Le parsec (symbole pc) est une unité de distance égale à 3,26 années-lumière ou 30 856 775 814 672 kilomètres.
Cette distance, plus grande qu’une année-lumière, est une unité courante utilisée en astronomie, tout comme son multiple « mégaparsec » (Mpc).
Comment comprendre d’où vient cette unité ? C’est l’objet de cet article.
Principe de la parallaxe
On va faire une petite expérience.
Tendez le bras devant vous, levez l’index et fermez un œil.
Faites ensuite en sorte que l’index masque un objet : un bouchon de bouteille sur une table, une tour d’église au loin, une fleur par terre… Toujours avec un œil fermé et le bras tendu, constatez que votre doigt cache bien l’arbre ou l’objet.
Ensuite, changez l’œil de visée : fermez d’œil qui était ouvert et ouvrez l’œil qui était fermé, le tout sans bouger votre doigt.
On constate alors que le doigt ne masque plus l’objet !
Comment ça se fait ?
Cela vient du fait que l’objet caché et votre doigt ne sont alignés qu’avec un seul œil à la fois. Par conséquent, lorsqu’on regarde avec l’autre œil, le doigt n’est plus aligné et on le voit à côté de l’objet visé.
Ceci vient du fait que les deux yeux sont séparés d’environ 6-7 cm.
Il se forme donc un angle entre l’œil, l’objet, et l’autre œil.
Chaque œil voit alors une image un peu différente : on appelle cet effet la parallaxe, et c’est aussi ce qui nous permet de voir en relief.
Pour un objet situé à 14 km, l’angle entre l’objet et les deux yeux mesure 1 seconde d’arc (donc 1/3600ᵉ de degré d’angle).
Pour un objet situé à 240 mètres, l’angle mesure 0°1' (une minute d’angle), et pour un objet situé à 4 mètres, ça sera 1° (un degré angulaire).
Parallaxe fixée à 1 seconde d’arc
Conservons maintenant — arbitrairement — cette valeur angulaire de 1 seconde d’arc.
Avec ce qui précède, on peut dire que tous les objets situés au-delà de 14 km seront vus plus petits que 0°0'1" (1 seconde d’arc) par cette méthode
Il est possible d’avoir des objets plus loin que ça et vus sous un angle d’une seconde : il faut pour cela utiliser deux visées (deux « yeux ») espacées de plus de 7 cm.
On peut ainsi prendre une photo à un endroit, faire 5 mètres de côté, puis prendre une nouvelle photo. On aura alors une parallaxe d’environ 5 mètres. Dans ces conditions, pour qu’un objet ait un angle apparent d’une seconde d’arc, il doit être situé à environ 1 000 km !
Le parsec « historique »
On peut faire mieux que précédemment ! On peut faire une visée le 1 janvier et une visée le 1 juillet, du même endroit sur Terre.
Pourquoi ?
Parce qu’entre-temps, durant ces six mois, la Terre sera passée de l’autre côté du Soleil sur son orbite ! Les deux visées seront donc séparées de 300 000 000 km de côté, soit 2 unités astronomiques.
La parallaxe sera donc le maximum de ce que l’on peut faire sur Terre.
Et dans ce cas-là, un objet, pour être vu sous un angle de 2”, devra être situé à 30 856 775 814 672 km, soit 1 parsec.
Il s’agit bien de prendre ici 2 secondes d’arc, car le diamètre de l’orbite est de 2 ua.
On définit alors le parsec comme la distance à laquelle on doit être (30 856 775 814 672 km) pour que la distance Terre-Soleil (soit 1 ua) soit vu sous un angle de 1 seconde d’arc :
Le parsec moderne
Depuis 2015, la définition du parsec a été revue, et fixée.
Plutôt que de partir d’une définition d’astronomie et potentiellement variant avec l’orbite terrestre, on l’a transposée à une définition mathématique fixe.
Le parsec utilise la trigonométrie : il s’agit de l’inverse de la valeur de la tangente d’un angle d’une seconde d’arc dont le côté opposé à l’angle mesure 1 ua.
La valeur d’un parsec vaut alors :
$$1 \text{pc} = \frac{1}{\tan{\left(\frac{\pi}{180 \cdot 60 \cdot 60}\right)}} \times 1 \text{ua}$$
Soit exactement 96 939 420 213 600/π kilomètres (soit environ 3,085 677 581 × 10¹³ km (en prenant l’ua comme étant égale à 149 597 870,7 km.
Origine du nom « parsec »
Pourquoi ce vocabulaire de parallaxe et de seconde d’arc ?
Parce que « parsec », est la contraction de « Parallax ARc-SECond », en anglais, ou « 1 seconde d’arc de parallaxe » en français.
