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a computer chip
On entend de plus en plus parler de l’informatique quantique sans toujours avoir des explications simples qui vont avec. J’espère que cet article saura répondre à vos questions.

Quelques limites des ordinateurs actuels

Les systèmes informatiques actuels utilisent tous le bit comme support de données. Un bit est soit un zéro $0$ soit un un $1$. Ces bits sont à la base de tout : fichiers, réseau, calculs… Ils se trouvent dans la mémoire, sur le disque dur et sont traités par le processeur.

Les bits $1$ et $0$ correspondent à des tensions électriques : respectivement une tension et une absence de tension. L’ordinateur utilise donc des tensions électriques appliquées à des puces électroniques pour fonctionner. Et il fait ça très vite : il peut réaliser plusieurs milliards d’opérations par seconde pour calculer, trier, ordonner de l’information, en faisant varier très rapidement la tension aux bornes de ses composants.

Malgré ça, pour certaines applications, plusieurs milliards d’opérations par seconde ne suffisent plus. Il faut donc un moyen de réaliser un grand nombre de calculs encore plus vite.

Comment ?

C’est pour ces calculs, trop compliquées à opérer pour l’ordinateur actuel que l’ordinateur quantique devient intéressant : pour certaines applications en effet il pourrait devenir bon. Vraiment très bon.

Mais qu’est-ce l’informatique quantique ? Comment ça marche ?

L’expérience des photons « coupés » en deux

Commençons par expliquer brièvement ce qui rend un ordinateur quantique si particulier : la physique quantique derrière.
La physique quantique est une branche de la physique née au début du XXe siècle et qui décrit le domaine du tout petit (comportement des particules, essentiellement). Elle a été mise au point car certains phénomènes n’étaient plus descriptibles par la physique normale (dite « physique classique »), mais on s’est vite rendu compte que le monde des particules est totalement différent du monde macroscopique : les particules obéissent à des lois pour le moins étranges : téléportation, indétermination, annihilation de deux particules… Néanmoins, cette physique quantique expliquait merveilleusement bien tout ce que l’on observait, à tel point qu’elle constitue aujourd‘hui un des bases les plus solides de la physique.

L’informatique quantique utilise certains de ces phénomènes propres à la physique quantique, comme par exemple l’intrication quantique : soit le fait qu’une particule puisse avoir deux états quantiques simultanément.

Voici un exemple. Prenez un faisceau laser que vous projetez sur un mur : vous voyez un point.
Maintenant, placez un cheveu ou un fil très fin sur la trajectoire du faisceau. Vous ne voyez alors plus un point, mais une bande centrale et plein de petites tâches autour. Ce sont des figures d’interférences :

diffraction
(image)

Ces figures d’interférences sont là parce que le faisceau est coupé en deux par le cheveu. C’est alors comme si on avait deux faisceaux distincts derrière le cheveu. De façon simpliste, ces deux ondes lumineuses vont agir l’une sur l’autre et former ces taches de lumière : là où il y a une tâche de lumière, c’est là où les ondes s’additionnent (interférence constructive) et là où il y a une bande sombre, c’est là où les ondes s’annulent (interférence destructive).

Ces figures sont la conséquence de la coupure de l’onde en deux par le cheveu. Si on retire le cheveu, les taches disparaissent et l’on voir à nouveau un point unique.

Maintenant, diminuons l’intensité de la lumière. Diminuons là au point où le pointeur laser envoie les photons un par un.

À priori, on imagine qu’un photon devra :

  • soit passer à gauche du cheveu
  • soit passer à droite du cheveu

En pratique, on observe plutôt quelque chose comme ceci :

photons
(source)

La première image est prise après l’envoi de quelques photons : on y voit quelques point d’impact. La dernière est prise après une longue durée d’exposition, avec beaucoup de point d’impacts.

On peut y voir les mêmes franges d’interférence qu’avec un faisceau continu. Ceci signifie qu’il y a des interférences même en envoyant les photons un par un. La conclusion à cela est donc que les photons sont passés des deux côtés du cheveu pour interférer avec lui-même.

Oui, le photon est passé des deux côtés du cheveu en même temps.

On dit que le photon est passé par un état superposé : le photon était à deux localisations à la fois.

Le principe de superposition quantiques

Ceci est un des principes de base de la physique quantique, et c’est elle qui est à la base de l’informatique quantique.

L’exemple le plus courant est celui du chat de Schrödinger.
Je vous laisse lire l’article du chat, voici plutôt quelque chose reprenant l’expérience des photons.

Le fait que les photons vus précédemment soient passés des deux côtés du cheveux à la fois s’explique par le fait que le photon n’a pas une position définie : tant qu’on ne l’a pas rigoureusement localisé il est étalé dans l’espace : on peut donc le trouver à plusieurs endroits à la fois.
Ce n’est qu’à partir du moment où on mesure la position de notre particule qu’elle est ici et pas ailleurs.

Du coup, si on mettait un détecteur de chaque côté de notre cheveu, cette superposition serait levée : un photon serait soit détecté à droite soit à gauche, mais pas aux deux endroits à la fois. Le simple fait de mesurer la présence du photon suffit donc à déterminer l’état réel du photon.

C’est comme si vous êtes perdu sur une route entre Paris et Berlin : vous savez que vous êtes entre les deux villes, mais pas où. Vous pouvez donc aussi bien être près de Berlin que près de Paris. Ce n’est que quand vous aurez allumé votre GPS que vous saurez exactement où vous êtes.

Voyons maintenant comment utiliser le principe de superposition pour faire tourner un ordinateur et faire des calculs !

Un exemple avec une pièce de monnaie

Une pièce posée sur la table est soit côté pile soit côté face. Pile et face sont donc les deux états de la pièce. Il n’y a aucune indétermination : la pièce est sur l’une ou l’autre des deux faces, sans état possible entre les deux.

Ce que l’on peut alors imaginer, c’est « une pièce quantique » se trouvant dans une superposition de ces deux états :

pile face et état superposé

Ce n’est qu’après avoir fait la mesure, que la superposition sera supprimée et qu’il sera alors possible de déterminer si vous êtes effectivement tombés sur pile ou sur face.

Revenons à la pièce : vous voulez tirer quelque chose au sort et vous décidez de tirer cela à pile ou face.
Le problème est de savoir si votre pièce est réelle, c’est à dire qu’elle n’est pas truquée.

Avec une combinaison de piles et de faces, vous pouvez avoir quatre possibilités de pièces :

  • Pile - Face
  • Pile - Pile
  • Face - Face
  • Face - Pile

Et pour savoir si votre pièce est truquée, vous devez faire deux mesures :

  1. regarder le premier côté de la pièce
  2. regarder le second côté de la pièce

Si les deux côtés sont identiques, alors la pièce est truquée et si les deux côtés sont différents, alors la pièce n’est pas truquée et vous pouvez l’utiliser pour votre tirage au sort.

Maintenant, prenez votre pièce « quantique » et placez-la dans un état superposé. Comme vous le voyez, il est alors simple de savoir si votre pièce est truquée avec seulement une mesure. C’est comme si les deux faces étaient identifiables en même temps :

pièce truquée ou pas
Avec une pièce quantique, il a suffit d’une seule mesure pour savoir si la pièce est truquée ou pas, alors qu’il nous en fallait deux avec une pièce normale.

On voit donc qu’une opération sur un élément disposant d’un comportement quantique demande moitié moins de mesures. L’opération est deux fois plus rapide !

Bien-sûr, avec cette seule mesure, on ne sait toujours pas quelle côté est pile et quelle côté est face, et il nous faudrait une mesure supplémentaire pour cela, mais si l’on veut juste savoir si la pièce est truquée ou non, alors l’emploi d’une pièce quantique est bien plus rapide.

Les QuBit

On vient de voir qu’appliquer certaines opérations sur un objet disposant un comportement quantique avec deux états superposés est deux fois plus rapide.

C’est ici que l’informatique quantique devient intéressante : plutôt que de traiter des bits ayant deux états (soit $1$, soit $0$), on peut traiter par exemple deux bits à la fois avec un « bit quantique ».

Ce bit quantique, on lui donne le nom de QuBit (par contraction de quantum bit).

Imaginez alors que vous devez traiter une opération avec deux bits. Vous aurez alors quatre états possibles : $00$, $01$, $11$ ou $10$. Ces quatre états pourront alors être traités en même temps si on travaille avec des qubits, alors qu’il faudrait quatre opérations avec un ordinateur normal.

Si vous aviez 10 bits (comme par exemple : $1010111001$) vous avez $2^{10}$, soit 1024 possibilités différentes et un ordinateur quantique pourrait toutes les traiter en même temps. Un ordinateur quantique serait donc 1000 fois plus rapide pour traiter l’information associée à ces 10 qubits.

Or, il pourrait bien être possible d’avoir des ordinateurs avec une architecture de 50, 100, 300 qubits, et donc d’avoir un ordinateur quantique $2^{50}$, $2^{100}$ et donc $2^{300}$ fois plus rapide qu’un ordinateur normal !

Le facteur de rapidité correspondant à $2^{300}$, est plus grand que le nombre d’atomes dans l’univers. C’est un nombre immense et un ordinateur quantique de ce calibre serait donc immensément plus rapide qu’un ordinateur normal.

Vous comprendrez donc que l’utilisation de qubits avec beaucoup d’états superposés dans un ordinateur quantique devient alors très intéressante. Ce qui aurait prit plusieurs fois l’âge de l’univers à tous les systèmes informatiques actuels réunis prendrait au plus quelques minutes pour un ordinateur quantique.

Où en sommes nous technologiquement ?

Les ordinateurs quantiques existent à très petites échelle depuis quelques années : IBM en a présenté un en 1998, travaillant sur deux qubits.
En 2011, l’université d'Innsbruck (en Autriche) avait mis au point un calculateur quantique de 14 qubits qui avait réussit à factoriser le nombre 21 comme étant le produit de 3 par 7.

Il ne faut pas encore voir les ordinateurs quantiques comme un ordinateur comme celui que vous avez, avec une tour, un écran et des puces électroniques dedans. Actuellement, un ordinateur quantique peut être une simple molécule refroidie à l’hélium, où chaque qubit correspondrait à un atomes de la molécule, ou un électron de l’atome.

De plus, l’information est transmise non pas avec un fil, mais peut-être transmise avec un photon, par exemple en provenance d’un faisceau laser. Donc effectivement, si vous vous demandiez s’il était possible de faire des opérations avec un molécule et un laser, la réponse est oui.

Mais la construction de calculateurs plus gros qu’une molécule et plus puissants que factoriser 21 est vraiment difficile. En effet, les qubits sont des systèmes très fragiles : il est très délicat de maintenir un qubit avec plusieurs états superposés dans le temps : ils sont rapidement détruits par une interaction avec un autre atome.

De plus, parfois les systèmes quantiques à la base de ces ordinateurs quantiques ont besoins d’être refroidis à des températures proches du zéro absolu, situé à –273,15°C. Trouver un ordinateur quantique dans le commerce ce n’est donc pas encore pour aujourd’hui.

Et de toute façon, pour une bonne partie des applications des ordinateurs actuels (traitement de texte par exemple), un ordinateur quantique ne présenterait que peu voire pas du tout d’intérêt : la physique quantique interdit par exemple la duplications de qubits, la simple lecture de l’état d’un qubit va lever tous les états de superposition. Si ceci est très pratique pour vérifier qu’une communication n’est pas sur écoute (attaque MITM par un espion, par exemple) c’est bien plus embêtant pour dupliquer des fichiers…

Les applications seraient avant tout le traitement d’un grand nombre de bits à la fois, comme le font les gros calculateurs dans les centres de recherche ou la génération de grands nombres pour la cryptographie.

Ressources :

image d’ilustration de Fatllama

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Dream a dit :

Merci pour ces explication.

Je connaissais deja le chat de Schrödinger, mais j'avais jamais fait le lien avec une pièce. Bien vu ;-)

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llk a dit :

Le grand problème de l'ordinateur quantique, c'est qu'on l'appelle ordinateur. Mais il est certain qu'il ne pourra jamais replacer l'ordinateur moderne. Beaucoup trop de chose sont différentes ! Je m'explique...

Bien sûr, il le surpassera de manière à peine imaginable dans les calculs non déterministes et/ou parallélisables ! Mais tous ne le sont pas, malheureusement.
Je pense que la puissance maximale pouvant être développée le sera avec des ordinateurs classique, possédant une unité quantique pour les calculs appropriés... Et c'est pas demain !
Un autre problème, lié au premier, viens des algorithmes qu'on fera tourner dessus. Alors déjà, va-t'en coder un algorithme non déterministe, c'est pas franchement évident.Bon courage aux futurs devs ! Mais c'est la que ce trouvera toute la puissance de ces ordinateurs.
Super bonus, certain calculs sont inévitablement déterministes (additions, produits de matrices... tout ce qu'on fait aujourd'hui en un temps raisonnable en fait, sauf les tris) et non parallélisables ! Et, mine de rien, ça fera (ça fait déjà aujourd'hui) un plafond ! Y'a une belle formule qui relie la quantité de code séquentiel et les augmentations de performances possible quand le nombre de process tend vers l'infini, mais je l'ai oublié...

Bref, y'a encore beaucoup de boulot dans le domaine !
Timo, on t'y attends !

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llk a dit :

P.S. : C'est surtout par rapport au passage que la puissance de calcul des ordinateurs quantique que je disais ça. Les augmentation à prévoir vont surtout dépendre de nos faculté à comprendre le système que l'on étudie, l'apprivoiser, s'y adapter pour en profiter. Aussi, à côté du processeur quantique, si tout les système d'input/output, de bus, ect. sont déterministes, c'est inutile...
Il y a de forte chances, surtout vu le degré d’optimisation des ordinateurs actuels, que ceci soit plus rapides que des quantiques pour calculer (2+3)*6-8. En revanche, les quantiques sortirons bien plus vite les 1023 première tables de multiplication (plus d'excuses pour pas connaître sa table de 847 !)

Bises

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Saha a dit :

Il y a un truc qui m'échappe dans l'explication :
Si une pièce truquée est dans un état quantique (donc les deux mêmes faces, sans jeu de mot), la mesure lèverait le doute sur ses états superposés et "cacherait" une des deux faces, ce qui est complétement paradoxal notamment avec l'explication données avant la partie sur les pièces. Autrement dit, ces deux assertions sont contradictoires :

"Ce n’est qu’après avoir fait la mesure, que la superposition sera supprimée et qu’il sera alors possible de déterminer si vous êtes effectivement tombés sur pile ou sur face."

"Avec une pièce quantique, il a suffit d’une seule mesure pour savoir si la pièce est truquée ou non, alors qu’il nous en fallait deux avec une pièce normale."

Alors,ai-je mal compris ou il y a une erreur de raisonnement ?

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Le Hollandais Volant a dit :

@Saha : tu as bien compris, et c’est là qu’on voit qu’appliquer des principes de la physique quantique à des objets de la vie de tous les jours n’a aucun sens.

Au niveau quantique, une pièce se trouvant dans un état superposé pile/pile sera différente d’une pièce dans un état superposé pile/face, donc il sera toujours possible de voir la différence.
Ici on ne veut pas savoir si on est sur pile ou sur face, on veut connaître la nature de la pièce : et pour ça on n’as pas besoin d’une vraie mesure sur la face de la pièce, mais sur sa nature (ce qui est différent, je pense).

Après, quand on a une superposition de plusieurs états quantiques, chaque état quantique possède une probabilité : par exemple, pour un électron dont l’atome est à sur Terre, bien que n’ayant pas de localisation propre, on sait qu’il est « plutôt autour » de son noyau au lieu d’être sur la Lune ou dans l’espace.
Ainsi, si on veut mesurer la localisation de l’électron, on aura plus de chance en cherchant autour du noyau que sur la Lune.

Et ce sont aussi ces probabilités qui contiennent les informations traités par l’ordinateur quantique :
– état 1 : probabilité A
– état 2 : probabilité B
– état 3 : probabilité C
– état 4 : probabilité D

Ici, avec 2 bits, on peut avoir 4 états possibles : 00, 01, 10, 11, mais seulement une seule peut-être transmise dans un ordinateur quantique.
Si on était en quBit, on aurait toujours les 4 états, mais on les transmet tous les quatre en même temps, et ce n’est pas vraiment l’état après la mesure qui nous intéresse, mais les probabilités : A, B, C, D de chaque état possible. L’information transmise peut résider là. Et on voit alors qu’on transmet bien 4 informations avec un seul quBit.

Et je suppose que ces probabilités sont des informations qu’on peut atteindre sans perdre la superposition…

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lona a dit :

Voila qui bouleverse complétement notre approche quotidienne de la réalité. Merci pour ces explications qui permettent de vulgariser l'informatique quantique.

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kwirritud a dit :

Merci pour ces infor détaillées, mais les deux derniè-res phrases me laissent perplexes.

Je cite :

pour éviter les attaques de type MITM : un espion ne peut pas lire ce que vous envoyez sans que ça se voit à l’arrivé


=> Si l'homme (ou la femme) du milieu ne fait que lire, iell ne touche pas aux données qui restent intègres. La personne destinataire ne saura pas que le message a été intercepté.
Par contre si l'espion injecte, bidouille, altère les paquets de la connexion, alors là oui, la récipiendaire (Barack, par exemple) pourra savoir que la connexion a été détournée ou piraté.

Deuxième point qui me chiffone, quand tu parles de cryptographie, tu peux évoquer plus explicitement l'optique de cassage de code et décryptage de données chiffrées, cassages réalisés par la NSA/ GCHQ/ DGSE/ [insérer un service secret]...

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Le Hollandais Volant a dit :

@kwirritud : le soucis avec un quBit, c'est que la simple lecture suffit à le désuperposer, et donc on peut voir qu'il a été lu, et donc qu'il y a un MITM.

Ici, un MITM ne peut pas être invisible. En physique, toute mesure fausse la dite mesure.

Par exemple, un thermomètre dans un verre d'eau rechauffe légèrement ce verre d'eau,. Et si on dit "ben, utilisons un thermomètre à la même température que l'eau", je te demande : "comment tu connais la température de l'eau, vu que c'est ce que tu veux savoir ?"
Sauf qu'en numerique, même 99% d'un bit, c'est toujours un bit qui sera remis en 100% d'un bit. Avec un qubit, c'est pas possible.

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kwirritud a dit :

@Le Hollandais Volant :
Euh merci Timo, je n'ai pas tout compris, mais j'apprécie tes efforts de pédagogie et de vulgarisation.

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Le Hollandais Volant a dit :

@kwirritud : si tu n’as pas tout compris, j’essaie d’expliquer autrement.

En fait pour les bit normaux, la simple lecture n’altère effectivement pas les données.

Mais pour les quBit, ça les altère : une lecture correspond à une mesure des états quantique, du coup ça les modifie.
Un quBit lu lors de sa transmission n’est donc plus exploitable à l’arrivé, et on peut donc voir qu’il y a un MITM.

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bigduke a dit :

@llk :

On programme déjà très bien des algorithmes non déterministes... Pas besoin de faire un ordinateur quantique pour programmer un algorithme Monte Carlo ou autre basé sur des lois probabilistes !

La mécanique quantique est par essence probabiliste mais la mécanique classique peut très bien utiliser des variables aléatoires sans problème :)

Par contre je crois aussi que l'ordi quantique sera une extension de nos ordis classiques pour la raison que tu donnes, tous les calculs ne sont pas accessibles avec un ordi Quantique...


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