Décomposition de la lumière par un verre trichroïque.

Cet article fait partie d’une série d’articles sur la lumière.
Bien que ce ne soit pas nécessaire pour comprendre cet article, je vous en conseille la lecture si le sujet vous intéresse :

La réfraction : c’est le nom donné au fait que la lumière ralentit dans les milieux transparents, comme l’eau, le verre, le diamant, etc. par rapport à sa vitesse dans le vide « c ».

Chaque matériau transparent est caractérisé par son indice de réfraction, noté $n$, qui renseigne sur l’importance du ralentissement.

Matériau Indice $n$ % de $c$
vide 1 100 %
air 1,000 293 99,97 %
eau 1,333 75,02 %
verre 1,52 65,79 %
diamant 2,42 41,32 %

Dans ce qui suit, je garderais l’exemple du verre, qui est le plus courant.

Ce ralentissement est à l’origine de l’angle de réfraction observé quand un rayon lumineux passe d’un milieu transparent à un autre, lui-même à l’origine de multiples illusions d’optiques bien connues.

Tout ceci ne nous dit pas d’où provient ce ralentissement : est-ce que la lumière rebondit sur les atomes ? les photons vont-ils réellement moins vite ? sont-ils absorbés puis réémis ?

On va voir ça, mais avant commençons par dire ce que la lumière ne fait pas, car des informations fausses circulent à ce sujet.

Ce que la lumière ne fait pas

Déjà, les photons (ou l’onde) ne ralentit pas : la vitesse d’un photon ou d’une onde électromagnétique est toujours égale à la vitesse de la lumière dans le vide : et pour cause, la matière est essentiellement du vide… Il y a une interaction entre la lumière et la matière qui fait que le premier prend du temps quand il traverse le second.

Une explication (fausse) est que la lumière qui traverse le verre rebondit sur les atomes composant le verre : l’excès de trajet effectué compte alors pour le ralentissement observé.

Ceci n’est pas ce qui se passe : déjà, comment la lumière ferait-elle pour rebondir de telle sorte que le ralentissement est toujours de 34 % ? Tous les rayons n’arrivent pas sur le même atome avec le même angle, pourtant tous les rayons sont ralentis de la même manière.
Aussi, ceci ne permet pas d’expliquer pourquoi les rayons traversent le verre en ligne droite, ni pourquoi ils ressortent du verre avec une trajectoire parallèle au rayon incident. Cette hypothèse ne tient donc clairement pas debout.

Une autre idée (fausse également) répandue, c’est que les rayons — ou les photons — sont absorbés par les atomes puis réémis, avec un petit délai. C’est ce délai qui est responsable du ralentissement. Ceci ne peut pas être vrai non plus : ce n’est pas comme ça que la lumière agit sur les atomes. Ces derniers ne peuvent absorber que des photons d’énergie spécifique bien définie, or on voit bien que toute la lumière traverse les vitres.
D’ailleurs, cette explication ne saurait expliquer pourquoi il existe des gammes spectrales pour lequel le verre est opaque (infrarouge, par exemple), et d’autres où il est bien transparent (lumière visible).

Bref, ces deux explications ne sont pas satisfaisantes, la réalité est plus complexe que ça.

Ce que fait la lumière

Vous savez probablement qu’il y a deux façons de voir la lumière : une onde, ou un photon. Les deux sont juste (correspondant simplement à deux facettes d’un modèle plus vaste : le paquet d’onde), mais on va commencer avec le modèle ondulatoire.

Un mot sur les ondes

Pour commencer, il faut savoir que deux ondes peuvent se superposer, s’additionner. Cela marche pour le son, les vagues, les vibrations diverses, bref dans toutes les ondes et donc avec la lumière.

Quand on somme deux ondes, on obtient une onde « résultante », en jaune-orange ci-dessous :

Graphique ondes en phase.Graphique ondes déphasés.
Sur les deux images, l’onde jaune-orangée est la somme de l’onde rouge et de l’onde bleue. Sur la première, les ondes rouge et bleue sont en phase : la somme est maximale ; sur la seconde, les ondes sont décalées et la somme en est réduite (et également décalée)

On voit ici que si les deux ondes sont déphasé, alors la somme est moins importante : c’est normal, car en un point donnée, une des ondes peut être négative, et se soustraire à l’autre onde, diminuant la somme.

On note également que la somme, en jaune-orangée, est maximale à des points différents des maximums des ondes rouges et bleues : la somme de deux ondes déphasées est également déphasée.

De plus, et je ne le montre pas, mais il n’est pas nécessaire que les deux ondes aient la même longueur d’onde, ni la même amplitude pour qu’on puisse les additionner.

L’interaction de la lumière sur les électrons

La matière, y compris le verre, est composée d’atomes, et les atomes contiennent des électrons. Ces dernières sont des particules chargées, et ils sont donc sensibles aux variations dans le champ électromagnétique.

Lorsque l’onde lumineuse passe à proximité d’un électron, cet électron va se mettre à vibrer au rythme de cette onde.

Or, si l’électron se met à vibrer, on a une charge électrique en mouvement, ce qui va produire un champ électromagnétique à son tour, de même fréquence que l’onde incidente. Ce couplage entre l’onde incidente et l’électron agit comme une sorte de particule spéciale, appelée « pseudo-particule ».

À partir de là, l’onde incidente et l’onde secondaire produite par l’électron vont se superposer, et c’est là que se passent les choses intéressantes :

Un électron qui vibre au rythme de l’onde.
L’effet de l’onde lumineuse sur l’électron est la mise en vibration de l’électron.

L’électron est mis en vibration avec un bref délai, à cause de son inertie. L’onde qu’il émet l’est également : on comprend donc que l’onde produite par l’électron est légèrement déphasée — ou retardée — par rapport à l’onde incidente.
Or, comme on l’a vu, quand l’onde initiale et les ondes secondaires des électrons s’additionnent, leur somme est également déphasée/retardée :

Somme de 5 ondes déphasées.
L’onde initiale (en bleu), et les ondes des électrons (les autres couleurs) s’additionnent pour former l’onde résultante, en noir, qui est déphasée.

On peut donc dire que l’onde incidente et ses « clones » agissent tous ensemble pour former une onde résultante, de la même forme que l’onde incidente, mais retardée.

C’est ce mécanisme qui permet de retarder l’onde lumineuse dans le verre et les autres milieux transparents, sans que l’onde elle-même ne diminue sa vitesse. Un petit retard, équivalent à une fraction de la longueur d’onde se produit à chaque fois que la lumière passe près d’un électron.

En plus de cela, au fur et à mesure que l’onde incidente fait vibrer de nouveaux électrons, elle leur transmet de l’énergie : l’onde incidente est peu à peu absorbée. Les électrons restituent l’énergie sous la forme d’ondes secondaires, dont la somme est, après avoir pénétré dans le verre, seule constituante de la lumière qui s’y trouve :

i
L’onde incidente décroît au fur et à mesure qu’elle traverse le verre. L’onde résultante croît.

En réalité, il faut bien voir que l’onde incidente fait vibrer des milliards d’électrons. Chacun d’eux produit une onde qui chacune produit et subissent l’ensemble du processus décrit ici. Au fur et à mesure que la lumière traverse le bloc de verre, ce sont constamment de nouvelles ondes secondaires qui se forme puis sont détruites pour former des ondes nouvelles. La seule chose constante est l’énergie totale de toutes les ondes.

Quand la lumière arrive à l’autre bout du verre, toutes ces ondes sortent du verre, et on appelle « onde transmise » la somme résultante de toutes les ondes produites par les électrons. Cette onde résultante a la même énergie (hors pertes) que l’onde incidente et est retardée par rapport à l’onde incidente.

Sur l’indice de réfraction — Conclusion

Le déphasage des ondes secondaires par rapport à l’onde incidente dépend de la masse des électrons. Or, leur masse dépend de sa vitesse orbitale (on parle d’une masse apparente, par effet relativiste, qui dépend bien de la vitesse), qui elle-même est propre à la structure du matériau et aux atomes du verre.

Selon le matériau et sa structure atomique, le nombre d’électrons rencontrés par la lumière est plus ou moins important : on comprend donc que le retard de l’onde transmise dépend du matériau.
Généralement, le retard est plus important pour les matériaux denses (verre, diamant) que pour les gaz (air), ce qui s’explique très simplement par le nombre d’électrons rencontrés, bien moins nombreux dans un gaz que dans un solide.

L’indice de réfraction quantifie le retard accumulé par la lumière dans un matériau autre que le vide : c’est tout simplement le rapport de la vitesse dans le vide sur la vitesse de la lumière dans un matériau transparent :

$$n_{materiau} = \frac{c_{vide}}{c_{materiau}}$$

Certains matériaux ont une structure cristalline qui varie selon le l’orientation du matériau : on dit que sa structure est anisotrope. Si c’est un verre, la lumière peut traverser ce verre à des vitesses différentes en fonction de l’orientation du verre ou de la polarisation de la lumière. Dans ces cas, on observe un phénomène de biréfringence :

Un cristal biréfringent sur du papier quadrillé.
De la calcite, un cristal biréfringent, sur du papier quadrillé ; le dessin du quadrillage est dédoublé ! (image)

Aussi, la plupart des matériaux retardent davantage les courtes longueurs d’ondes que les longues (encore une fois une histoire de masse apparente et de vitesse de vibration des électrons). Dans ce cas, le matériau est capable de décomposer une lumière en ses différentes longueurs d’ondes.

C’est ce que fait un prisme quand il décompose la lumière blanche, ou encore l’eau de la pluie quand il se forme un arc-en-ciel.

Note de fin

L’explication ci-dessus se base sur la nature ondulatoire de la lumière, dans le modèle de physique classique. Ce n’est pas une explication fausse, mais elle est incomplète.

Dans le modèle de la physique quantique (plus précis que la théorie classique), la lumière est en réalité un « paquet d’onde » (un objet ayant les caractéristiques d’une onde et celles d’une particule). Le paquet d’onde obéit à la physique quantique, en particulier tout ce qui attrait aux probabilités.

Maintenant, vous aurez noté que la lumière, en traversant un bloc de verre, en plus d’être retardée, est déviée :

La lumière est déviée en changeant de milieu
Déviation d’un faisceau lumineux en changent de milieu (image)

C’est ça qui donne cet effet de la paille ou de la cuillère brisée dans un verre d’eau, ou encore de jolis effets d’optique.

Cette déviation n’est pas laissée au hasard : la lumière emprunte toujours le chemin le plus rapide pour aller d’un point A à un point B. Elle minimise les trajets dans les milieux où elle est lente et maximise ceux dans les milieux où elle est rapide (c’est le principe de Fermat).

On entend parfois dire que la lumière emprunte tous les chemins possibles en même temps (par superposition d’états quantique) et ne retient que celle qui est la plus rapide. Cette vision — purement quantique et probabiliste du phénomène — revient sensiblement à la même chose que l’explication classique ci-dessus : l’onde résultante ci-dessus n’est-elle pas la somme des ondes secondaires produites par l’ensemble des électrons du verre ? Chaque électron, chaque interaction électron-photon, et donc chaque chemin de la lumière ne contribue-t-elle pas un peu à l’onde transmise en sortie ?

Quant au fait que la lumière forme un angle de réfraction (dépendant de l’indice de réfraction) provient également de l’interaction des ondes électromagnétiques avec la matière, au moment où ces derniers changent de milieu. Mais ceci sera pour un autre article.

Mais une question subsiste : pourquoi la lumière traverse le verre en ligne droite ? Et pas que le verre d’ailleurs : pourquoi un rayon de lumière se déplace en ligne droite ?
La réponse devient vite complexe, mais pour résumer : la ligne droite est le seul chemin pour laquelle les interférences produites par les ondes secondaires s’additionnent. Des ondes pourraient exister dans d’autres directions, mais celles-ci finiraient toutes par s’annuler, et globalement il ne reste plus que celle correspondant à la ligne droite.

Lors de certains phénomènes où la source d’une onde est elle-même en déplacement, les interférences produisent des ondes particulières. C’est le cas par exemple du sillage de Kelvin (le « V » formé dans le sillage d’un bateau ou d’un canard fait toujours 39 degrés, quelle que soit la taille ou la vitesse du bateau ou du canard), ou encore de l’effet Vavilov-Cerenkov : les particules allant à une vitesse supraluminique, les ondes ne s’annulent plus totalement et deviennent visibles, donnant une lueur bleutée aux piscines des centrales nucléaires.

Références

image : travail personnel

6 commentaires

gravatar
Jane Doe wrote:

un petit mot manquant à signaler : "pourquoi la lumière ____ le verre en ligne droite ?"

Merci pour ce nouvel article très intéressant comme tous les autres d'ailleurs.

gravatar
gilles wrote:

Cela me fait penser à une nouvelle de SF de Bob Shaw « Les yeux du temps », où il aurait été inventé un « verre lent » qui ralentirait suffisamment la lumière pour qu'elle mette plusieurs jours, mois ou année pour pouvoir le traverser, cela permettant de créer des tableaux vivants.

gravatar
Fab wrote:

J'ai lu quelque part que l'image d'un objet dans l'espace observé par un télescope depuis la surface terrestre, n'est pas composée par les photons émis par l'objet à cause de l'atmosphère. Est ce lié au phénomène que tu décris ? c'est à dire que la lumière d'une telle image serait continuellement absorbée et réémise par les atomes de l'atmosphère ? Les termes absorbée et réémis ne sont probablement pas corrects, je pense avoir compris qu'il faudrait plutôt parler d’excitation d’électrons et d'interférence des ondes ainsi émises.

gravatar
Le Hollandais Volant wrote:

@Fab : on peut dire ça, oui.
Mais il faut avoir en tête que la lumière n’est réellement un photon. C’est aussi une onde. En fait, en quantique, on parle plutôt d’un paquet d’onde (qui a les propriétés d’une onde et d’une particule).

En fait, même dans le vide, une onde lumineuse est sans arrêt détruite/reconstruite : il s’agit juste d’une perturbation locale du champ électromagnétique (qui se trouve partout) et qui se propage.

Donc l’image que tu vois d’un astre éloigné correspond bien à ce que l’astre émet. Ensuite, il faut ajouter la dispersion et l’absorption partielle des ondes par l’atmosphère, mais c’est une autre histoire.

gravatar
Jack wrote:

Bonjour, merci pour votre article.

Sans lien apparent il me fait pensé au laser méga joule. Au moment où le faisceau amplifié d'infrarouge traverse le dernier composant, un mono cristal pur, la longueur d'onde passe de l'infrarouge (750 nm – 0,1 mm) à l'ultraviolet (10 nm – 390 nm). La mini conférence qui en parle est disponible sur youtube, le passage en question dure environ 3 min entre 9min30 et 12min15 :

La "[Mini-conférence] Mégajoule, laser de l’extrême [13/16]" : https://youtu.be/V9-fgLqCNF4?t=575

Pour le rattacher à votre article, j'aurais envie de dire qu'il s'agit d'un exemple de " L’onde incidente décroît au fur et à mesure qu’elle traverse le verre. L’onde résultante croît. " mais je n'en suis pas sur donc je m’abstiendrais.

Cordialement,
PA

gravatar
AdnX wrote:

Article bien plus clair et bien plus complet que le post de nick lucid sur le même thème. Merci!


Votre commentaire sera visible après validation par le webmaster.