Ces différents champs peuvent être liés : ainsi, le vecteur vitesse, ou encore l’hygrométrie en un point va dépendre de la pression et de la température de l’air des points alentours.
Ce travail est ce qui est fait en météorologie : à l’aide des relevés physiques (température, pression, hygrométrie) on peut déterminer s’il va y avoir du vent, dans quel sens, ou encore prédire l’évolution de l’hygrométrie, de la pluie, bref, prévoir le temps qu’il fera dans les heures ou jours qui viennent.

Champs utilisés en météo : vent, pression, température, hygrométrie.
La météo réelle en un lieu peut être décomposée en plusieurs paramètres modélisés par des champs : vent, température, pression, hygrométrie…

On peut aussi associer des tenseurs à chaque point (un objet plus général que les scalaires et les vecteurs).

Un champ est donc quelque chose comme une carte de valeurs (scalaires, vecteurs, tenseurs…) dans un repère. Chaque point du repère possède donc une valeur donnée. En mesurant différents champs pour différentes grandeurs, on peut modéliser des phénomènes plus complexes.

Usage des champs en physique

Prenez le champ de température dans une pièce : vous savez maintenant ce que ça veut dire : il s’agit de voir des nombres — la température — associés à chaque point de la pièce.

Maintenant, si vous allumez une bougie à un endroit, la température va être très haute à l’endroit où se trouve la flamme. Le champ de températures rendra compte de ça, avec des valeurs de température nettement plus hautes aux coordonnées où se trouve la flamme de la bougie.

Inversement, si vous observez la carte des températures de la pièce et que vous voyez que la température monte de façon importante à un endroit bien précis, vous pouvez déduire que quelqu’un a allumé une bougie à cet endroit.

Idem, si vous voyez que cette « anomalie » de température change de coordonnées au fil du temps, vous pouvez en déduire assez simplement que quelqu’un est en train déplacer la bougie au sein de la pièce.

Si cette anomalie de température disparaît subitement, alors c’est que la bougie a été éteinte.

Ceci est un exemple très simple pour étudier un champ en fonction d’un paramètre physique.

À la place de la température, on peut prendre la valeur de la charge électrique à cet endroit. Si l’on se place dans le vide absolu, on notera que le champ électrique et le champ magnétique sont nuls en tout point. Si maintenant on envoie un photon à travers le vide, on notera une perturbation qui se propage dans les champs électriques et magnétique. Cette perturbation correspond au photon qui traverse le vide.

Notion des champs quantiques en physique quantique

Plus haut, dans notre exemple du vide traversé par un photon, on considère une particule, le photon, et on le modélise par une perturbation sur le champ électromagnétique.

Mais si l’on faisait l’inverse ? Si on considérait que le photon n’était dans sa description la plus fondamentale, qu’une perturbation sur des champs et que l’on modélisait cette perturbation comme une particule ?

En physique quantique, dans la théorie quantique des champs, c’est ce que l’on fait : on considère non plus les particules comme des petites billes de matière condensées, mais comme des perturbations présentes à la surface d’un champ quantique. La « petite particule » est alors une description simpliste, censée être plus intuitive.

Dans ce cadre de la théorie quantique des champs, l’univers est rempli de différents champs : électrique, magnétique, gravitationnels, et une particule correspond à une excitation sur ces différents champs.

Par exemple :

  • une perturbation positive sur le champ électrique et une perturbation sur le champ gravitationnel, correspond par exemple à un proton ;
  • si seul le champ gravitationnel est perturbé, c’est un neutron : en effet, un neutron possède une masse, mais pas de charge, et seul le champ de gravitation sera alors perturbé ;
  • si la perturbation ne concerne que les champs électriques et magnétiques et pas le champ gravitationnel, on peut conclure que l’on a à faire à un photon, qui n’a pas de masse.

En physique quantique, on travaille avec ce genre de choses. On ne parle plus de particules comme des billes de matière mais comme des ondes ponctuelles : les fameux paquets d’ondes évoluant à travers un ou plusieurs champs quantiques et réagissant avec.

En résumé

Si l’on résume, on peut voir l’univers comme un canevas rempli avec différents calques, correspondant aux différents champs quantiques : le champ électrique, le champ magnétique, le champ gravitationnel, etc.

Chaque point de cet espace est donc caractérisé par une valeur correspondant à l’intensité du champ électrique, magnétique, gravitationnel, etc. à cet endroit :

Un électron et un positron sur le champ électrique.
Schématisation du champ électrique pour un électron (négatif) et un positron (positif)

Une particule donnée qui entrerait dans cet espace viendrait modifier les différents champs en fonction de ses paramètres physiques (charge électrique, masse…). En analysant les valeurs de ces champs en un endroit donné, on peut déduire quelle est la particule qui vient de traverser cet espace.
C’est ce qu’ils font dans les accélérateurs de particules : nos modèles théoriques prédisent l’apparition ou l’existence de certaines particules, et le but est de les détecter effectivement, pour valider le modèle théorique.

Les interactions entre les particules correspondent à l’action d’une perturbation d’un champ sur les autres perturbations du même champ, ou des autres champs, comme des interférences.

À chaque interaction d’une particule sur une autre correspond à un transfert d’énergie d’un champ à un autre. Une perturbation sur le champ électrique peut se transférer au champ magnétique, ou gravitationnel, etc. Quand une paire de particule-antiparticule s’annihile, de la masse peut être convertie en un photon, donc en énergie électromagnétique.

Dans l’ensemble, l’énergie est conservée, mais elle peut passer d’un champ à un autre.

image d’en-tête d’Alex Sukontsev

12 commentaires

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pépito wrote:

Je voit c'est beaucoup plus claire maintenant car j'avoue quand vous parliez de champs quantique j'essayais de me figurer plus ou moins ce que c'était et à quoi "ça ressemblait" mais pour le coup ça me fait pop une question dans le cas de l'énergie de point zéro est-ce que ça correspond aux champs des particules dans leur état fondamental ?

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Le Hollandais Volant wrote:

Quand on regarde une ondulation sur l’eau, un peu comme sur la dernière image de l’article : la partie de la vague qui se trouve au dessus de la surface « générale » possède une plus grande énergie.

On peut donc récupérer cette énergie, par exemple avec un mini barrage hydroélectrique.
Quand toute cette eau est tombée sur la surface, il n’y a plus d’énergie à exploiter et le barrage devient inutile.

Pourtant, il subsiste de l’eau. Il subsiste une surface d’eau dont l’altitude n’est pas nulle [par rapport au fond de l’océan].
Mais comme toute l’eau est à cette altitude, il n’y a rien à en tirer : l’eau dans son ensemble se trouve dans son état fondamental.

Cette surface, rapport à un champ quantique, se nomme l’énergie de point zéro.

Si maintenant, un jour, un gouffre se créée quelque part et que l’océan coule dedans, alors on pourra utiliser un nouveau barrage immense qui récupère l’énergie de tout un océan.

En quantique, on peut imaginer la même chose : on peut penser que notre univers se trouve seulement à un niveau stable « de point zéro », mais qui n’est pas le point de zéro énergie, seulement le point de zéro énergie exploitable.

Comme là : https://couleur-science.eu/img/60/zero-enery-point.png
Nous on se trouverait à l’endroit du point. On est à un endroit où l’énergie « locale » est inexploitable, mais il se pourrait qu’il y ait une zone où l’énergie soit beaucoup plus basse.

Actuellement, on ne sait pas si cette zone d’énergie encore plus basse existe. Mais si, un jour, notre univers tombe dedans ; si un jour quelque part, un phénomène physique arrive à déverser l’énergie actuelle (non nulle) dans ce gouffre, alors notre univers, nos lois physiques, s’en retrouveraient bouleversées et plus rien n’existerait.

C’est un peu comme si, si Terre, tous les océans tombaient dans un immense gouffre sous la croûte terrestre : plus d’océan, plus de planète bleue, plus de cycle de l’eau, plus de vie, plus de Terre telle qu’on la connaît. Applique ça à l’échelle de l’univers maintenant.

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linette wrote:

Bonjour et merci pour ce nouveau merveilleux article (comme toujours d'ailleurs).

Je constate une erreur de mis en page (CSS) dans les commentaires chez moi (FF84 avec extensions desactivées / GNU-Linux) ou seule le première ligne de la question posée par "pépito" est visible ;)

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Le Hollandais Volant wrote:

@linette : Salut !
Merci à vous :)

Pouvez-vous poster une capture d’écran pour me dire où exactement ? Je n’ai pas ce soucis ici (Fx 85 beta 4 sous W10 ni sur mon autre ordi sous Linux Mint).

Au pire, contactez-moi via la formulaire de contact (lien en bas de page) et on voit ça par e-mail. Merci :)

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L6Atmo wrote:

un article simple et pertinent (comme d'hab!^^) qui serait parfaitement complété par un article sur les scalaires, vecteurs et autres tenseurs ;)
Meilleurs voeux et bonne continuation.

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Le Hollandais Volant wrote:

@L6Atmo : Merci ;)
Je ne suis pas sûr d’avoir les connaissances de pouvoir parler et vulgariser proprement ses tenseurs, mais je regarderais.

J’ai d’autres article en stock (et à faire) avant, ceci dit, à la fois en quantique, en maths, et sur d’autres sujets :p.

Le prochain sera sur la chimie des allumettes :D

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Pasquinel,just Pasquinel wrote:

Merci

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Jp wrote:

Je ne comprends pas pourquoi vous dite champs électrique et magnétique nul dans le vide ? Perméabilité électrique et permitivite magnétique mu et epsilon pas nul ?
Jp

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Le Hollandais Volant wrote:

@Jp : le vide a des caractéristiques (mu et epsilon), mais le champ peut être nul.

C’est comme le son dans l’air : la vitesse du son dans l’air est 340 m/s, qu’il y ait un bruit, ou qu’il y ait le silence. Le vide, qu’il y ait une perturbation magnétique/électrique, les constantes du vides sont toujours là et propres au vide^^

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Chon Chon wrote:

Bonjour
Explications très claires, et les analogies tirées du monde perceptibles rendent les choses plus abordables aux non-initiés (tels que moi). MERCI pour celà ...
Comme montré ci-dessus, je perçois qu'on peut concevoir les électrons (par exemple) comme les perturbations d'UN champ électrique omniprésent dans l'univers, dont chaque fluctuation 'matérialiserait' un électron.
J'imagine qu'on peut étendre ce concept à d'autres particules ( quark, photons, etc >> neutrons, protons, ), qui seraient, eux aussi le résultats de fluctuations de champs...
On est assez loin de la (très ?) vielle image consistant à imaginer la matière comme un empilage de petit grains insécables.. Mais cette image était beaucoup plus intuitive...
Du coup, dans la vision proposée, j'ai du mal a comprendre "CE qui regroupe" les particules issues d'un champ, pour aboutir à des atomes, des molécules, voir des objets perceptibles :
- Comment des structures aussi ordonnées et stables qu'un cristal par exemple, peuvent être issues de ce qui semble être une "écume de fluctuations"...,
- Comment, étant pourtant issus de MÊME champ omniprésent, des particules s'ordonnent pour donner des objets physiques DISCRIMINéS, qui peuvent entrer en contact sans se "mélanger" ni "fusionner", comme le feraient des fluctuations...
Merci d'avance pour votre ...patience.

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Le Hollandais Volant wrote:

@Chon Chon :

On est assez loin de la (très ?) vielle image consistant à imaginer la matière comme un empilage de petit grains insécables.. Mais cette image était beaucoup plus intuitive...

Oui, nos connaissances ont énormément évolué depuis l’époque où l’on pensait que la matière était faite d’atomes insécables :)

- Comment des structures aussi ordonnées et stables qu'un cristal par exemple, peuvent être issues de ce qui semble être une "écume de fluctuations"...,
- Comment, étant pourtant issus de MÊME champ omniprésent, des particules s'ordonnent pour donner des objets physiques DISCRIMINéS, qui peuvent entrer en contact sans se "mélanger" ni "fusionner", comme le feraient des fluctuations...

On ne sait pas trop encore exactement : la physique quantique est encore activement étudiée.
Par contre, on a découvert de nombreux paramètres et de nombreuses propriétés liés aux particules. L’exclusion de Pauli, par exemple : elle empêche deux particules de se trouver dans le même état quantique et en même temps.
C’est ça qui fait les atomes et les particules subatomiques s’agencent et forment des structures complêxes au lieu de se superposer. C’est un exemple.

Pour aller plus loin, il faudrait faire des études dans ce domaine. Je ne suis pas encore capable d’expliquer tout ça moi-même.


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