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un wafer en silicium

Cet article fait partie d’un ensemble d’une série d’articles :

Quel que soit l’appareil avec lequel vous lisez ces lignes, il fonctionne grâce aux matériaux semi-conducteurs.
Dans cet article et dans ceux qui vont suivre, on va voir pourquoi les semi-conducteurs sont à la base de toute l’informatique moderne et comment fonctionnent nos appareils informatiques.

Dans cet article : c’est quoi, un semi-conducteur ?

Un semi-conducteur

Un semi-conducteur, comme le silicium, c’est un matériau qui n’est ni tout à fait un conducteur d’électricité, ni tout à fait un isolant. Il peut être soit l’un, soit l’autre selon diverses conditions.

Le caractère conducteur ou isolant prend sa source dans la structure même des atomes : chaque élément du tableau périodique possède un certain nombre d’électrons qui sont agencés autour d’un noyau. C’est cet agencement sous la forme de couches d’électrons, différent selon les éléments, qui est responsable de la conductivité électrique.

Les électrons d’un atomes peuvent avoir plusieurs rôles au sein d’une structure d’atomes :

  • électrons de cœur : ceux-ci sont proche du noyau et n’interagissent pas vraiment avec les autres atomes ;
  • électrons de valence : ceux-ci sont sur les couches externes de l’atome et permettent de créer des liaisons interatomiques et de former les molécules ;
  • électrons de conduction : ceux-ci sont responsables de la circulation du courant électrique.

On peut schématiser l’ensemble sous la forme de couches. Sur le schéma suivant, on a représenté les couches d’électrons de valence et d’électrons de conduction :

theorie des bandes
(source)

On voit que dans un métal, certains électrons sont à la fois dans la bande de valence et dans la bande de conduction. Cela signifie qu’un métal peut conduire le courant sans autre forme de traitement physico-chimique.
Dans un isolant, par contre, les deux bandes sont séparées par un espace appelé « bande interdite » : cela signifie que les électrons ne peuvent pas s’y trouver. Dans le cas des isolants, les électrons externes sont tous dans la bande de valence et aucun ne se trouve dans la bande de conduction : ces matériaux ne peuvent donc pas conduire l’électricité.

Enfin, dans le cas des semi-conducteurs, au milieu, il existe une bande interdite aussi, mais cette dernière est très fine. Il suffit d’un petit quelque chose pour que les électrons de valence puissent passer dans la bande de conduction et ainsi rendre le semi-conducteur… conducteur. On parvient à faire ça en donnant de l’énergie aux électrons, en les excitant.

Un semi-conducteur est donc un isolant mais qui peut devenir un conducteur très facilement en excitant les électrons de valence : on fait ça en chauffant le matériau, ou en l’éclairant, ou en le soumettant à une tension électrique bien définie.
Par exemple, si on éclaire une plaque photovoltaïque, la plaque devient conductrice et on crée un courant électrique : c’est l’effet photoélectrique.

On dispose donc ici d’une fonction bien intéressante : c’est un isolant qui devient conducteur quand on l’éclaire.
Dans un processeur d’ordinateur, c’est une tension électrique minimale qui permet de rendre le semi-conducteur isolant en dessous et conducteur au dessus.

Croyez-le ou non, c’est ce principe très simple qui est à la base de toute l’informatique.

Le dopage

On a vu qu’il existe une bande interdite dans la structure des semi-conducteurs et des isolants. Un semi-conducteur possède une petite bande interdite que les électrons peuvent franchir si on leur donne l’énergie nécessaire. Plus cette bande est faible, plus l’énergie nécessaire est petite. Ceci est intéressant pour la consommation électrique de nos appareils, mais aussi d’un point de vue plus technique.

Dans un cristal de silicium (le plus commun des semi-conducteurs à ce jour), il faut une énergie de 1,12 eV (soit 1,79⋅10⁻¹⁹ J) pour placer un électron de valence dans la bande de conduction.
C’est une énergie très faible, mais ça reste quand même beaucoup trop pour l’usage qu’on a actuellement des semi-conducteurs.

Le dopage, c’est une technique qui vise à modifier l’énergie nécessaire pour rendre le semi-conducteur plus ou moins conducteur. Il consiste à injecter dans les cristaux de silicium des atomes bien choisis pour le rendre soit un peu plus conducteurs, soit un peu moins.

Le silicium possède 4 électrons de valence (comme le carbone) : dans un cristal, il se lie donc de façon tétraédrique à 4 autres atomes de silicium :

maille élémentaire du silicium en 3D
Structure cristalline du silicium (source)

Il est possible de remplacer certains atomes de silicium par d’autres atomes, qui vont alors modifier la structure des bandes de conduction.

L’atome de silicium possédant 4 électrons de valence, on peut injecter un atome avec 5 électrons de valence : l’atome sera alors dans le cristal avec 4 liaisons mais possédera un électron supplémentaire. Pour ça, on utilise souvent du phosphore (symbole P).
Vu que ce type de modification apporte un électron en plus dans le cristal, la bande de conduction est alors globalement négative : on parle de dopage négatif, ou dopage N (le cristal dans son ensemble reste neutre, car le phosphore contient un proton en plus aussi ; c’est juste la bande de conduction qui est négative).

Une autre solution est d’utiliser un dopage au bore (symbole B), qui n’a que 3 électrons de valence : le bore sera là aussi bien pris dans un cristal avec 4 liaisons, mais une des liaisons manquera un électron : il sera donc comme « positif » (car il manque comme une charge négative), d’où le nom de dopage P :

i
Dopages N (avec l’électron en trop) et P (avec le déficit d’électron) — (sources 1 & 2)
  • Grâce au dopage N, le silicium devient un peu plus conducteur : en effet, l’introduction du phosphore a pour effet de déplacer la bande de conduction vers le bas : les électrons du silicium sont donc plus rapidement conducteurs.
  • Grâce au dopage P, le silicium devient également un peu plus conducteur : le bore apporte certes « un trou d’électrons », mais ce dernier peut recevoir un électron voisin qui laisse alors un trou derrière lui. Le trou s’est alors déplacé et ceci constitue bien un sorte de déplacement de charges (« virtuellement » positive) et augmente donc la conductivité du matériau également.

Ces deux façons de doper un semi-conducteur sont donc antagonistes : l’une apporte un électron en plus au cristal semi-conducteur et l’autre en retire un.

En combinant deux matériaux dopés de façon différente, on peut faire des composants électriques comme des diodes ou des transistors. Mais ça sera l’objet d’un prochain article !

Pour l’instant, retenez que le silicium est un semi-conducteur car il ne laisse passer le courant que si on excite ses électrons de valence. Il faut pour cela une tension électrique dépassant un seuil minimal propre au matériau.
On utilise le dopage N (négatif) ou P (positif) pour modifier légèrement le seuil de tension mais aussi pour modifier d’autres propriétés du semi-conducteur (qu’on verra dans les autres articles).

Enfin, juste pour la culture, sachez que le silicium n’est pas le seul semi-conducteur existant. Avant lui, les propriétés semi-conductrices du germanium (symbole Ge) étaient déjà utilisées dans les tout premiers transistors. Depuis, d’autres composés ont aussi été découvert. Les plus connus d’entre eux sont l’arséniure de gallium (GaAs) et le nitrure d'indium (InN), bien qu’il en existe beaucoup d’autres.

Le silicium est aujourd’hui massivement utilisé principalement parce qu’il est très abondant sur terre : il représente 25% de la croûte terrestre, et est simple à extraire et à utiliser.

illustration d’entête de Timo Van Neerden

60 commentaires

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Xavier écrit :

Bonjour Timo,

Article très intéressant comme toujours.
La vulgarisation comme on en fait plus depuis la fin de "C'est Pas Sorcier" sur un sujet qui concerne tout le monde.

Toutefois j'ai repéré une petite faute dans le deuxième paragraphe sous l'illustration de la "bande interdite" où la phrase suivante sera mieux

que les électrons de valence puissent passer

Xavier

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Karl3i écrit :

Les électrons de conduction sont-ils des électrons de valence qui se "promènent" ?

Merci pour cet article en tout cas très intéressant.

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Maxime écrit :

T'aurais pu m'éviter la lecture d'un bouquin si t'avais sorti cet article (et ceux qui vont suivre ?) il y a quelques mois :-D .

Tes explications sont souvent plus claires que celles des vieux profs de fac...

Merci Timo

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Le Hollandais Volant écrit :

@Karl3i :

Les électrons de conduction sont-ils des électrons de valence qui se "promènent" ?

En quelque sorte.

Dans un conducteur, les couches de valence et de conduction sont partiellement superposées : les électrons sont donc à la fois de valence et de conduction. Ici, ces électrons sont libres.
Dans le semi-conducteur, il faut donner un peu d’énergie aux électrons de valence pour les faire passer dans le couche de conduction (et donc les faire se promener).

Dans un isolant par contre, les électrons sont de valence, mais ne sont pas de conduction et ne le deviennent jamais : ils ne se promènent pas et l’isolant ne conduit donc pas le courant.


@Xavier : Merci !
J’ai corrigé la faute.
(À ce propos, merci à tout ceux qui me signalent des fautes ; bien que je ne publie pas les commentaires qui uniquement me signalent des fautes, ils m’aident beaucoup quand même !)


@Maxime : tu as lu quel livre ?
Les profs ont souvent leur méthode et leur façon propre d’expliquer les choses. Le truc c’est qu’ils ne reçoivent que très rarement des commentaires disant que ce n’est pas clair (ou alors ils s’en foutent) : combien de fois un étudiant dit-il ou donne-t-il une idée à son prof ? Du coup ils ne changent jamais rien, pensant que leur cours suffit… même 20 ans après.

De ce que j’ai pu constater, l’avantage des profs jeunes c’est qu’ils connaissent déjà un peu plus le programme actuel, ainsi que des analogies moins archaïques. Le cours tout entier en devient déjà plus "naturel".

Je pense aussi qu’il convient de séparer la physique (ce qui se passe qualitativement) des maths (ce qui se passe qualitativement). Mes articles sont là pour permettre de comprendre la physique, pas d’appliquer les maths.

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Romain écrit :

Bonjour,

La distinction entre électron de valence et électron de conduction n'a pas de sens tel que vous la définissez. La définition d'un électron de valence est clair, c'est effectivement les électrons qui participent aux liaisons intermoléculaire. De manière générale, on peut dire que ce sont les électrons les plus éloignés du noyau. Les électrons de conduction sont les électrons qui participent à la conduction, vraie, mais ce sont aussi des électrons de valence au sens où vous l'entendez dans cette article. Vous mélangez deux définitions, la définition que l'on utilise en physique atomique/moléculaire et celle que l'on utilise en matière condensée (physique des milieux solides/liquides essentiellement).

Ensuite, on arrive au gros problème de cette article pour moi : le mélange des niveaux de connaissances. Introduire le modèle des bandes, c'est intéressant, le donner sans avoir la moindre idée de ce qu'il représente et placer le niveau de Fermi sans rien en dire, c'est très dommage. Ou alors on suppose des connaissances de bases de la mécanique quantique (ce que l'on a déjà plus ou moins fait en parlant de liaison moléculaire), auquel cas on peut facilement discuter d'où vient le modèle et introduire rapidement la notion de densité d'état ainsi que l'évoquer le remplissage des bandes avec le principes de Fermi. Ou alors, on part de l'hypothèse que le publique ne connaît pas ces concepts. Dans le premier cas, la partie sur le dopage est à un niveau trop élémentaire puisqu'on peut très facilement en discuter dans le modèle des bandes. Dans le deuxième cas, c'est le modèle des bande qui est incompréhensible. Les lecteurs peuvent éventuellement avoir l'impression d'avoir compris les bandes mais si vous leur demander ce qu'elle représente, je pense que vous allez tomber sur un os.

Par ailleurs, un semiconducteur n'est pas un isolant qui peut devenir très facilement conducteur. Il n'y a pas de bonne définition du semiconducteur en réalité, le diamant est par exemple parfois ou pas considéré comme un semiconducteur en fonction de la hauteur du gap. Donc ici, où alors on en discute sérieusement ou alors on donne l'impression au lecteur d'avoir compris alors qu'en pratique il n'est pas vraiment plus avancé. Votre commentaire précédent sur le physique qualitative est dommageable, la physique se doit d'être quantitative (un simple ordre de grandeur suffit souvent) pour ne pas raconter n'importe quoi. Mettons des chiffres (ordre de grandeur) sur la physique sinon pourquoi pas discuter de satellite à quelques mètres d'altitude (exemple vu de réponse d'élève...). Vous allez me dire que vous donner le gap du semiconducteur mais comme il n'est comparé à rien, les lecteurs ne sont pas plus avancés.

La partie sur le dopage n'est pas inintéressant mais est de niveau élémentaire (les excellents "C'est pas sorcier" ont un reportage avec cette explication) par rapport à la première partie. Cette explication est malheureusement très dommageable dans la fin où vous parler des semiconducteurs constitués d’alliage (GaAs) qui ne peuvent être compris que dans la théorie des bandes. Si un lecteur tente d'aller plus loin, il va toute de suite tomber sur un truc qu'il ne peut pas comprendre.

À mon sens, il faut revoir la cible et ne pas chercher à mélanger les niveaux de lecture dans un même article. Si vous voulez un livres très bien pour un niveau post licence, il y a le Ashcroft (Physique des solides) ou le Kittel (Plus ou moins le même titre).

Par ailleurs désolé pour les fautes qui doivent être très nombreuses.

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Maxime écrit :

Un livre des années 90... :D il me semble que c'était Electronique analogique : circuits à composants discrets de Claudine Goursolle

En effet ce semestre j'ai une prof plus jeune, la trentaine ou moins et les explications sont plus claires !

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sebi écrit :

Merci pour cet article, je ne comprends que maintenant ce fonctionnement alors que je l'ai étudié (enfin j'ai essayé) à la fac :-(

Juste une question : combien d'eV gagne-t-on en "dopant" le silicium ?

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Le Hollandais Volant écrit :

@sebi : Cela dépend de la quantité de dopant, mais si on prend une valeur typique de 1 atome de dopant pour $10^{19}$ atomes de silicium, on gagne environ 5 à 10% sur l’énergie initiale. De 1,12 eV on passe soit à 1 eV, soit à 1,25 eV environ.

Le dopage modifie également la localisation des bandes sur l’échelle des énergies (par rapport au niveau de Fermi (dont je n’ai pas parlé)). Cela signifie que les bandes sont moins énergétiques et que la bande de conduction sera plus facilement atteinte quand même (même si le gap est le même).

@Romain :

Vous mélangez deux définitions, la définition que l'on utilise en physique atomique/moléculaire et celle que l'on utilise en matière condensée (physique des milieux solides/liquides essentiellement).

Le cristal de silicium se comporte comme une molécule : les atomes ne sont pas indépendants au sein de la structure : c’est justement pour ça qu’on observe des effets de conduction (électricité, chaleur…).

Introduire le modèle des bandes, c'est intéressant, le donner sans avoir la moindre idée de ce qu'il représente et placer le niveau de Fermi sans rien en dire, c'est très dommage

J’aurais dû retirer le niveau de Fermi de cette image, oui.
L’exemple des bandes d’électrons me semble suffisamment simple à comprendre même si on n’a pas de bases en quantique.

Certes, les électrons ne sont physiquement placés sur des bandes bien circulaires, mais si on veut vulgariser, même un minimum, on doit faire l’impasse sur certains trucs. Je n’ai pas parlé des orbitales atomiques non plus…

Vous allez me dire que vous donner le gap du semiconducteur mais comme il n'est comparé à rien, les lecteurs ne sont pas plus avancés.

J’ai mentionné que c’était très faible comme énergie : je pense que ça suffit, avec sa conversion en joule : on voit bien que « $10^{−19}$ » c’est très petit, sachant que dans la vie de tous les jours on parle plutôt de kJ (sur les boîtes de conserves, par exemple, à côté des kCal).

Le niveau nécessaire pour comprendre mes articles, je pense que c’est intermédiaire au collège (niveau brevet, commun à tous les jeunes) et au lycée (niveau bac, celui de ceux qui serait amenés à se poser des questions telles que dans le titre de mes articles). Je m’adresse aussi à ceux qui manifestent un minimum de motivation pour comprendre et qui ont un minimum de curiosité aussi.

vous parler des semiconducteurs constitués d’alliage (GaAs) qui ne peuvent être compris que dans la théorie des bandes

J’en parle simplement en guise d’ouverture, histoire que le lecteur ne limite pas le terme de "semi-conducteur" au silicium. S’il veut aller plus loin, comme tu dis, je pense qu’il devrait d’abord essayer de maîtriser le sujet des semi-conducteurs simples (silicium, silicium dopé) et ensuite voir des semi-conducteurs moléculaires.

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Romain écrit :
Le cristal de silicium se comporte comme une molécule : les atomes ne sont pas indépendants au sein de la structure : c’est justement pour ça qu’on observe des effets de conduction (électricité, chaleur…).

Non, même si le silicium par certain aspect (d'où un part de terme de semiconducteur...) est un cristal covalent, la notion de liaison métallique est aux coeur de la cohésion du silicium. On ne peut pas décrire un cristal de silicium comme un grosse molécule.

Dans la notion de molécule, il y a une notion de structure avec une localisation des atomes et des électrons formant les liaisons. C'est l'échange des électrons entre atomes au sein des liaisons qui créaient la cohésion, c'est le mécanisme de base et après il peut y avoir des résonances avec des délocalisations mais c'est des phénomènes en général secondaire. Dans un structure cristalline, la cohésion est assuré par la délocalisation totale des électrons de valence (au sens chimique par opposition au électron de coeur) au sein des états de Bloch. Ces états découlent de la structure périodique du cristal qui donne naissance à la structure de bande et aux phénomènes habituelles des métaux. Donc non, le silicium ne se comporte pas comme une grosse molécule et faire ce mélange entre la physique condensée et la physique atomique est fausse.

J’ai mentionné que c’était très faible comme énergie : je pense que ça suffit, avec sa conversion en joule : on voit bien que « 10−19 » c’est très petit, sachant que dans la vie de tous les jours on parle plutôt de kJ (sur les boîtes de conserves, par exemple, à côté des kCal).

Vous êtes simplement entrain de faire une erreur de l'ordre du nombre d'Avogadro, bravo. Cette comparaison n'a juste aucun sens puisque vous comparer une grandeur microscopique à une grandeur macroscopique absolument incomparable. Pour faire une comparaison pertinente, il faut la comparer à une autre grandeur microscopique comme l'énergie d'ionisation de l'atome d'hydrogène et on se rend compte que ce n'est absolument pas une énergie négligeable au niveau microscopique. C'est un gap très important devant l'énergie thermique (ordre de grandeur : 1/40 eV). Heureusement sinon on serait incapable d'utiliser les semiconducteurs.

Certes, les électrons ne sont physiquement placés sur des bandes bien circulaires, mais si on veut vulgariser, même un minimum, on doit faire l’impasse sur certains trucs. Je n’ai pas parlé des orbitales atomiques non plus…

On est d'accord que le principe de vulgariser est de proposer des éléments faux dans l'absolu qui marche dans le cas où on se limite, de manière générale c'est même l'ensemble de la physique qui travail uniquement avec des approximations. Je suis très peu amateur de l'idée de balancer une idée compliquée, comme la théorie des bandes, pour ne quasiment rien en dire et pour ensuite discuter un modèle beaucoup plus simple et qui apporte au moins autant d'éléments que la théorie des bandes tel que présentée. La théorie des bandes est généralement abordé en M1 et ce n'est pas vraiment sans raison puisque l'on ne peut pas en comprendre grand chose avant.



Pour l'effet du dopage, l'effet majoritaire à faible dopage est l’apparition d'électron (ou de trous...) dans la bande de conduction (bande de valence pour les trous) qui participent à la conduction en plus des excitations liées à l'énergie thermique. Un autre effet du dopage est une déplacement du niveau de Fermi qui modifie la répartition des excitations. Si on dope trop, le niveau de Fermi passe dans la bande de conduction et on obtient un conducteur (bien que pas très bon généralement).

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Le Hollandais Volant écrit :

@Romain :

Cette comparaison n'a juste aucun sens puisque vous comparer une grandeur microscopique à une grandeur macroscopique

Ça tombe bien, puisqu’il s’agit ici de relier un ordinateur (macro) à ce qui se passe au niveau moléculaire (micro).

Je suis très peu amateur de l'idée de balancer une idée compliquée, comme la théorie des bandes,

La théorie est compliquée, pas le concept, qui est quand même très simple.

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Gmelia écrit :

Article très intéressant qui m'a donné envie de pousser l'exploration de ces concepts. Et il est vrai que l'application industrielle massive qui en est faite rend très pertinent le choix du sujet, je me sens toujours un peu naze quand je vois que ne connais même pas les principes de base utilisés dans la majorité des technologies (au sens très large) de notre ère.
Merci @romain pour les précisions

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Eric écrit :

Et moi qui croyait que le semi-conducteur etait un conducteur debutant.Voilà un article très clair pour expliquer ce terme.Bravo

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Doudou94 écrit :

Bonjour !
Tout d'abord, merci pour ces articles très instructifs.
Suite à la lecture de celui-ci, je me demandais si un sémi-conducteur pouvait devenir conducteur parle simple fait d'avoir été dopé ?
Merci !!

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Le Hollandais Volant écrit :

@Doudou94 : Il faudrait le doper beaucoup plus que ce que l’on fait. Avec le dopage normal, on remplace un atome sur cent mille à dix milliard.
Si on le dope de façon avoir un atome sur deux qui est du dopant, alors on n’a plus un semi-conducteur dopé mais un alliage. Et effectivement, ce dernier peut alors être conducteur.

Dans le cas où on reste dans des concentrations de dopants faibles, il restera (à ma connaissance) toujours une tension de seuil en dessous de laquelle le matériaux sera isolant, et donc sera un semi-conducteur.

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Souaddhe écrit :
Le dopage, c’est une technique qui vise à modifier l’énergie nécessaire pour rendre le conducteur un semi-conducteur. Il consiste à injecter dans les cristaux de silicium des atomes bien choisis pour le rendre soit un peu plus conducteurs, soit un peu moins.

Bonjour !
Tout d'abord, merci pour ces articles :)
J'ai pas vraiment compris cette partie, on dope le silicium avec du Bore(3 électrons: type p) ou avec phosphore(5électrons: type N) par exemple, qui est un semi-conducteur et pas un conducteur .
Merci d'avance :)
Bonne journée!

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Yoni écrit :

Tes articles sont top. Bravo

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Thib' écrit :

Merci pour ces articles qui permettent de mieux comprendre ces aspects de la vie quotidienne !
Quant aux critiques... Qu'ils ecrivent des articles de ce genre eux-même, on verra ce qui en sort !
Si certaines parties peuvent apparaître obscures, google reste notre ami ! :)
Merci encore

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jamila écrit :

@Romain : bonsoir ,bon j'ai vu que ta plus d'info a propos de ce sujet ,et j'aimerais vraiment que tu m'aide dans un petit problème.S'il est possible pourriez vous me dire quelle est la nature des liaisons chimique dans un semi conducteur élémentaire et aussi pour binaire

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Le Hollandais Volant écrit :

@jamila : Les liaisons chimiques dans un cristal de silicium (et généralement des semi-conducteurs et conducteurs) sont des liaisons covalentes. Donc des liaisons "classiques" où les atomes se partagent des électrons.

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Romain écrit :

Pour être un peu plus précis, le silicium et le germanium sont classés dans les isolants covalents. Pour les semi-conducteur III-V (type GaAs), c'est globalement également le cas et pour les semi-conducteur II-VI, c'est souvent plutôt ionique comme liaison. Et c'est en oubliant tous un tas de semi-conducteur à structure exotique.

Attention les conducteurs, qui sont majoritairement des métaux, ne sont pas des solides covalents.

Si vous voulez les détails, chapitre 19 du "Physique des solides" (Ashcroft) et le début du chapitre 28 si vous avez un niveau L3 en physique (accessible en partie à des élèves de deuxième année de prépa). Sinon il y a une introduction dans les bouquins de prépa de première année de PCSI (chapitre sur le solide cristallin) mais il faut faire attention, les critères utilisés pour classifier les solides ne sont pas parfaits.

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lili chimiste écrit :

s'il vous plait j'ai une question comment on peut connaitre l'énergie de gap d'un semi-conducteur ?par exemple TiO2 eg=3.2ev comment on détermine cette valeur ?merci de bien vouloir m'aider

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Le Hollandais Volant écrit :

@lili chimiste : Elle dépend de la température et elle est déterminée par l’expérience ou par un calcul théorique très approfondi.

Normalement tu dois avoir la conductivité en fonction de la température, et à partir de là on peut déterminer l’énergie necessaire pour qu’un électron passe de la bande de valence à la bande de conduction

(voir : https://physics.stackexchange.com/questions/308474/determining-energy-gap-of-silicon-and-germanium-semiconductors )

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Anm écrit :

Très intéressant merci

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tima90 écrit :

Vous pouvez me dire c est quoi la signification de l'énergie nécessaire pour créer un pair électron-trou
Merci de m'aider

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Le Hollandais Volant écrit :

@tima90 : Bonjour,

Les électrons sont situés sur des couches, on parle de niveau d’énergie. Dans un cristal, composé de plein d’atomes, les électrons qui assurent les liaisons sont dans une couche énergétique (une bande) dite « de valence » (d’où l’expression « les liaisons covalentes » : ce sont les liaisons entre les atomes).
Il existe une autre couche dite « de conduction ». Un électron qui se trouve là-dedans est un électron libre : il peut naviguer entre les atomes et participer à la conduction du courant électrique.

Dans les métaux, ces deux bandes (conduction & valence) se recouvrent : certains électrons sont donc naturellement libres et peuvent conduire le courant.
Dans un isolant, les deux bandes sont distantes. Or comme les électrons occupent les bandes d’énergie faible, et que la bande de valence est plus faible que la bande de conduction, tous les électrons sont dans la bande de valence : il n’y aucun électron libre et le courant ne passera pas.

Dans un semi-conducteur, les deux bandes sont très proches. Au zéro absolu, tous les atomes seraient dans la bande de valence. À température ambiante, quelques atomes sont suffisament énergétiques (à cause de la température) pour passer dans la bande de conduction : le semi-conducteur est un petit peu conducteur, d’où le terme « semi-conducteur ». Sa conductivité augmente avec la température, quand de plus en plus d’électrons passent dans la bande de conduction.

Quand un électron de la bande de valence (donc assurant une liaison cristalline) reçoit de l’énergie, il passe dans la bande de conduction : il quitte cette liaison, et la place qu’il occupait est alors vide : c’est un trou dans la bande de valence.

L’énergie minimale nécessaire pour de faire passer un électron de la bande de valence à la bande de conduction, c’est l’énergie nécessaire pour qu’il y ait formation d’une paire électron-trou.

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Didie écrit :

En dehors de la diode il y'a quoi comme exemple que peux donner l'association de 2 semis conducteurs??

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Le Hollandais Volant écrit :

@Didie : pour deux semi-conducteurs, il n’y a que la di-iod (di- comme « 2 »).
En effet, il n’y a que deux types de dopages : N et P, et on ne peut pas faire grand chose avec juste deux briques (on peut faire NP et PN, c’est tout).

Cela dit, si on en prend davantage, on peut faire NPN, ou PNP. On obtient alors des transitors.

Le transistor, possède 3 éléments : correspond à deux diodes montées ensembles, où l’un des éléments N (ou P) est partagé par les deux demi-diodes.
Plus fort, le thyristor a 4 éléments, et il correspond à deux transistors montés ensembles, et où deux éléments N (ou P) sont partagés par les deux demi-transistors.
Encore plus fort, on a le triac avec 6 éléments, et c’est deux thyristors montés ensembles.
Etc.

En associant ces composants, on obtient des trucs encore plus évolués à chaque fois.
Mais au delà du triac, les circuits sont suffisamment complexes pour pouvoir être considérés comme des circuits intégrés, je suppose.

Après tout, un circuit intégré comme un processeur de PC n’est autre qu’un assemble de quelques milliards de transistors…

Voir ces articles :
– Comment fonctionne un transistor
– Comment fonctionne la mémoire flash

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Antoine Lgh écrit :

Bonjour,

Tout d'abord félicitation pour votre travail. C'est très instructif et toujours accessible.

je ne savais pas trop ou poser cette question donc la voici...

Après avoir lu des articles sur les LEDs et sur les panneaux solaire, je souhaites savoir si il y a un lien entre les technologies photovoltaïque et les LEDs.

D'après mes lectures, les panneaux solaire et les LEDs fonctionnent grâce aux propriétés des semi-conducteur mais chacun d'une manière opposé.

L'un émet des photons grâce à l’électricité et l'autre crée de Electricité grâce aux photons.

Y a t'il un liens entre ces deux technologies mis à part l'utilisation des semi conducteurs?

Est ce que le panneaux solaire n'est pas l'inverse de la LED au final?

merci d'avance pour votre réponse.

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Le Hollandais Volant écrit :

@Antoine Lgh : absolument!

Les LED sont toutes des mini-panneaux solaires. On peut vérifier ça en branchant un voltmètre dessus et en l'éclairage (très) fortement. On obtiendra quelques millivolts ou microvolts.

Et les panneaux photovoltaiques émettent un tout petit peu de lumière infrarouge si on les met sous tension !

L'excellent Steve Mould a fait une bonne vidéo (avec démo) sur ça : https://youtube.com/watch?v=6WGKz2sUa0w (en anglais).

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Jerome écrit :

Un grand merci pour cet article clair et illustré.
Une petite question subsiste : je crois comprendre qu’un matériau dont la bande interdite est importante, ne conduira jamais un courant.
Mais est-ce que tout matériaux ne devient pas conducteur si on l’excite suffisamment (je pense aux effets de la foudre) ?
Vous remerciant par avance de votre retour.

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Le Hollandais Volant écrit :

@Jerome : Tout à fait !
Ça s’appelle la tension de claquage (ou tension disruptive, ou rigidité diélectrique…).

C’est applicable à tous les matériaux isolants et semi-conducteurs. Une diode, par exemple, n’est conductrice qu’à partir d’un seuil (appelé tension de seuil). En dessous, même dans le sens passant, le courant ne passe pas. C’est lié à la taille du gap justement.

Dans un isolant on a la même chose. Pour l’air (air sec) c’est environ 30 000 volts par centimètre. Pour qu’une couche d’air de 1 cm devienne conductrice, il faut au minimum appliquer 30 000 V à deux électrodes distantes de 1 cm. C’est ce qu’il faut pour ioniser l’air localement (et les ions c’est conducteur, d’où l’amorçage d’un arc et le passage effectif du courant).

Inversement, toujours pour l’air, si tu vois un arc d’électricité statique de 1 mm entre toi et un objet statique (voiture, caddie, veste en nylon ou en laine), alors les 1 mm signifient que la décharge fait environ 3 000 V. Généralement un peu moins, car l’air n’est jamais totalement sec, mais ça reste de l’ordre du millier de volt.

Les 30 000 V par cm sont à peu près linéaires (excluant l’effet de l’humidité). Ça signifie que 60 000 V donnent un arc de 2 cm, 90 000 V un arc de 3 cm, etc. Ceci est valable pour les courtes distances.
Pour la foudre, c’est un peu différent, car l’air atmosphérique est déjà un peu ionisé lors d’un orage. C’est même ça qui provoque l’orage en premier lieu. L’air d’un orage est également humide et poussiéreux.

Du coup, un éclair de 100 mètres fera plutôt dans les 10 à 100 millions de volt (au lieu des 3,6 milliards de volt avec la règle ci-dessus). Même si, les mesures les plus récentes laissent penser que les orages produisent des éclairs pouvant dépasser le gigavolt.

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Jerome écrit :

Bonjour et encore un grand merci pour votre disponibilité,
J’ai du mal à faire le lien entre la notion de niveau d’énergie des couches d’électrons d’un atome (K, L, M, N... Q) censé être croissant et le fait qu’un électron puisse se trouver dans la bande de conduction.
Peut-on dire qu’à partir d’un certain niveau d’énergie, tous les électrons de cette couche et des couches supérieures sont forcément dans la bande de conduction (et donc aptes à transmettre un courant) ?
Merci d’avance pour tout élément de réponse que vous pourrez m’apporter.

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Le Hollandais Volant écrit :

@Jerome : Pas vraiment, car les orbitales électroniques (« couches d’électrons ») n’ont pas un espace illimité : chaque orbitale ne peut accepter qu’un certain nombre d’électrons. J’imagine que tu es au lycée (vu que tu parles des couches K, L, M…), donc tu dois avoir vu que les couches n’ont que 2n² places (2 places pour la couche K, 8 places pour la couche L, 18 pour la couche M, et ainsi de suite). La réalité est un peu plus complexe (en particulier pour les éléments au centre du tableau périodique (fer, cuivre, etc.)), mais c’est du niveau universitaire. Pas besoin de ça ici.

Ce qui reste vrai, c’est qu’une fois qu’une couche est remplie, tu ne peux pas ajouter d’autres électrons. La physique quantique l’interdit (règle de Pauli).
Or, les bandes de conduction ou de valence regroupent des orbitales électroniques, donc à un moment, la bande en question est également pleine.

Et c’est logique : sinon on pourrait chauffer le carbone par exemple, et il pourrait avoir 6 liaisons, au lieu des 4 qu’il possède habituellement : les 6 électrons seraient alors dans la bande de valence. Mais ça ne marche pas comme ça.

=

Si l’on continue tout de même d’injecter de l’énergie dans la matière, alors les électrons les plus élevés (les plus loin du noyau, donc les moins énergétiques), finissent par être arrachés de l’atome : l’atome est alors ionisé.
C’est ce qui se passe dans une flamme : il fait chaud à cause des réactions chimiques, et les électrons se baladent entre les atomes ionisés.

Pour arracher le premier électron (le plus loin du noyau) on dit qu’il faut apporter une énergie de première ionisation. Pour le second, l’énergie de seconde ionisation, etc.
Si tu regardes pour les différents atomes (par exemple sur cette page), tu verras que les énergies d’ionisation sont de plus en plus élevées.

Si vraiment on injecte beaucoup d’énergie dans la matière, tous les électrons finissent par être arrachés du noyau et on obtient un plasma : l’ensemble est juste trop énergétique pour que les électrons restent auprès de leur noyau. Le plasma est un état de la matière hyper énergétique où les noyaux se baladent dans un gaz d’électrons. C’est l’état de la matière qui constitue une étoile, par exemple, ou un éclair (d’un orage).

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Jerome écrit :

Merci Pour votre réponse toujours claire et détaillée Flying Dutchman.
Mes confuses, J’ai manqué de clarté de mon coté.
Par niveau d’énergie, j’entendais l’indice de la couche électronique (et pas un niveau d’énergie injecté de l’extérieur comme on pouvait aussi l’interpréter ).
En résumé, je me demandais si on pouvais repérer les atomes naturellement conducteurs en regardant comment sont repartis leurs électrons sur les différentes couches.
Par exemple : je vois sur Wikipedia que la répartition des 26 électrons du fer est 2, 8, 14, 2.
Est-il naturellement conducteur parce qu’il a 2 électrons sur la couche N ?
Pourrait on généraliser en disant que tout élément qui dispose d’électrons sur la couche N, O, P ou Q est forcément conducteur ?
Voilà, c’était l’idée de ma question mais je réalise que j’en suis déjà à ma troisième et que j’ai déjà assez abusé de votre temps.

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Le Hollandais Volant écrit :

@Jerome : c'est plus compliqué que ça.

Si la limite de la bande de conduction se trouvait par exemple sur la bande N, alors tous les atomes plus gros, avec beaucoup d'électrons, seraient conducteurs.
Il suffit de voir la colonne des gaz rares pour que ça ne tient pas : si tu prends le radon, il y'a des conducteurs avant et après, mais lui-même est un gaz et isolants.

Pour les petits atomes (le début du tableau), les électrons viennent d'abord remplir les couches internes (K, puis L, puis M...).
Pour les atomes un peu plus large (tout le bloc des métaux de transition, typiquement) ce n'est plus le cas, et les électrons vont par exemple occuper des orbitales n+1 même si l'orbitale n n'est pas totalement rempli.

Si l'orbitale n constitue la bande de valence, alors l'électron de la bande n+1 est un électron de conduction, un électron libre.
c'est le cas du cuivre par exemple : il possède un électron conducteur sur chaque atome du métal.

Ce n'est pas vraiment le numéro de couche qui importe, mais plutôt la façon dont elles sont remplies, et en particuliers la dernière couche (remplies ou non) et l'avant dernière. Si la dernière couche est la couche de valence, alors il n'y a pas de conduction. Si l'avant dernière couche est la couche de valence, alors la coucher au dessus est conductrice.

Après, l'ordre de remplissage des couches électroniques pour les atomes du groupe des métaux de transition est parfois complexe (et je ne saurais pas tout expliquer), mais ce groupe est entièrement métallique et conducteur, et ce n'est pas pour rien : c'est juste que la couche de conduction se rempli avant que la couche précédente ne le soit totalement.

Maintenant, il n'est pas exclu qu'une apport d'énergie fasse passer un électron quelconque (non liant) dans la couche de conduction même si cette couche était vide. Le matériau, isolant, devient alors un conducteur sous l'effet de cet énergie.
c'est le principe d'un semi-conducteur et du claquage d'un isolant.

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Jerome écrit :

Un grand merci pour cette dernière réponse qui éclaire totalement ma question.
Très fan de votre pédagogie.
Bonne poursuite dans l’enrichissement de nos petites boites crâniennes.

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Jotaro écrit :

We c'est pas mal frère

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Xavier Ponia écrit :

C'est super grace a ça je comprend beaucoup mieux. Merci a mon prof Erwyn de me l'avoir conseiller.

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Blacksnow écrit :

Bonjour,

J'aimerai vous demander si vous connaissez une méthode d'analyse qui permet d'identifier un dopage pour le silicium. Il me semble qu'un dopage peut être effectué dès lors d'un ajout en % massique de 10^-10 environs, et des analyses élémentaires sont souvent basés sur des % massiques atomiques de l'ordre de 10^-3 voir 10^-4 ce qui est trop vaste. Je souhaite caractériser une céramique à base de silicium et d'argile (SiO2, Al2O3 et Al2SiO5) qui sert de résistance, mais pour cela je dois comprendre comment la conductivité est permise. Sachant que la matrice d'argile est un isolante je ne vois que le Si et les impuretés cationiques (Ca, Na, etc..) qui pourrait servir de porteur de charge. J'essais également de faire le lien entre un coefficient thermique de résistance (positif ou négatif) selon un probable type de dopage P ou N pour le Si. Peut être pourrez-vous m'éclairer. Je vous remercie !

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Cookie écrit :

Bonsoir (ou bonjour),

Je voudrais vous remercier pour cet article et en profiter pour vous signaler une petite faute. Dans votre partie sur le dopage, il aurait fallu écrire (dernière phrase du premier paragraphe) : "mais aussi d’un point de vue plus technique."

Bonne soirée/journée.

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Passy261 écrit :

Bonjour,
Une question me tarabuste depuis longtemps:
Un panneau photovoltaïque est une application de l'effet photoélectrique.
Pourquoi ne pas utiliser un corps conducteur (métal pur ou alliage) pour fabriquer un panneau solaire? Pourquoi passer par un corps semi-conducteur?
Merci pour votre réponse.

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Le Hollandais Volant écrit :

@Passy261 : On a besoin des effets du dopage dans un semi-conducteur pour pouvoir faire fonctionner un panneau solaire.
Le dopage permet d’instaurer un déséquilibre de charges, ainsi qu’une barrière de potentiel [électrique]. Le semi-conducteur permet d’être un isolant qui devient conducteur sous l’effet d’une énergie extérieure.

Dans le panneau, la lumière excite un électron et le rend conducteur. L’électron passe dans la bande de conduction et passe d’une région dopée N à un dopé P.
À ce moment, grâce au dopage et aux zones de répulsion, il ne peut plus redescendre dans la bande de valence. L’électron est obliger de traverser tout le circuit électrique (et donc de constituer un courant électrique) pour rejoindre ses atomes dopés N.

C’est comme ça que, tant qu’on éclaire un panneau solaire, il produit un courant.

Si on utilise un métal, l’électron chauffe et change de bande, mais il peut tout à fait rejoindre l’atome qu’il veut : le métal étant conducteur, l’électron va où il veut.

Les métaux conducteurs interviennent bien dans les panneaux solaires : ce sont les « rainures grises » que l’on voit dessus : ce métal récupère les électrons que la lumière envoie en surface du panneau (dans la zone dopée P). Les électrons transitent ensuite dans ce métal, qui est relié aux bornes électriques du panneau solaire.

Pour avoir des informations sur le dopage d’un semi-conducteur, je t’invite à lire le second article, sur le transistor et la diode. Après tout, une diode est un panneau solaire. Si on éclaire une LED, elle produit un très très faible courant. Et si on alimente un panneau solaire, elle produit de la lumière, mais en infra-rouge, donc invisible pour nous.
Les diodes et les panneaux sont cependant optimisées pour leur fonctionnement respectifs.

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barnabé écrit :

Une question : Est-ce qu'un semi-conducteur placé dans un champ électromagnétique très haute fréquence peut devenir émetteur d'électrons si l'amplitude du champ est suffisante ?

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Bungee écrit :

Bonjour, je commence à m’intéresser aux semi-conducteurs et je ne suis pas sur d’avoir compris certaines choses, si vous pouviez m’éclairer s’il vous plaît :
1) On peut rendre un semi-conducteur, conducteur en éclairant ou chauffant le matériau, mais ensuite vous dites que l’on peut faire ça avec le dopage. Donc en l’éclairant et chauffant (qui permettent un apport d’énergie), c’est une méthode différente du dopage ? Ou on utilise le dopage pour l’éclairer par exemple ?

2) Est-ce que les cellules et plaques photovoltaïques sont la même chose ? Et je n’ai pas bien compris si les plaques et cellules photovoltaïques fonctionnent grace à l’effet photoélectrique ou grâce au dopage ? Sauriez-vous m’expliquer leur fonctionnement grâce au dopage et/ou l’effet photoélectrique ?

3) Est-ce que vous pourriez me donner quelques composants (un ou deux) aujourd’hui indispensable obtenus à partir des semi-conducteurs ? Et expliquer (très rapidement) leur utilisation simple et d'en expliquer le principe de fonctionnement ?

Merci pour ce très bon article !

Merci d’avance

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Le Hollandais Volant écrit :

@Bungee : bonjour,

N’hésitez pas lire les autres articles dont le lien figure en haut de l’article : certaines réponses à vos questions s’y trouvent.

Le dopage permet d’augmenter la conductivité de façon graduelle. Les semi-conducteurs deviennent entièrement conducteurs au delà d’un certain apport d’énergie : le dopage permet justement de doser la quantité d’énergie à apporter.

Ensuite, chauffer un matériau permet aussi de lui apporter de l’énergie, mais pas la même. Généralement, l’échauffement réduit la conductivité car les particules vibrent de façon aléatoire, au lieu de se déplacer uniformément (comme un courant électrique). Et cette vibration résiste le passage du courant. C’est pour ça que la résistance électrique augmente généralement avec la température.

L’éclairement a également un effet : c’est précisément le principe des panneaux photovoltaïque. Quand on l’éclaire, les électrons sautent dans la bande de conduction et s’y accumulent. Il se forme alors un courant électrique de la zone éclairée vers la face qui ne l’est pas. C’est lui constitue le courant produit par un tel panneau.

Inversement, si l’on met sous tension un morceau de semi-conducteur, il peut émettre des photons (là où un bout de métal normal émettrait juste de la chaleur). Dans ce cas, on a une LED.
Une LED et un panneau photovoltaïque sont le même produit, juste optimisé pour deux applications différentes.

Si tu éclaires une LED, il forme un très léger courant (microampères), comme un panneau photovoltaïque. Et si tu mets un panneau photovoltaïque sous tension, il émet de la lumière (très peu de lumière, et dans des domaines invisibles à l’œil, mais avec le bon détecteur, on peut le voir).

Concernant des applications que les semi-conducteurs ont permis, il y en a plein :
– le transistor (donc toute l’électronique moderne, les ordinateurs au sens large, etc.)
– les LED, les Laser (donc des scanneurs de code barre aux gravures, soudure ou découpe laser
– les panneaux photoélectriques
– les capteurs CCD, donc les appareils photo / vidéo numériques (webcam, etc.)

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Bungee écrit :

Merci pour votre réponse, donc le dopage est bien une méthode différente de l’éclairage par exemple…

Cependant, je ne comprend pas quelque chose, je pensais que les cellules photovoltaïques fonctionnent grâce à l’éclairement et donc grâce à l’effet photoélectrique et je pensais que les plaques photovoltaïques fonctionnent grâce au dopage et en particulier grâce à une jonction P-N ? Mais du coup plaque, cellule, c’est la même chose non ? Pourquoi dans cette article il est écrit que les cellules photovoltaïques fonctionnent grâce à l’effet photoélectrique et j’ai aussi vu que les plaques (enfin les cellules si c’est bien la même chose) fonctionnent grâce au dopage avec une jonction P-N ? Et Est-ce que vous pourriez m’expliquer s’il vous plaît le fonctionnement de ces plaques photovoltaïque grâce au dopage avec la jonction P-N ? Comment cette jonction permet de rendre le demi conducteur, conducteur ?

Merci d’avance

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Le Hollandais Volant écrit :

@Bungee : attention, le dopage et l'éclairage ne sont pas la même chose.

Le dopage est fait une fois, en usine. Il modifie les propriétés électriques de semi-conducteur. Ce n'est pas ça qui produit de l'énergie.

L'éclairage, c'est ça qui va produire un courant électrique et c'est donc de l'énergie utile grâce au panneau solaire. Ce dernier va transformer la lumière en électricité.

Je vais faire un article sur le mécanisme des plaques photovoltaïques. Je ne sais pas pour quand (ça peut prendre un moment) par contre.

Pour faire court, disons que la cellule est composée de deux couches : P et N. La partie N est éclairée.
Quand la lumière heurte le panneau, une paire électron-trou est produite.

À cause des zones chargés au niveau de la jonction, l'électron migre vers la jonction et le trou en surface. L'électron n'est plus à sa place et il va repousser un autre électron, de la zone P, dans le circuit, jusqu'à la région N (en traversant tout le circuit) où il va se neutraliser avec le trou.

Le courant produit ainsi est capté et permet de recharger une batterie, par exemple.

Tant qu'on éclaire, du courant est produit.
Le dopage permet de faire en sorte que le trou et l'électron soient séparés et que l'électron doive traverser le circuit tout entier (où on l'exploite) pour venir combler le trou.

Cette vidéo (en anglais) explique avec des animations ce qui se passe : https://youtu.be/TGUteH93xNo

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Bungee écrit :

Ah d'accord merci beaucoup je comprend mieux !

J'ai juste une dernière question, en quoi ce fonctionnement des semi-conducteurs permet par exemple le fonctionnement des composants cités plus haut, à savoir : le transistor, les LED, les Laser, les capteurs CCD, donc les appareils photo / vidéo numériques ?
Est-ce que vous pourriez m'expliquer le fonctionnement de un ou deux de ces composants grâce aux semi-conducteurs rapidement et simplement ? Car je comprend bien que les semi-conducteurs sont la plupart du temps isolant mais peuvent devenir conducteur, mais en quoi est-ce utile pour le fonctionnement de ces composants ?

Merci d'avance

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Bungee écrit :

@Le Hollandais Volant :
D'accord merci beaucoup !
Et je ne suis pas sur d'avoir compris, je ne trouve pas sur internet :
Les mots plaque photovoltaïque et panneau photovoltaïque signifie la même chose ? Et ces deux mots signifient bien la même chose que panneau solaire ?

Et cellule photovoltaïque c'est cependant différent ? C'est ce qu'il y a dans les panneaux solaires ?

Merci d'avance

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Le Hollandais Volant écrit :
Les mots plaque photovoltaïque et panneau photovoltaïque signifie la même chose ?

oui

Et ces deux mots signifient bien la même chose que panneau solaire ?

Pas forcément, mais généralement oui.

Grâce à la lumière solaire, on peut faire de l’électricité avec une plaque photovoltaïque, mais on peut aussi utilise un simple panneau en métal peint en noir et sous verre (pour l’effet de serre) et dans lequel on fait circuler de l’eau froide.

Le panneau se réchauffe au soleil, réchauffe l’eau et on récupère de l’eau chaude. Certaines maisons ont leur eau réchauffée de cette façon.

On peut aussi y faire circuler un liquide caloporteur et se servir du panneau comme source chaude pour une pompe à chaleur : même en hiver, du moment qu’il y ait un peu de soleil, le panneau sera plus chaud que l’air ou le sol.

Dans ces cas, on parle de panneau solaire thermique : on récupère seulement la chaleur, pas d’électricité, mais ça constitue toujours des économies : une partie de la chauffe de l’eau chaude du robinet est produite par le soleil et non avec du fioul ou de l’électricité.

Et cellule photovoltaïque c'est cependant différent ? C'est ce qu'il y a dans les panneaux solaires ?

Un panneau est composé de plusieurs cellules. Chaque cellule produit une certaine tension électrique. En mettant les cellules en série, on monte la tension et diminue l’intensité. Ça évite d’avoir à utiliser des câbles trop gros (capable de transporter de fortes intensités électriques).

Quant tu regardes un panneau de près, tu peux voir que c’est « compartimenté » : ce sont les cellules.

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Un Curieux écrit :

Je viens de tomber sur vos articles. Bravo! Ils sont bien faits.
Y a-t-il moyen de les télécharger sous forme de PDF?

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Le Hollandais Volant écrit :

Bonjour,

Il n’y a pas d’outil spécifique pour le faire, mais tu peux faire Fichier > Imprimer, et ensuite l’imprimer dans un PDF.

Ce blog utilise un fichier de style adapté à l’impression : quand on imprime, ça le met en noir sur blanc, et tout le super-flux est retiré (seul l’article est conservé).

Sous Windows, tu peux avoir une imprimante virtuelle appelée « Microsoft Print to PDF », ou « Imprimer dans un fichier », ou bien un truc dans ce genre là.

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galex-713 écrit :

t’écris direct en HTML ou dans un format type markdown qui peut se convertir en pdf via LaTeX ? après tous tes formules suivent déjà ce format…

ah mais chuis con les commentaires étant en bbcode… c’est ça ? ya pas de convertisseur bbcode -> LaTeX ? faire la compilation côté serveur une fois l’article écrit/mis-à-jour serait joli, vu qu’ya des formules dedans (et j’ai déjà vu d’autres blogueurs faire ça… il me semble que bortzmeyer le fait d’ailleurs)… pas sûr que les formules passent toujours/partout (le js n’est-il pas parfois désactivé à l’impression ?)… en plus chez moi ça marche pas (le js étant automatiquement désactivé sauf quand une licence libre est automatiquement spécifiée ou que le programme est trivial (= n’en est pas vraiment un))… MathML pourrait régler ça mais je doute qu’il soit aussi complet que LaTeX et soit un jours aussi largement supporté que TeX et ses 20000 portages/plateformes

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Akira écrit :

Merci Timo ton explication sur les electron de Valence et leurs émissions, circulation dans un système semi conducteur est hyper créatif et prolifique j'ai adoré et simple à comprendre mieux qu'un professeur de mathématiques des fluides,cette fois ci j'ai enfin pu comprendre et récupérer des données qui vont changer mon existence,je travaille sur un sujet de chambre à brouillard et j'utilise du verre donc ça colle
Parfaitement avec mes études, j'ai quand même du lire et apprendre plus de deux semaines avant de savoir ce que tu m'as appris,mais comme disait Albert Einstein le savoir c'est 1% de génie et 99% d'intuition donc c'était nécessaire de faire des recherches au préalable afin de poser la bonne question à Google pour tomber sur cette article, mille merci 🤗🧐☝️👍🥲🗝️😃😄 bravo pour ton aide précieuse cordialement marc


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