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photo écouteurs iphone Le bruit est une vibration de l’air : une variation rapide dans la pression de l’air (ou de l’eau si on est dans l’eau). Ces variations de pressions dite acoustiques sont captées par les tympans.

Des oreilles humaines sont sensibles à des bruits dont la pression acoustique varie de 0,00002 pascal à 200 pascal (sachant que la pression atmosphérique est de 101 300 pascal).

De ces chiffres, on remarque deux choses :

  • la pression captée par les oreilles est extrêmement faible par rapport à la pression atmosphérique (de l’ordre du dix-milliardième environ)
  • l’étendu entre les sons faibles et les sons forts est très grande sur l’échelle des pressions : on passe d’un nombre très petit (0,00002) à un nombre très grand (200).

Le second point rend la notation du niveau sonore peu pratique dans l’usage : on trainerait beaucoup trop de chiffres dans les calculs, les étiquettes sur les casques audio ou les lois relatives au bruit de travail ou de voisinage.

De plus, on s’est rendu compte (en 1860) qu’un son de d’une pression acoustique de 1,5 Pa sera aussi fort par rapport à un son de 1 Pa qu’un autre son de 0,015 Pa comparé à un son de 0,01 Pa, quand bien même la pression est augmenté de 0,5 Pa dans un cas et de seulement 0,005 Pa dans l’autre.
Ce n’est donc pas la variation de la pression acoustiques dans l’absolu qui importe, mais la variation relative entre deux sons (ici, augmentation de 50% dans les deux cas).

De ce fait, on a décidé d’utiliser pour le son une échelle logarithmique en décibel.
Cette façon de noter les nombres a justement la propriété de réduire l’étendue de l’échelle (au lieu de passer de 0,01 à 100000, on passera de –2 à +5, ce qui est bien plus commode) et de tenir compte du fonctionnement de l’oreille : l’importance étant le facteur de pression acoustique (les 50% ci-dessus) et non plus l’augmentation dans l’absolu de la pression acoustique : l’échelle tiendra donc compte du facteur multiplicatif entre deux intensités sonores et non plus leur valeurs précises.

Cependant, l’utilisation du décibel pose un problème : c’est une des seules fois dans la vie courante où on utilise une échelle logarithmique et donc non linéaire. Cela peut prêter à confusion dans la pratique.

Par exemple, si on a une installation qui émet un bruit de 40 dB, combien de décibels produiront quatre de ces machines ? Réponse : 46 dB, et non pas 160 !
Autre exemple, si une installation émet 40 dB, combien faut t-il de ces installations pour produire 160 dB de bruit ? Réponse : 1 099 511 627 776, et non pas 4 !

En fait, l’échelle logarithmique fonctionne de la façon suivante :
  • ajouter 3 dB correspond à multiplier l’intensité sonore par deux : 26 dB est donc deux fois plus fort que 23 dB et 23 dB est lui-même deux fois plus fort que 20 dB.
  • retirer 3 dB correspond à diviser l’intensité sonore par deux.

Ainsi, si on augmente le niveau sonore de 12 dB, on multiplie l’intensité sonore par quatre ($2^\frac{12}{3} = 16$).

Il faut faire attention à ces choses là. Si vous travaillez dans un lieu où règne un niveau sonore de 91 dB, il ne faut pas se fier trop vite aux 85 dB que sont la limite imposée par la législation concernant le seuil de danger pour les oreilles. 91 et 85 peuvent sembler proches, alors qu’en réalité l’intensité sonore reçue par les oreilles est bien multipliée par quatre ! Une augmentation de seulement de 6 dB dans le bruit ambiant au travail peut sembler dérisoire, mais la différence est énorme en vrai.

De même, l’anecdote dit (cf : mon prof d’IUT) que le législateur non-physicien avait un jour décrété que le niveau sonore sur le lieu de travail devait être abaissée d’environ 30 dB, pensant que passer de 100 dB à 70 dB semblait appropriée. Sauf que là encore, une baisse de 30 dB correspond à une division par 1 024 de l’intensité sonore. Ceci serait très agréable pour les oreilles, mais impossible à mettre en place pour les machines et les outils bruyants.

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AnkH0r a dit :

Bonsoir.
Article très intéressant mais n'y aurait pas une erreur ?
L'augmentation de 12 dB n'est elle pas équivalente à une augmentation par 16 (2^4) plutôt que 4 ?
Bye

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Ytterbium a dit :

Petite erreur : si on augmente le niveau sonore de 12 dB, on multiplie l'intensité par 2^4 = 16 (on a multiplié par 2 4 fois).

Pour ce que ça intéresserait, la formule qui donne le niveau sonore en dB est : n = 10 * log( I/Io ) avec I l'intensité su signal sonore et Io = 10^-12 W/m² l'intensité du plus petit signal audible par l'Homme.

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David_5.1 a dit :

Bonjour,

il me semble qu'il y a quelques erreurs de calcul à la fin de l'article car augmenter de 12 dB correspond à multiplier par deux quatre fois, donc à multiplier par seize et non par quatre. Aussi, passer de 85 à 94 dB correspond à une augmentation de 9 dB et non de 6 dB comme la dernière phrase de l'avant-dernier paragraphe le suggère :).

À part ça, merci pour cet article est très clair et agréable à lire (comme les autres, d'ailleurs).

Il aurait peut-être été utile d'ajouter que pour donner des mesures "absolues" en décibels, il est nécessaire de disposer d'une puissance (ou d'une pression) de référence, dont la valeur sera par définition 0 dB, car les décibels caractérisent par définition le ratio entre deux pressions (ou puissances) comme expliqué dans l'article. Je crois qu'on prend souvent comme référence la limite en-dessous de laquelle l'oreille humaine ne peut pas percevoir les sons.

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Le Hollandais Volant a dit :

Un des inconvénients des messages validés après lecture : tout le monde me signale la même erreur :D… Oui c’est bien 16 fois :D.

Et c’est également 91 dB à la place de 94 dB.

@Ytterbium : en effet, les dB ne sont pas vraiment une unité, plus une façon de comparer deux nombres. L’unité de l’intensité sonore dans l’absolue est le Watt par mètre carré (W/m²) comme tu dis.

n@David_5.1 :

Il aurait peut-être été utile d'ajouter que pour donner des mesures "absolues" en décibels, il est nécessaire de disposer d'une puissance (ou d'une pression) de référence,

Je n’aime pas trop parler de valeurs « absolues » avec après la notion de valeur de référence, car ça signifie que c’est en fait relatif à la valeur de référence, donc tout sauf absolu.
Après oui, le 0 dB correspond à la limite entre l’audibilité et l’inaudibilité d’un son.

Dans la formule donnée par Ytterbium, on retrouve bien le 0 dB : $n = 10 \times \log(\frac{I}{I_o})$ avec I l'intensité su signal sonore et $I_o = 10^{-12}$ W/m² l'intensité du plus petit signal audible par l'Homme.

Si $I = I_o$, alors $\log(\frac{I}{I_o}) = 0$ et l’intensité $n$ en dB est bien égale à 0.

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Victor a dit :

On a aussi voulu avoir une échelle plus facile à utiliser et plus proche de la perception humaine pour les fréquences, d'où est né l'échelle de Mel, qui est également une échelle logarithmique.

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qligier a dit :

Le seuil d'audibilité dépend de la fréquence du son et des personnes ; il varie donc et il est assez difficile à mesurer. La valeur utilisée est une moyenne, choisie plus pour faciliter les calculs que pour se rapprocher d'une réalité physique.

Cela permet donc, tout du moins à certaines personnes, d'entendre des sons dans des décibels négatifs. Ces derniers existent (contrairement à la croyance populaire) grâce à l'utilisation de l'échelle logarithmique et le silence absolu n'est donc pas de 0db mais bien de moins l'infini db.

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Le Hollandais Volant a dit :

@qligier : Oui, –3 dB correspond à la moitié de 0 dB, en terme de pression acoustique.

Si la moyenne des gens cessent d’entendre un son à 0 dB, certaines personnes plus sensibles peuvent avoir une bonne ouïe et continuer à percevoir le son très faible.
–6 dB est deux moins fort que –3 dB, –9 dB est deux fois moins fort que –6 dB, etc. Le principe reste le même : on retire 3 dB à chaque fois que le son est deux fois moins fort.

@Victor : je ne connaissais pas cette échelle, merci !
En effet, elle est là pour les fréquences et non pour l’intensité du son.

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JPM a dit :

Effectivement le décibel est défini comme 10 log ( P / P° ) avec P° = 1 mW pour une résistance de charge de 600 ohms et une tension U° = 0,7775 V ( ou 12mW sous 50 ohms )
Par exemple 7,1mV sous 50 ohms donnent -30dB

Si l'on raisonne en amplitude, ce sera 20 log ( U / U° )

Valeurs remarquables : U = U° / racine de 2 ---> -3dB
U = U° / 2 ----> -6dB
Valeurs qui servent de référence pour définir des bandes passantes.

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Le Hollandais Volant a dit :

@JPM : on sort du domaine du son et on entre dans tout ce qui est atténuation de signaux, par exemple dans les lignes ADSL.

Pour l’ADSL, la résistance (en ohms) dépend — entre autres — de la longueur du fil téléphonique en cuivre entre l’abonné et le DSLAM de l’opérateur. La résistance augmente avec la longueur du fil. Plus le fil entre l’abonné et le DSLAM est long, plus l’atténuation du signal sera importante et moins la débit sera important pour l’abonné. C’est pour ça que la connaissance de la distance entre votre maison et le DSLAM donne un ordre de grandeur sur le débit maximum qu’on peut espérer avoir chez soi.

L’atténuation est ici exprimée en décibel également : le dB n’est donc pas seulement une unité en acoustique, mais vraiment un moyen général en physique d’exprimer des grandeurs.

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Polous a dit :

Bonjour,

Attention au subtilité de l'acoustique, un niveau sonore peut être exprimé de 3 façons différentes :

- Le niveau d'intensité acoustique avec la formule Li=10×log(I/Io), avec Io=10^−12 W/m², dans ce cas là si l'intensité acoustique est doublée, le niveau augmente de 3dB. Il est mesuré avec un appareil spécifique, la sonde d'intensité acoustique (2 microphones appairés, avec notament une mesure de direction et de vitesse)

- Le niveau de puissance acoustique, Lw=10xlog(W/Wo), avec Wo=10^-12 W, c'est cette valeur qui doit être fournie à l'utilisateur de l'objet "bruyant" (par exemple lors de l'achat d'un appareil electro-ménagé :)). Il est mesuré de deux façons, soit avec un maillage de microphones, ou soit un maillage de sonde acoustique.

- Le niveau de pression acoustique, Lp=10xlog(P/Po)²=20xlog(P/Po), avec Po=2x10^-5 Pa, c'est cette formule que vous devrez utiliser lors d'une mesure de pression acoustique au microphones.

Au final, si on reprend l'exemple des 4 systèmes bruyants, un niveau de puissance sera augmenté de 6dB (2 x +3dB), et un niveau de pression sera augmenté de 12dB (2 x +6dB).

Enfin, en acoustique on cherche toujours à se rapprocher le plus possible du comportement de l'oreille humaine. D'où, en effet, la création de l'echelle en décibel pour l'amplitude, et l'echelle de Mel pour la fréquence.
Mais il existe encore d'autres artifices, pour s'approcher encore plus de l'oreille humaine, comme par exemple la pondération A (avec la notation du niveau en dB(A)). Cette pondération amplifie le niveau de pression acoustique entre les fréquences 1000Hz et 10000Hz, et diminue le niveau entre 20Hz et 1000Hz, et 10000 et 20000Hz (http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9cibel_A), on peut pousser le vice en modifiant cette pondération en fonction du niveau global...
il existe encore beaucoup d'autres pondérations, mais ceci est une autre histoire :)

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Le Hollandais Volant a dit :

@nonos : l’explication avec l’échèle et la vision en perspective à la fin est excellente !
Le reste aussi, d’ailleurs.

Merci du lien !

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Melody a dit :

Bonjour

Je comprends bien qu'une machine qui note 3db de plus qu'une autre fait deux fois plus de bruit.
Par contre jai plus de difficultés en terme de protection:un produit indiquant une protection jusqu'à 20db, comme certains rideaux vendus dans le commerce, feront en réalité baisser la sensation du bruit de combien ?
Mes oreilles vous remercient.

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Le Hollandais Volant a dit :

@Melody : 20 dB, ça correspond à une division de l’intensité sonore par $2^{\frac{20}{3}}$, soit environ 100.
L’intensité sonore est donc réduite de 99%.

Ce qu’il faut noter par contre, c’est que la sensation de bruit est elle aussi logarithmique (car nos sens : ouïe, vue, etc. le sont).

Passer de 80 dB à 60 dB représente bien une intensité sonore réduite d’un facteur 100, mais pour les oreilles, ça restera une réduction de ~25%.
Dans cet exemple, on passe quand même d’un bruit équivalent à un cri (80 dB) à celui d’une conversation normale (60 dB) (source)

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windy a dit :
J'ai appris, serait-ce faux?, que le dB sert à comparer deux puissances en échelle géométrique, sur la base de de dixième de la valeur du log 10 du rapport (Le Bel en log 10, en log naturel ça donne le Néper, passé aux oubliettes)
Si on prend une valeur de référence, linéarisée sur une puissance ou une énergie, on peu utiliser la valeur du dB associée à la reférence pour faire des mesures ou des comparaisons relatives (dBm, dBW, dBA, dBc, dBi...).
Linéaire, car si la référence est en volt, pour passer en puissance on passe en quadratique, d'où le doublement des chiffres. (20log...)
Par ailleurs, 3 dB, ça fait pas tout à fait deux, donc donner des chiffres précis en multiples de deux (1024 par exemple) ne sert à rien. En log, les détails se négligent...
Donner son age en dB? doit être possible, mais en négatif, ne dit on pas qu'avec la vieillesse on manque de puissance et perd son énergie.
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rakforgeron a dit :

De base, le Bel n'est pas une unité de grandeur physique, mais une unité permettant de quantifier un simple rapport de 2 grandeurs physiques de même composition, exprimé sous forme logarithmique, on donne ainsi une unité à quelquechose qui n'en a pas.
Le Bel correspondant à des rapport importants, on a créé le déciBel pour que son usage soit plus facile.

Le déciBel peut servir à exprimer des grandeurs physiques, mais toujours sous forme d'un rapport de deux grandeurs de même constitution, dont l'une est prise comme référence. A ce moment la dénomination n'est plus le dB, mais par exemple le dBm pour des grandeurs par rapport au milliwatt, ou le dBuV pour des grandeurs par rapport au microVolt, on peut en imaginer plein d'autres ...


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