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man in front of the cosmos
Encore une fournée !
Cette fois, deux chiffres pour vous montrer à quel point la vitesse de la lumière est extraordinaire et un fait étonnant à propos de l’air que l’on respire.

Une nanoseconde dans la passé.

Si vous parlez à une personne situé à ~30cm de vous, alors vous la voyez telle qu’elle était il y a 1 nanoseconde : vous parlez en fait à son empreinte dans la passé. La lumière voyage à une vitesse finie, et pour parcourir les 30 cm entre vous et votre interlocuteur, elle met 1 nanoseconde.
Si l’on ajoute le temps que met notre cerveau a analyser l’image perçue par les yeux il faut ajouter environ 50 millisecondes, ce qui est cinq millions de fois plus long que le temps mis par la lumière pour vous atteindre.

65 millions d’années lumières.

Si vous êtes sur une planète située à 65 millions d’années lumières de la Terre et que vous regardez la Terre avec un télescope, alors vous verrez les dinosaures recevoir un astéroïde sur la tête.
À ces échelles le temps de déplacement de la lumière est plus visible : le temps que la lumière venue de la Terre arrive jusqu’à l’autre planète, ils se seront écoulées 65 millions d’années.
Notez cependant que 65 millions d’années lumières c’est loin. Très loin. C’est environ 650 fois le diamètre de la Voie Lactée.

Ce qui pour nous est loin dans l’espace est également loin dans le temps.

À propos de l’air que l’on respire.

Une inspiration normale d’un adulte au repos représente un volume d’environ un demi-litre d’air, soit une masse de 0,6 grammes. On peut calculer le nombre de molécules que cela représente et l’on trouve $1,3\times 10^{22}$ molécules.

La masse de l’atmosphère est estimée à 5 milliards de millions de tonnes. Là aussi, on peut calculer combien de molécules ça fait et l’on trouve $1,0\times 10^{44}$ molécules, soit un « 1 » avec quarante-quatre « 0 » derrière.
Cela représente également $0,8\times 10^{22}$ inspirations.

On constate alors que l’on inhale plus de molécules à chaque inspiration qu’il n’y a d’inspirations disponibles dans l’atmosphère. Cela signifie que n’importe quelle inspiration contient au moins une molécule issue d’une précédente inspiration, peu importe la personne.

L’atmosphère ne se mélange pas instantanément, mais il existe des courant d’air atmosphérique qui mélangent très bien toutes les masses d’air et il suffit de quelques mois seulement pour qu’un nuage de poussières, de polluants ou d’air propre se dilue dans toute l’atmosphère.

Considérant cela, on peut dire que quand vous inspirez de l’air, vous inspirez à chaque fois au moins une molécule que César a un jour expiré. Ou Gengis Kahn. Ou Toutankhamon. Ou Einstein. Ou n’importe qui ayant vécu sur Terre !

On peut appliquer la même chose pour l’eau que nous buvons : en plus de contenir des atomes datant de 3 minutes après le Big Bang, l’eau que nous buvons a déjà été bue par pratiquement tous nos ancêtres. Et aussi par votre chien et tous les animaux, et même les dinosaures et sans oublier les plantes (et leurs ancêtres).

(Épisode 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1.)

image de Iko

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En physique classique (celle de Newton), la gravitation est modélisée par une force : la force de gravitation. Cette force s’exerce entre tous les objets possédant une masse, et de façon attractive.
Pour le dire simplement, si une pomme tombe sur Terre, c’est qu’il existe une force qui attire la pomme vers la Terre (et la Terre vers la pomme, mais comme la Terre est plus lourde que la pomme, c’est plutôt la pomme qui va vers la Terre).
La théorie de Newton sur la gravitation expliquait correctement tout ce qu’on observait à l’époque : les planètes, les pommes qui tombent, les boulets de canon envoyés par les anglais (Newton était anglais) sur les français… Et comme sa théorie fonctionnait bien, elle était largement acceptée.

Dès la moitié du XIXe siècle par contre, les travaux sur l’électromagnétisme commencent à produire des résultats qui ne sont plus en accord avec la physique classique : l’expérience de Michelson-Morley, par exemple met en échec la relativité de Galilée. C’est Einstein, sur la base des travaux de Maxwell, Lorentz et d’autres qui proposera la relativité restreinte pour expliquer les résultats de l’expérience de Michelson-Morley : il remet en cause le caractère absolu de l’espace et du temps : ces deux composantes de l’espace-temps varient désormais avec le référentiel où l’on se trouve.

Einstein n’était cependant pas satisfait de la relativité restreinte : elle n’expliquait pas tout (notamment en ce qui concerne la gravité). Il se mit alors au travail et après plus de 10 ans de travaux, ils mit au point la relativité générale, qui expliquait beaucoup plus de choses.

Pour sa nouvelle théorie, Einstein a dû changer la définition de la gravitation : il rejette la notion de force de gravitation introduite par Newton et la décrit alors comme rien d’autre que l’effet de la distorsion de l’espace-temps par la présence d’énergie (ou de masse, qui en est une forme).

C’est la simple présence de masse qui déforme l’espace-temps, et modifier la trajectoire des objets.

On représente tout ça parfois de cette façon :

spacetime curvature

Je n’aime pas trop cette modélisation, car elle laisse croire que l’espace est plat et que la masse ne fait que tomber dans un creux en tirant la "grille" vers le bas. Ce n’est pas ce qui se passe : il n’y a pas de haut et de bas dans l’espace, et de plus, les déformations dans l’espace-temps ne se font pas sur un seul plan, mais dans tous les plans.

Voici une autre explications au phénomène de déformation d’espace temps.

Premièrement, faisons un graphique représentant l’altitude (sa position verticale dans l’espace) d’un objet en fonction du temps. Il représente donc une dimension de l’espace et le temps :

espace temps
Imaginons que nous soyons dans une région de l’espace où il n’y a pas de gravité : l’espace-temps n’est pas déformé.
Si on pose un objet à une altitude donnée, cet objet restera à la même altitude au cours du temps. On peut représenter ça par une droite :

espace temps non déformé avec une pomme
On voit que le temps qui passe n’a pas d’influence sur la position de l’objet dans l’espace.

Faisons intervenir la gravité. N’oublions pas que la gravité est maintenant une déformation de l’espace-temps. Déformons donc l’espace-temps :

espace temps déformé avec une pomme
Notez que ce ne sont pas les lignes du quadrillage qui sont déformées, mais l’espace-temps lui-même. Les lignes que vous voyez courbées sont en réalité des lignes droites : c’est donc comme si la définition de la rectitude était elle-même déformée.
Voyez également que la pomme se déplace toujours en ligne droite sur le dessin, mais que dans la réalité, vu qu’elle ne suit pas les lignes droites (non droites) de l’espace-temps, cette ligne bleue n’est plus droite.

Pour y voir plus clair, conservons la gravité mais redonnons un aspect artificiellement « droit » aux lignes droites de l’espace-temps et voyons ce qui se passe :

schémtisation de l’espace temps
Et là, c’est très clair : les lignes droites de l’espace sont de nouveau droite, même avec la gravité, sauf que… la trajectoire de l’objet ne suit plus du tout les lignes de l’espace temps : elle descendent.
La gravité a ainsi fait son effet : dans un champ gravitationnel (dirigé ici vers le bas), les objets voient leur positions également évoluer vers le bas, au fur et à mesure que le temps passe : l’objet tombe.

La déformation de l’espace temps est d’autant plus importante que le champ gravitationnel est intense, et donc que la masse qui produit cette déformation est importante.

Par ailleurs, Einstein a montré une autre chose. Il a montré que les effets ressentis lorsqu’on est situé dans un champ de gravité sont identiques à ce que l’on ressentirait si on était dans un référentiel en accélération. Si vous vous trouvez dans un ascenseur qui monte, au moment où il démarre, n’avez vous jamais senti comme si votre poids augmentait ? Que vous étiez comme écrasé sur vos jambes ? Ce ressenti serait la même si vous vous trouviez sur une planète plus massive que la Terre, où la gravité serait plus grande.

Ceci signifie que l’accélération du référentiel où vous vous trouvez c’est un phénomène équivalent à la gravitation : la gravitation produit donc une accélération des objets (accélération de la pesanteur). Il appelle ça le principe d’équivalence.
On peut aussi le voir ça autrement : si vous vous trouvez près d’un astre massif, vous devez accélérer dans le sens opposé pour compenser la pesanteur engendrée par cet astre : votre vitesse doit augmenter pour ne pas tomber vers lui.

Une conséquence de tout ça, c’est que si la masse de l’astre est vraiment importante, alors l’accélération finit par être suffisante pour que les objets tombant vers lui et voulant résister à leur chute doivent produire une vitesse également de plus en plus importante, et même une vitesse supérieure à celle de la lumière. Ceci n’est évidemment pas possible et un tel astre finirait par tout attirer vers lui : c’est le principe d’un trou noir.

Le trou noir est une conséquence de la gravitation en relativité générale : sa masse est telle que la déformation de l’espace-temps est trop importante pour pouvoir en compenser les effets : les lignes de l’espace temps sont alors comme complètement aspirées vers le trou noir.
La lumière, elle, n’a pas de masse : elle ne fait que se déplacer en ligne droite, dans le sens où elle suit uniquement les lignes de l’espace temps. Si la lumière s’approche d’un trou noir, elle suit les lignes de l’espace temps et est donc elle aussi aspirée dans le trou noir, sans jamais en ressortir. Le trou noir n’émet donc aucune lumière, c’est pour ça qu’il est noir.

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le soleil en différentes couleurs
Le Soleil, ce n’est pas une géante boule de gaz qui brule, comme on apprend en maternelle. C’est un peu plus complexe que ça : il a fallu attendre la fin du XIXe siècle pour découvrir la source de son énergie et la moitié du XXe siècle pour en connaitre le principe précis.

Au XIXe siècle et même avant, Avant la découverte de l’énergie nucléaire, on connaissait l’énergie chimique : la combustion. Connaissant sa distance à la Terre (merci Newton, Galilée, Halley), sa taille fut connue également et si le Soleil était fait de charbon, il était estimé qu’il avait environ 4000 ans, tout comme la Terre selon la Bible…
Lord Kelvin avait bien trouvé ces 4000 ans beaucoup trop courts et il avait émis l’hypothèse que la gravitation libérait de l’énergie. Il émit l’hypothèse que l’effondrement gravitationnel jouait un rôle dans la production de l’énergie du Soleil. Il avait raison, mais il était encore loin de la vérité avec son âge solaire estimé à 220'000'000 d’années.

Quand les Curie et Becquerel découvrent les phénomènes radioactifs, puis d’autres plus tard l’énergie nucléaire, il fut évident que le Soleil ne pouvait tirer son énergie que de là : c’était la seule explication pour un âge très avancé, ainsi que pour le cycle de vie des étoiles.

Comment notre étoile tire-t-elle son énergie du nucléaire ?

Le Soleil est une boule de plasma : des atomes (hydrogène principalement, hélium, oxygène et carbone un peu) qui sont si énergétiques qu’ils ne sont plus liés à leur électrons (ils sont ionisés) : les électrons sont tous libres. Le Soleil est donc une soupe d’atomes baignant dans leurs électrons. Les noyaux des atomes, sous l’effet de la gravitation sont attirés vers le cœur de l’étoile où règne une pression colossale et où la densité est de 150 tonnes par mètre cube, ce qui signifie que les particules sont très proches les unes des autres. En fait, elles sont si proches qu’elles leur arrive de de fusionner.

Sur Terre, pour fusionner artificiellement de l’hydrogène, on augmente la vitesse de déplacement des atome en les chauffant. Il faut les faire aller suffisamment vite pour qu’ils franchissent la barrière coulombienne : cette limite à partir de laquelle la force nucléaire attractive forte l’emporte sur la force électromagnétique répulsive. La température pour franchir la barrière coulombienne est de plusieurs centaines de millions de degrés.
Le centre du Soleil, lui, n’est « qu’à » 15 millions de degrés, alors comment ça marche ?

En réalité, c’est la physique quantique qui explique le fonctionnement des étoiles, avec quelque chose du nom d’effet tunnel. L’effet tunnel, c’est le comportement pour un atome (ou tout autre particule subatomique) de pouvoir comme sauter d’une position dans l’espace à une autre en se dématérialisant puis en se matérialisant, le tout sur des distances très courtes.
Les particules subatomiques n’ont pas de position fixe et définie : ils disposent d’une probabilité de présence autour d’un point de l’espace et il peuvent être quelque part autour de ce point et sauter d’un endroit à un autre, même si aucune force ne les pousse ou attire vers cet autre position, même si justement une force ou une autre particule les en empêchent. Un électron, par exemple, peut ainsi se trouver en plein milieu du noyau de son atome (provoquant au passage l’éclatement de l’atome, et étant responsable d’une forme de des désintégrations radioactive des atomes lourds).

Avec l’effet tunnel, et sans avoir à atteindre une température de 100 millions de degrés, un noyau d’hydrogène (un proton, donc) dans le Soleil peut soudainement se retrouver juste à côté d’un autre proton. Vu qu’il se trouve alors à l’intérieur du champ d’application de l’interaction forte, les deux protons restent collés et réagissent entre-eux au cours d’une transformation de fusion nucléaire : dans ce processus, un des protons va émettre un positron (anti-particule de l’électron) et un neutrino pour se transformer en neutron : on se retrouve donc avec du un proton soudé à un neutron : c’est du deutérium.

Cet effet tunnel qui arrive à coller deux protons ensemble est assez rare à se produire, surtout si le positionnement du proton qui saute se fait de façon totalement aléatoire.
Le Soleil le fait pourtant sans cesse et sans problèmes. En fait, si la probabilité de cet évènement est faible, la masse gigantesque du Soleil et son nombre encore plus énorme de protons qu’il contient (environ $10^{60}$) font que cet évènement rare devient très fréquent.

Le processus ne s’arrête cependant pas là : une fois qu’on a du deutérium, il faut trouver un autre deutérium et répéter le processus de fusion pour former de l’hélium 3 (${}^3 \! He$). Enfin, un ${}^3 \! He$ fusionne avec un autre ${}^3 \! He$ et vous avez de l’hélium 4, le ${}^4 \! He$ « classique » :

représentation de la fusion dans le soleil

Au cours de tout ce processus qui consomme 4 noyaux d’hydrogène et produit un noyau d’hélium, des neutrinos et de positrons. Les positrons vont s’annihiler avec des électrons et produire beaucoup d’énergie : des photons.

Le Soleil consomme de cette façon de l’hydrogène et libère entre autre de l’énergie : une partie de la masse des atomes d’hydrogène est transformée directement en énergie, le tout selon la célèbre équation « $E=mc^2$ », soit « $\acute{e}\text{nergie} = \text{masse} \times \text{vitesse de la lumi}\grave{e}\text{re}^2$ ».
Au total, ce sont 620 millions de tonnes de matière qui sont transformées en énergie pure chaque seconde… Et ceci dure depuis environ 4,5 milliard d’années et durera encore au moins autant.

Quant aux neutrinos ? Ils sont si rapides et si inertes qu’ils sortent du Soleil en quelques secondes. Les neutrinos sont extrêmement nombreux : chaque centimètre carré de votre corps est traversé par des milliards de neutrinos, chaque seconde, sans qu’on ne les ressent du tout.
Les photons, eux, ne sortent pas du Soleil si vite. Ils ne rebondissent pas non plus sur les protons, pour mettre jusqu’à quelques centaines de milliers d’années à sortir. Ils sont juste absorbés par la matière, qui en réémet d’autres. La lumière que l’on voit cependant, est dû à la chaleur de surface du Soleil : tout corps chauffé émet des photons, et la longueur d’onde dépend de la température de chauffe. C’est pour ça que la surface du Soleil, à 6000°C, émet de la lumière blanche et un peu d’UV qu’on ne voit pas. Des étoiles plus chaudes sont bleues, des étoiles plus froides sont rouges, voire brunes.

Le Soleil, avant de conclure, ne pourrait pas fonctionner sans les effets de la physique quantique expliquées plus haut. Cela ne signifie pas que le Soleil ne fonctionnait pas avant la découverte de la quantique, mais simplement qu’il a fallu attendre le XXe siècle et la découverte de la structure de l’atome, de l’énergie nucléaire, des neutrinos pour comprendre précisément le fonctionnement de notre étoile et donner une explication qui tient la route sur tous les plans.

Le Soleil est en fait un système à l’équilibre : l’équilibre entre les forces de gravitation qui provoquent l’effondrement de tout l’hydrogène sur le cœur du Soleil et des radiations énergétiques dues à la fusion nucléaire qui éloignent le plus qu’ils peuvent les atomes les uns des autres, limitant ainsi l’effondrement. C’est aussi un système auto-asservi : si l’activité nucléaire diminuait subitement, la gravitation prendrait momentanément le dessus, comprimant le cœur un peu plus et augmentant alors la probabilité de la réalisation des réactions de fusion (en rapprochant les protons et autres noyaux), rétablissant alors l’équilibre initial. On peut dire que la fusion nucléaire couplée à l’effet tunnel constituent un rempart à l’effondrement total de la matière à l’échelle des étoiles.

Quand il n’y aura plus assez d’hydrogène, par contre, il ne restera plus que l’effondrement gravitationnel et le cœur de l’étoile s’effondrera. Un nouvel état d’équilibre se formera : celui où l’hélium dans le noyau plus dense va fusionner en carbone ou en oxygène, libérant encore plus d’énergie que la fusion de l’hydrogène.
Encore après, quand l’hélium sera épuisé, notre Soleil s’effondrera définitivement sur lui-même, n’étant pas assez massive pour provoquer la fusion du carbone en élément encore plus lourd, comme le feraient les étoiles géantes. L’effondrement se fera cependant lentement : les couches externes du soleil finiront comme par « s’évaporer » dans l’espace, et devenir une nébuleuse ; alors que les étoiles géantes s’effondrent sur elles-même, voient leurs couches externes rebondir sur le noyau très dense et finissent par exploser en supernova pour laisser au centre une étoile à neutron hyper-dense de la taille d’une ville ou d’un pays…

Enfin, pour conclure, sachez que la structure du Soleil est le théâtre de plein d’autres phénomènes : le plasma (soupe d’électrons et de protons), par exemple, n’est pas statique : il bouge, entre en convection et forme des courants dans les différentes couches du manteau solaire. Ces particules chargées qui se déplacent génèrent des champs magnétiques très intenses.
Certaines des lignes du champ magnétique sortent de l’étoile et conduisent d’autres particules chargées qui sont alors échauffées : si la surface du Soleil est à quelques milliers de degrés, la couronne solaire est aussi chaud que le noyau (mais bien moins dense).
La rupture éventuelle de ces lignes de champs magnétique porteuses de charges libère des flux de charges électriques dans l’espace : ce sont des vents solaires qui sont responsables des magnifiques aurores polaires sur Terre (boréales au nord et australes au sud), mais aussi sur Saturne et d’autres planètes ou lunes du système solaire…

Image de l’Observatoire de la Dynamique Solaire — NASA

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light fibers
Les équations de Maxwell modélisent mathématiquement les interactions entre charges électriques, courants électriques, champs électriques et champs magnétiques. Dit simplement, elles décrivent les phénomènes électriques, magnétiques et lumineux.

Ces équations sont très importantes en physique et tirent leur grande élégance de leur simplicité : juste quatre équations pour décrire le vaste monde de l’électromagnétisme.

Ci-après, on va voir ce que disent qualitativement ces équations, une par une. Au final, vous verrez que c’est juste beaucoup de maths pour « pas grand chose ». En fait, on peut s’en passer pour comprendre le phénomène, mais elles restent indispensable pour les décrire de façon quantitative (et c’est ça qui est compliqué…).

Dans ce qui suit, le champ électrique est représenté par $\vec{E}$ et le champ magnétique par $\vec{B}$.

Équation de Maxwell-Gauss

$$ \vec{\nabla} \cdot \vec{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0} $$
« La divergence du champ électrique est proportionnelle à la distribution de charges électriques. »

Un corps ou une particule chargée électriquement constitue une concentration de charges électriques de même signe. Il en résulte l’apparition d’un champ électrique partout autour.

Ce que dit cette loi, c’est juste que le champ électrique ($\vec{E}$), est divergeant (ou convergent, selon le signe de la charge) depuis la source (les charges, donc) et est proportionnel à la distribution ($\rho$) de ces charges.

Le champ électrique autour d’une charge est donc comme un oursin, où les épines constituent les lignes de champs, partant du centre et divergeant vers l’infini ; plus il y a de charges, plus le champ est intense.

C’était simple, non ?

Équation de Maxwell-Thomson

$$\vec{\nabla}\cdot \vec{B} = 0$$
« La divergence du champ magnétique est nulle. »

Ici, il n’y a pas divergence du champ magnétique : les lignes de champ magnétique ne partent pas vers l’infini. À la place, les lignes de champ sortent d’un pôle pour aller dans l’autre.

Cette loi traduit le fait simple qu’il n’existe pas de monopôle magnétique. Un monopôle « sud » ou « nord » d’un aimant n’existe pas (alors qu’il existe des monopôles électriques, comme l’électron, négatif, ou le proton, positif).
Si l’on brise un aimant en deux, on obtient deux aimants avec chacun son pôle nord et son pôle sud.

Mathématiquement, la loi peut aussi être lue comme « les lignes de champ magnétique sortant d’un des pôles d’un aimant rentrent dans l’autre pôle ». Cette formulation explique mieux le fait que la somme de toutes les lignes de champs est égale à zéro : ce qui sort d’un côté rentre de l’autre et final on ne perd ni ne crée rien.

Si la forme des lignes de champ électrique est celle d’une source d’où les lignes s’éloignent, les lignes de champ magnétique sur un aimant sortent d’un côté et rentrent de l’autre, comme on a l’habitude de les représenter depuis longtemps.

Équation de Maxwell-Faraday

$$\vec{\nabla} \times \vec{E} = - \frac{\partial \vec{B}}{\partial t}$$
« Le rotationnel du champ électrique est (inversement) proportionnel à la variation du champ magnétique au cours du temps. »

Prenez un cyclone et coupez-le de la même façon qu’on coupe un arbre : on voit des lignes circulaires formées par les nuages tourbillonnants. Plus au s’approche de l’œil du cyclone, plus les vents sont rapides. Pour le cyclone, le rotationnel du champ des vitesses dépend de la distance à l’œil du cyclone.

Si on prend un champ magnétique variant dans un conducteur, alors il apparaît un champ électrique rotatif autour de l’aimant.

Dans l’équation de Maxwell-Faraday, le rotationnel $\vec{\nabla} \times$ est (inversement) proportionnel à la variation $\frac{\partial}{\partial t}$ du champ magnétique $\vec{B}$.

En effet, c’est la variation du champ magnétique qui produit un champ électrique et non le champ magnétique tout seul. Si vous placez un aimant dans une bobine, il ne se passe rien. En revanche, si vous agitez l’aimant, alors il se crée un champ électrique autour (qui lui-même va générer un courant électrique dans le fil). C’est pour ça que la dynamo de votre vélo n’alimente les lumières que quand vous roulez, et pas à l’arrêt.

Cette particularité de dépendance des phénomènes électriques à la variation du champ magnétique est cruciale et a été découverte par Faraday il y pratiquement 200 ans.

Équation de Maxwell-Ampère

$$\vec{\nabla}\times \vec{B} = \mu_0 \vec{\jmath} + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \vec{E}}{\partial t}$$
« Le rotationnel du champ magnétique est la somme de sa dépendance à la variation du champ électrique au cours du temps et d’un courant électrique fixe. »

Cette équation-ci dit que le champ magnétique a pour cause la variation du champ électrique au cours du temps. Le terme $\mu_0 \vec{\jmath}$ ajoute que le champ magnétique est également dépendant d’un courant électrique dans le cas d’un conducteur électrique (le courant n’a pas besoin de varier pour qu’il y ait un champ magnétique, alors que le champ magnétique, lui, doit varier pour engendrer un courant).

Les équations de Maxwell-Ampère et de Maxwell-Faraday montrent à elles deux que les deux champs électriques et magnétiques sont couplées et que la variation de l’une est proportionnelle à l’intensité du champ de l’autre.

Les deux équations de Maxwell-Ampère et de Maxwell-Faraday traduisent la conversion de la composante magnétique d’une onde électromagnétique en sa composante électrique et vice-versa, alternativement. Une onde électromagnétique peut donc se propager sans autre support qu’elle même.

Remarquez que si l’on retire le terme $\mu_0 \vec{\jmath}$, on retrouve le symétrique de l’équation de Maxwell-Faraday.

Conclusion

On peut remarquer que les équations de Maxwell ont toutes un nom, et à chaque fois avec le nom d’un autre physicien. En fait, les travaux de Gauss, Thomson (plus connu sous le nom de Lord Kelvin), Ampère et Faraday sur le magnétisme et l’électricité n’avaient pas grand chose pour les lier, si ce n’est que Faraday avait déjà montré leur couplage de façon expérimentale. Maxwell a alors repris leur différents travaux et a constitué toute une base mathématique, avec des équations, pour créer toute la loi de l’électromagnétisme.

Son génie mathématique lui a permis ainsi de condenser une vingtaine de lois décrivant des phénomènes simples et plus ou moins indépendantes dans seulement quatre équations cohérentes. L’élégance des équations de Maxwell n’enlève cependant rien à la complexité des calculs et applications numériques qui peuvent en découler, je vous préviens !

Enfin, sachez que parfois la Force de Lorentz est ajoutée aux quatre équations ci-dessus. Elle permet de calculer l’orientation et l’intensité de la force subie par une particule ou un corps chargée plongé dans un champ magnétique.

image de Murilo Cardoso

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aimant au dessus d’une matrice de compas Cette question m’a été posée par Stéphane, en référence à cette vidéo sur les aimants super-puissants que j’avais partagé.

Le fer contenu dans le sang humain n’est pas attiré par un aimant.

La raison à cela est la même que celle concernant le fer alimentaire : si les épinard ou certains fruits contiennent pas mal de fer, votre fourchette en acier en contient encore plus et pourtant manger une fourchette ne sera pas nutritif en terme de fer.

Il faut savoir que la fourchette contient du fer métallique, donc plein d’atomes de fer en un seul bloc. Les épinards — tout comme le sang — contiennent également des atomes de fer, mais ce sont des atomes qui sont seuls au sein de molécules plus grandes (hémoglobine, pour le sang par exemple).

Il ne faut pas confondre le métal « fer » et l’élément « fer », qui ne sont pas la même chose. Il en va de même pour tous les éléments : le magnésium, le calcium ou le phosphore purs sont tout sauf comestibles, alors qu’en tant oligo-élément, ils sont essentiels. Un autre exemple : l’or est jaune quand il est métallique, mais il est violet quand il est suspendu sous forme de nano-particules.

Si le fer métallique est ferromagnétique (terme savant pour dire « attiré par un aimant »), c’est justement parce qu’il est composé de plein d’atomes de fer agencés entre-eux : leur « orientation » magnétique s’additionne dans un effet de groupe et au final, les milliards d’atomes de fer forment une attraction magnétique visible : la fourchette est attirée par un aimant.

Dans le sang ou les épinards le fer est présent par atomes uniques (un par un), du coup, il n’y a pas d’effet de groupe, pas de ferromagnétisme et donc pas d’attraction par un aimant.
Le fer dans le sang reste cependant très légèrement paramagnétique (il se comporte comme un aimant attractif exclusivement en présence d’un autre aimant), mais ça ne suffit pas pour être attiré par un aimant de conception humaine (même les super-aimants des appareils à IRM/RMN ne font rien).

Image de Dayna Mason

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