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une bobine de cuivre
Un circuit électrique est assez mystérieux : même en fonctionnement, on ne voit rien de spécial se produire : pas de mouvement, ni de bruit et pas toujours de lumière non plus. Pourtant, il se passe beaucoup de choses quand on branche un circuit aussi simple qu’une pile avec une bobine de fil de cuivre.

Parfois, on se décrit un circuit électrique comme un cours d’eau. L’intensité du courant est alors analogue au débit de la rivière et la tension électrique est la hauteur de chute d’une cascade (ou la pente d’une rivière). On peut ajouter que la résistance électrique serait comme un tuyau ou un barrage : plus le barrage est ouvert, plus l’eau s’écoule, et plus la résistance est faible. Cette analogie permet de comprendre facilement beaucoup de choses, mais comment se modéliser les notions un peu plus poussées, comme l’inductance ou la capacité électrique, toujours avec de l’eau ?

Inductance électromagnétique d’une bobine

Quand un fil est traversé par un courant électrique, il apparaît un champ magnétique tout autour. C’est la loi d’Ampère et elle est très connue et universelle.
Une bobine est un fil enroulé en une succession de spires : le champ magnétique qui est produit est piégé dans la bobine, ce qui a quelques effets sympathiques.

Quand les électrons sont mis en mouvement dans le fil juste après que l’on branche le circuit, alors le champ magnétique progresse en même temps que les électrons le long du fil. Ceci est pratiquement instantané sur un fil, mais pas dans une bobine, où le champ magnétique d’une spire donnée ralentit l’établissement du courant dans la spire suivante. Dans l’ensemble, de spire en spire, les électrons formant le courant peinent à se mettre en mouvement et à atteindre leur vitesse de croisière. Dans une bobine, les conditions électromagnétiques ralentissent l’établissement du courant électrique.

Ainsi, si l’on branche en série une pile, une lampe et une bobine, la lampe s’allumera progressivement et graduellement car le courant est freiné par la bobine au début :

i
À cause de la bobine, la lampe s’allume petit à petit (si l’image n’est pas animée, cliquez-ici)

Une fois établi, le courant circule normalement et la lumière brille normalement aussi.
Quand on coupe le courant, le champ magnétique produit à l’intérieur de la bobine continuera, durant un instant, à faire circuler les électrons (et si le circuit est ouvert, ceci produit une accumulation de charges sur l’interrupteur et peut donner lieu à de belles étincelles).

On peut considérer que la bobine est un composant qui donne de l’inertie au courant : elle s’oppose aux variations de courant, mais uniquement aux variations et pas au courant lui-même, car une fois que les électrons sont lancés, le courant est établi et ne varie plus : ce n’est donc pas comme une résistance

D’un point de vue de la tension électrique, lorsque le courant est en cours d’établissement, à cause du phénomène de retard, les charges électriques à l’entrée de la bobine arrivent sans que les charges en sortie n’en sortent. Il y a un surplus d’électrons d’un côté et donc un potentiel plus élevé, donc une tension aux bornes de la bobine. Cette tension disparaît quand le courant est totalement établi.

Ce phénomène où le courant réagit au champ magnétique qu’il a lui-même induit, se nomme l’inductance. Elle se note $\text{L}$ et son unité est le Henry (symbole : $\text{H}$). Plus l’inductance d’une bobine est importante, plus elle retarde les électrons et plus la tension aux bornes de la bobine est grande au moment où le courant se met en place et plus l’établissement du courant prend du temps.

Une inductance de 1 henry caractérise une bobine qui affiche une différence de potentiel de 1 volt au moment où on lui impose un courant de 1 ampère en entrée alors que le courant de sortie n’est toujours pas visible.

Plus généralement, on parle plutôt de variation de courant que d’établissement du courant. La bobine agit quand on fait varier l’intensité du courant d’entrée : il faut un moment pour que la variation ne soit visible en sortie. Du coup, quand on ajoute 1 ampère à chaque seconde sur le courant d’entrée d’une bobine qui a une inductance de 1 henry, le retard des électrons à la sortie provoque une différence de potentiel de 1 volt.

Si l’on reprend maintenant l’analogie avec l’eau, il faut considérer un dispositif qui bloque le passage du courant durant quelques instants, mais qui finalement, une fois débloqué, laisse passer le courant tout à fait normalement. Un tel dispositif serait une roue à aube, ou un compteur d’eau à forte innertie :

une roue à aube
La roue à aube retard le passage de l’eau au début, mais plus quand il est lancé (si l’image n’est pas animée, cliquez-ici)

Les pales d’une roue à aube bloquent le passage de l’eau, mais une fois que l’eau la fait tourner, le liquide passe de façon régulière et normale. Et si on arrête l’arrivée d’eau en amont, l’inertie de la roue continue de pomper l’eau d’un côté à l’autre durant quelques instants.

Il se passe la même chose avec une bobine et le flot d’électrons qui composent le courant. Le magnétisme produit par la bobine agit sur le courant, le bloquant au début, mais le permettant tout de même de circuler normalement une fois établi.

Pour résumer

L’inductance d’une bobine, c’est l’analogie d’une inertie mécanique. Si on retire la bobine du circuit, l’intensité du courant est établi instantanément, et non plus progressivement.
L’inductance dans un circuit électrique c’est donc un peu l’inertie du courant : la bobine s’opposant aux variations du courant électrique, tout comme l’inertie d’un corps s’oppose aux variations de vitesse de ce corps. Cette opposition aux variations du courant est due aux phénomènes magnétiques produites par les spires d’une bobine, les unes sur les autres.

Capacité électrique d’un condensateur

Un condensateur est un composant électrique qui est là également très simple : deux plaques métalliques placées face à face et séparées par un isolant. Un circuit comportant un condensateur est donc, en soi, un circuit ouvert : le courant ne peut pas passer à cause de cet isolant.

La particularité du condensateur ne tient donc pas avec le courant, mais plutôt avec la tension : la tension de la pile va provoquer un déplacement des électrons d’une plaque — d’une armature — du condensateur vers l’autre plaque. Le condensateur constitue donc un moyen de stocker les charges électriques et de maintenir une tension électrique à ses bornes. Quand la tension aux bornes du condensateur atteint celui de la pile, le circuit est en équilibre et il n’y a plus de transfert d’électrons.

Si on résume, au moment de brancher un condensateur à une pile, le courant passe d’une armature vers l’autre, en diminuant jusqu’à devenir nul, à cause de la tension aux bornes du condensateur qui augmente jusqu’à compenser celle de la pile.

Quand on branche en série une pile, un condensateur et une lampe, cette dernière brille normalement, puis de moins en moins jusqu’à s’arrêter complètement :

un circuit avec un condensateur
Le condensateur se chargeant jusqu’à une limite, le courant diminue jusqu’à disparaître (si l’image n’est pas animée, cliquez-ici)

Une fois que le courant ne passe plus, on dit que le condensateur est chargé : chaque armature est alors équipée de charges positives, ou négatives.
Si l’intérieur d’une bobine est le théâtre d’un champ magnétique, l’intérieur du condensateur voit apparaître un champ électrique uniforme dirigé d’une armature vers l’autre.

Quand on branche le condensateur chargé avec juste une lampe, alors la lampe va briller : un courant électrique dirigé de la borne négative vers la borne positive du condensateur apparaît. Le condensateur stocke donc de l’énergie électrique.

En pratique, on utilise plutôt les condensateurs pour produire de très hautes tensions : en stockant un grand nombre de charges électriques, puis en les libérant d’un seul coup (plus rapidement qu’une pile), on produit des tensions immenses sur de très courtes durées. Les deux armatures du condensateur tendent naturellement à conserver les charges dans leur position : les charges positives et négatives restent attirées l’une vers l’autre. Une simple pile de 1,5 V permet donc de charger un condensateur de 100 V ou plus, la tension étant comme absorbée par le champ électrique régnant dans le condensateur. Ainsi, un flash d’un appareil photo, qui est une lumière brève très puissante, est alimenté par des condensateurs d’une centaine de volts, elle même chargée initialement par un circuit alimenté par une simple pile 1,5 V.

Pour poursuivre ici aussi notre analogie avec l’eau, on peut imagine un dispositif qui produit un grand dénivelé, donc on exploite ensuite l’énergie potentielle. Un condensateur est donc un barrage électrique. On peut assimiler la quantité d’eau à une quantité d’électrons, la différence d’altitude à une différence de potentiel :

des vases communiquants
Ce système de vases communicants peut être analogue à des charges électriques sur un condensateur.

On comprendra que si l’on ouvre le robinet sur la vanne, l’eau du vase de gauche ira vers le vase de droite. La partie de l’eau à gauche qui est hachurée correspond à la zone dont l’eau est susceptible d’amorcer une décente. Plus la différence de hauteur est grande, plus la pression sur le robinet est important.

La caractéristique d’un condensateur est sa capacité électrique. Elle est notée $\text{C}$ et son unité est le Farad (symbole : $\text{F}$). Plus la capacité d’un condensateur est importante, plus le condensateur peut emmagasiner des charges et de l’énergie électrique (et plus il prend aussi de temps à la pile pour la charger).

Une capacité de 1 farad caractérise un condensateur dont la tension électrique est de 1 volt pour chaque coulomb de charge stocké (soit $6,241 \times 10^{18}$ électrons stockés). C’est la géométrie du condensateur qui détermine sa capacité et sa tension. Des condensateurs plus gros peuvent naturellement transférer des quantités plus importantes de charges, mais pas forcément plus rapidement. Une capacité plus forte n’est donc pas toujours synonyme d’une forte tension (mais plutôt d’une plus grande quantité d’électricité emmagasinée).

Pour résumer

La capacité d’un condensateur, c’est l’analogie d’une énergie potentielle. Le condensateur stocke des électrons pour pouvoir les faire circuler plus tard.
Le condensateur constitue donc une source de tension électrique, et plus il est chargé, plus il devient difficile pour une pile de faire circuler le courant (à cause de la tension du condensateur qui s’oppose à celle de la pile).

image d’en-tête de Megadem

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Curieux a dit :

Bonjour,

Pour une fois que je trouve un article expliquant ces deux phénomènes d'une manière 'simple', et de plus agréable à lire.

Je te remercie pour tous les articles que tu mets sur ce site. Ils sont vraiment très bien expliqués.

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Juju a dit :

Que ne me l'a-t-on expliqué ainsi au lycée avant de nous bourrer la tête de formule ?

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Le Hollandais Volant a dit :

@Curieux : Merci pour ton commentaire qui fait plaisir :)

Si tu souhaites d’autres articles qui expliquent simplement des choses qui ne sont pas toujours bien expliqués à l’école, je te propose ces articles aussi :

En physique :
Les équations de Maxwell expliquées simplement

En math :
Les fonctions trigonométriques
Les fonctions hyperboliques
La fonction exponentielle

Les dérivées en math
Les intégrales en math

À quoi sert l’analyse dimensionnelle ?

@Juju : Je suis bien d’accord, et c’est bien pour ça que je fais ces articles : ces explications m’ont manquées à moi aussi, à l’époque où j’étais étudiant.
Certains diront que l’école n’est là que pour vous permettre d’obtenir un diplôme, pas d’avoir la science infuse. Si cela est vrai, c’est bien dommage…

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Juju a dit :

@H.V.
Comme le disait justement Albert: "Tout devrait être aussi simple que possible - mais pas plus simple."

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Loukatao a dit :

Bonjour,
Je me joins @Curieux pour la qualité de tes articles.
J'ai bien apprécié la "similitude" entre l'eau et l'électricité ( C'est ce que je fais dans mon entourage)
Tu nous as bien expliqué le fonctionnement de ces deux composants.
Mes cours d'électronique remonte à bien longtemps: on nous faisait calculer et recalculer un tas de circuits (RLC et autres) sans jamais nous expliquer à quoi ça servait.
Pourrais-tu nous donner quelques exemples d'application et préciser leur rôle dans un circuit électrique.

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AdnX a dit :

Encore une fois merci pour cette article si clair et si instructif. Petite question: si j'ai bien compris, on décharge le condensateur en court-circulant la pile?

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Le Hollandais Volant a dit :

@AdnX : oui, ou plutôt on débranche la pile (le condensateur reste chargé) puis on ferme le circuit avec un fil. Ou alors un commutateur qui évite de court-circuiter la pile (et eviter un incendie).

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Le Hollandais Volant a dit :

@Loukatao : si on met un condensateur et une bobine dans une boucle, le courant passe d'une borne du condensateur à l'autre, en passant par la bobine, donc en étant retardé.

Ce qui se passe c'est que le courant oscille : il fait des allers-retour. À partir d'une pile à courant continu, on obtient un donc un courant oscillant (alternatif), dont la période d'oscillation dépend de la capacité et de l'inductance des composants. On peut donc s'en servir pour faire cette transformation.

Un autre exemple : une onde électromagnétique entraîne un courant induit dans les métaux. Si ce métal est une antenne de radio, alors l'antenne capte l'onde.
En reliant l'ensemble à un circuit LC, seule l'oscillation correspondant à l'oscillation du circuit LC est amplifiée : le circuit LC filtre l'onde que l'on veut. C'est comme ça que les tuner radio permettent de sélectionner une station parmi toutes les ondes qui nous baignent.

Une bobine seule permet de produire des champs magnétiques. Il y en a dans tous les moteurs électriques et dans les haut parleurs.
Les condensateurs stockent l'énergie pour la libérer plus tard. À l'échelle de temps des oscillations du courant électrique 50 Hz, un condensateur peut se charger durant une demi-période et se décharger durant la suivante : il peut alors linéarité du courant alternatif. On s'en sert pour transformer du courant alternatif en continu, par exemple dans un bloc transfo AC/DC.

Mais les applications sont bien plus nombreuses que ces quelques exemples ^^

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Steph a dit :

@Le Hollandais Volant : Je te remercie pour la qualité de tes articles.

Je souhaiterais rebondir sur le commentaire concernant les applications de la bobine et du condensateur.

Aucun article trouvé sur internet ne m'a satisfait.
Avec tes connaissances peut-être que tu pourras me répondre.

J'ai du mal à concevoir comment un circuit RC ou CR peut devenir un filtre passe-bas ou passe-haut.
De mes connaissances, je sais qu'un condensateur est passant pour les HF et bloquant pour les BF--> y a-t-il un lien ? Mais cela ne me permet pas de répondre à toutes mes interrogations.

En résumé: Comment un simple circuit composé d'un condensateur et d'une résistance, peut réaliser la fonction filtre.

Je te remercie énormément d'avance.

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Le Hollandais Volant a dit :

@Steph :

je sais qu'un condensateur est passant pour les HF et bloquant pour les BF--> y a-t-il un lien ?

Exact ! Pour comprendre, essayes de te mettre à la place des électrons et imaginer ce qui se passe physiquement.

Voici un filtre passe haut très simple : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8e/High_pass_filter.png
On met le signal d’entrée sur Vin et on récupère un signal de sortie sur Vout.

Prenons et un signal basse fréquence de 0,1 Hz (donc de période 10 secondes).
L’électron va aller dans un sens et arriver sur une armature du condensateur. Il va attendre là jusqu’à ce que l’oscillation change de sens, puis aller dans l’autre sens, et ainsi de suite.

Si la période est trop longue (10 secondes), l’électron sera immobilisé durant 9 secondes et en mouvement 1 seconde. Quand l’électron est immobile, le courant ne passe pas : il est bloqué. Dans ce cas là, le filtre bloque bien les basses fréquences : 9 secondes sur 10, le courant est totalement immobile.

Si maintenant on prend un une haute fréquence, l’électron n’a pas le temps de se "reposer" sur une des armatures qu’il change déjà de sens : il n’est jamais immobile et le courant passe toujours.

À basse fréquence (0,1 Hz), le signal d’entrée est sinusoïdal, mais le condensateur bloque le courant 90% du temps : le signal de sortie est donc pratiquement mort.
À haute fréquence (disons 10 Hz), le signal d’entrée change plus rapidement que le condensateur ne peut se charger. Les deux armatures s’influence constamment l’un l’autre, à la vitesse du signal d’entrée, et donc le signal de sortie est une reproduction du signal d’entrée.

C’est pour ça que l’on dit que le circuit RC est un filtre passe-haut : les hautes fréquences passent, les basses fréquences (dont le signal continu) sont bloqués.

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Plus mathématiquement considérons le temps de charge du condensateur. Soit un condensateur dont le temps de charge est de 1 seconde.

Si tu prends un signal alternatif de 0,1 Hz, que tu représentes ce signal sur un graphique, et que tu dessines une fenêtre de 1 seconde, tu verras juste une ligne pratiquement droite, très loin d’une sinusoïde : https://couleur-science.eu/img/32/circuit-rc.png

Le condensateur se charge bien plus rapidement que la période de ce signal : il sera chargé en 1/10e de la sinusoïde, et les 9/10 du signal restant ne feront rien du tout. On peut dire que pour le condensateur, si le signal est de trop basse fréquence, il s’apparente à du continu, et on sait qu’en continu, le condensateur est bloqueur du courant.

En haute fréquence, par exemple 10 Hz (« haute » par rapport au temps de charge du condensateur), une fenêtre de 1 seconde laisse entrevoir plusieurs sinusoïdes : https://couleur-science.eu/img/c1/circuit-rc.png

Le condensateur n’a jamais le temps de se charger complètement et de saturer, et le signal sur une armature correspond directement au signal d’entrée. Et comme les deux armatures s’influencent l’une-l’autre, le signal sur l’armature de sortie correspond au signal de l’armature d’entrée..

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Si tu veux reprendre l’analogie avec l’eau, prend deux vases communicants où il faut 1 seconde pour établir l’équilibre. Si tu ajoutes de l’eau toutes les 10 secondes, alors la majorité du temps, il n’y a aucun courant dans la vanne.
Si tu mets ajoutes de l’eau toutes les 0,1 secondes, alors la vanne n’a pas le temps de voir le courant d’eau être nul : il y aura toujours du mouvement.

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Enfin, en choisissant bien ses composants, on peut choisir quel est la fréquence limite à partir de laquelle le circuit RC ou RL deviennent bloquants.

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Je te laisse essayer d’imaginer la même chose pour le circuit RL (et l’écrire ici même !), et voir pourquoi seul le courant basse fréquence peut passer. Essayes la méthode du graphique, en utilisant le fait que la bobine ralentit le courant au début.

Si tu n’y arrives pas, je t’expliquerai :)

Si tu veux tracer des graphiques, tu peux le faire ici (mais ça n’enregistre rien) : https://lehollandaisvolant.net/tout/tools/graph/

Pour un signal de 1 Hz tu mets « sin(2*3.14 x *1) »
Pour un signal de 10 Hz tu mets « sin(2*3.14 x *10) »

(2×3.14 correspond à 2 Pi ; et le 1 puis le 10 correspondent à la fréquence)

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Steph a dit :

@Le Hollandais Volant : Je te remercie fortement pour tes explications, et pour le temps que tu as passé pour répondre à ma question.

Tes explications ont le mérite d'être simples et précises.

Ton logiciel pour tracer les graphiques est très pratique.

Pour revenir aux filtres RL.
Comme tu le rappelles si bien, la bobine ralentit le courant au début.
Je suppose donc que :
- Pour les HF, la bobine est bloquante car le courant n'a pas le temps de passer ("d'un bout à l'autre") car il est ralentit par le champ magnétique qu'il vient de créer.
- Pour les BF, la bobine est passante car le courant a le temps de passer d'un bout de la bobine à l'autre.

C'est tout ce que je sais. Peut-être que je me trompe.

Pourrais-je avoir plus de détails sur ce que je viens d'écrire ?
Ainsi que son application au niveau d'un filtre RL ?

Je te remercie d'avance. :)

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Le Hollandais Volant a dit :

@Steph : C’est bien ça !
Si on imagine qu’il faut 1 seconde pour que le courant mis en entrée ne soit visible en sortie, alors les fréquences plus élevées que 1 Hz (les HF) passeront mal : la tension appliquée à la bobine aura déjà changé que la bobine n’aura pas le temps de la lisser (je rappelle : qu’une fois le courant établi, la tension sur la bobine est nulle : le courant circule normalement)

Au final, la sinusoïde en entrée sera comme aplatie (lissée) en sortie.

Pour les basses fréquences, par exemple de 0,1 Hz, il faut bien 10 secondes pour avoir une oscillation. Donc si la bobine prend 1 seconde pour laisser ce courant s’établir, on peut dire que 9/10 du courant passe. la sinusoïde en sortie est aplatie, mais seulement un petit peu : les basses fréquences passent mieux.

==

Dans un filtre RL : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/97/Circuit_RL_serie.png

Le courant qui passe dans la bobine ne passe qu’après un instant. La tension $U_L$ est donc grande au début et baisse au bout d’un instant.
Si la variation de $U$ est rapide (en HF), la tension $U_L$ sera toujours grande et donc le courant toujours pratiquement nul.

Si la variation de $U$ est très lente (en BF), la tension $U_L$ aura le temps de diminuer entre chaque oscillation et le courant peut donc passer.


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