Des arbres.
Il n’est pas rare que les arbres fassent plus de 10 mètres : dans les forêts françaises, que ce soit les chênaies ou les forêts de conifères en montagne, les arbres font facilement autour de 20~30 mètres. Les plus grands arbres du monde, eux, culminent jusqu’à 115 mètres de haut.

Pourtant, si les plantes n’avaient pas une astuce bien à eux, ils ne pourraient pas mesurer plus de 10 mètres, tout simplement, car il serait impossible d’acheminer l’eau (et donc les nutriments) plus haut que cette limite.

D’où vient cette limite ? Comment les arbres la contournent-ils ?

La pression hydrostatique et le baromètre

On va faire une expérience.
Remplissez votre évier d’eau, puis prenez un tube à essai, ou un simple verre. Maintenant, immergez le verre dans l’eau, de façon à ce qu’il soit rempli d’eau. Ensuite, soulevez le verre au-dessus de l’eau, avec le fond du verre vers le haut.

Remarquez maintenant que vous avez soulevé une partie de l’eau :

Expérience du verre retourné dans l’eau.
Tant que le bord du verre reste sous la surface, l’intérieur du verre reste totalement rempli d’eau.

Cette expérience est simple à faire, et je pense que tout le monde l’a déjà faite, par exemple en faisant la vaisselle. Mais savez-vous pourquoi ça fait ça ?
Savez-vous pourquoi l’eau arrive à rester dans le verre, même si on est plus haut que la surface ?

La raison est la pression de l’air qui s’exerce sur la surface libre de l’eau. Le verre constitue une cavité. L’intérieur du verre n’est pas en contact avec l’air. Par contre, l’eau dans votre évier est, lui, en contact avec l’air et en subit la pression atmosphérique.

L’air appui sur la surface libre de l’eau, avec une pression de 1 bar (la pression atmosphérique). Cette force est suffisante pour pousser l’eau dans la cavité du verre, même si cela veut dire de faire remonter l’eau plus haut que la surface :

Expérience du verre retourné dans l’eau, explication.
La pression de l’air sur la surface de l’eau arrive à pousser l’eau jusqu’au fond du verre.

Maintenant, la pression normalisée de l’air est de 101 325 pascals (soit 1,013 bar), au niveau de la mer. Elle n’est donc pas infinie. Ceci signifie que la force exercée par l’air sur la surface de l’eau est limitée.
Du coup, si l’on réalise la même expérience, mais avec un tuyau de plusieurs mètres, alors l’eau ne sera poussée en haut que jusqu’à une certaine limite :

Expérience du verre retourné dans l’eau, limite.
L’air ne peut pousser l’eau que jusqu’à une hauteur limite.

Quand la limite est atteinte, l’eau, bien qu’occupant initialement tout le tuyau, descend laisse place à un vide. Ce « vide » est réellement du vide : ce n’est pas de l’air.

Physiquement, ce qui se passe, c’est que la colonne d’eau que l’on vient de créer possède une pression qui lui est propre. Quand la colonne d’eau est assez grande, sa pression s’équilibre avec la pression de l’air de l’autre côté, sur la surface livre dans la bassine ou l’évier.

Résultat, l’air d’un côté et l’eau dans le tube ont la même pression et l’eau en particulier ne peut plus monter davantage, laissant toute la hauteur de tuyau qui dépasse « vide » (remplie de vide, en fait). La pression tout en haut est alors de 0 pascal.

Pour l’eau, une pression de 1,013 bar est atteinte quand la colonne mesure 10,197 2 mètres (souvent arrondie à 10 mètres).
Si l’on avait utilisé une colonne de mercure, qui est 13,5 fois plus denses que l’eau, alors la limite de la colonne que l’on peut obtenir dans un tube est d’environ 760 millimètres (soit 76 centimètres).

On se sert d’une telle colonne de mercure comme baromètre : la pression atmosphérique varie au fil des jours. La force que l’air exerce sur une surface libre de mercure, également. Et du coup, la hauteur d’une colonne de mercure varie aussi. Il suffit donc de mesurer la hauteur du mercure dans un tube renversé, et on obtient la pression de l’air. Dans ces dispositifs, la pression est naturellement exprimée en « millimètres de mercure », ou « mmHg » (Hg étant le symbole chimique du mercure, venant du latin « hydr-argentium », ou « [le métal] argent liquide », le mercure étant un métal liquide et gris).

Historiquement, ces baromètres furent les premiers à être fabriqués. Ils sont néanmoins de moins en moins utilisés à cause de la dangerosité du mercure.

Quoi qu’il en soit, dans un tube renversé :

  • le mercure ne montera pas plus haut que 76 cm
  • l’eau ne montera pas plus haut que ~10 mètres

Les arbres utilisent une pression négative

Si l’on ne considère les arbres que comme un ensemble de tuyaux dans lesquelles circule la sève plus ou moins liquide, alors la sève devrait pouvoir monter jusqu’à 10 mètres du haut… mais pas au-dessus !

Les arbres, pourtant, mesurent bien plus que 10 mètres. Comment font-ils ?

Les arbres ont une petite astuce : ils utilisent, bien-sûr, la pression de l’air pour aider à pousser la sève et l’eau en haut, mais ce n’est pas tout. Ils se servent aussi d’une autre pression : une pression négative.

Dans un gaz, une pression négative n’existe pas. Les molécules d’un gaz sont libres : elles rebondissent les unes sur les autres et sur les parois. La pression n’est alors que la force de ces rebonds. Si l’on place un sac d’air dans le vide (parfait), même quelques molécules d’air suffiront à gonfler le sac, simplement parce que ces molécules tapent et repoussent les parois du sac vers l’extérieur. S’il ne peut y avoir de pression négative, c’est simplement parce qu’il ne peut y avoir moins que zéro molécules exerçant une force sur une surface donnée.

Mais dans un liquide, les molécules sont attachées les unes aux autres. Si l’on baisse la pression, les molécules vont avoir tendance à rester ensembles, comme un élastique que l’on étire.
Si l’on met un sac rempli d’un liquide, et qu’on baisse la pression, le sac va avoir tendance à vouloir s’effondrer sur lui-même. Ceci aura lieu même si l’on se place dans le vide (donc sans force à l’extérieur du sac pour l’écraser vers l’intérieur).

C’est donc comme si on avait un sac où les parois tirent les unes sur les autres avec des élastiques : le sac tend à imploser quoi qu’il arrive sur le liquide.

Les arbres utilisent cet effet pour faire monter l’eau tout en haut. De l’eau s’évapore des feuilles des cimes : il se forme alors un vide d’eau et une importante pression négative, jusqu’à −15 bars naît :

i
L’évaporation de l’eau provoque un vide et une pression négative (en rouge) qui peut alors aspirer de l’eau depuis les racines, situé beaucoup plus bas.

Cette pression est suffisante pour théoriquement tirer l’eau jusqu’à environ 150 mètres de haut, s’il le fallait, et donc beaucoup plus haut que les 10 mètres obtenus avec la seule pression de 1,013 bars atmosphérique.

Mais l’eau ne bout-il pas placé dans un vide ?

Normalement, quand un liquide est placé dans un vide, il bout : la pression est assez faible et il apparaît des poches de vapeur au sein du liquide. Ainsi, à 80 °C au niveau de la mer, l’eau ne bout pas. Mais en haut de l’Everest, la pression est plus basse, et l’eau portée à 80 °C se met à bouillir. En fait, l’eau peut même bouillir dès 20 °C, si la pression est suffisamment basse.

Cependant, si le liquide est suffisamment pur, ceci n’arrive pas.

Et pas seulement l’ébullition : l’eau peut rester liquide à des températures inférieures à 0 °C (surfusion) ou supérieur à 100 °C (surchauffe), même à pression ambiante. L’eau peut ne pas bouillir et rester entièrement liquide. Ceci peut également avoir lieu à basse pression : l’eau peut ne pas bouillir sous −15 bars.

La condition à avoir pour ces trois cas (surfusion, surchauffe et eau liquide sous très basse pression) est l’absence de sites de nucléation dans l’eau.
Les bulles de vapeur (ou les cristaux de glace) apparaissent sur les impuretés présentes dans l’eau (poussières, bulles…). Quand il n’y en a pas, l’eau reste à l’état liquide. L’eau est alors dans un état méta-stable : une petite impureté suffit à la faire bouillir ou geler instantanément, mais si l’on n’y touche pas, l’eau reste liquide.

Maintenant, si les feuilles font évaporer de l’eau, c’est qu’il y a une ouverture, et donc l’air peut rentrer, former des bulles, produire des sites de nucléation et provoquer une ébullition.
Ceci n’arrive pas non plus sur les arbres, car l’ouverture au niveau des feuilles est microscopique : 20 à 200 nanomètres seulement. À cette échelle, la tension de surface de l’eau dans ces ouvertures est plus forte que la tendance de l’eau à former des bulles de vapeur. Seules les molécules en surface arrivent à s’évaporer une par une, mais le reste se maintient à l’état liquide. Et comme j’ai dit, si de l’eau s’évapore, il se forme un vide d’eau et donc une pression négative.

Les pressions négatives dans les liquides sont aussi ce qui permet à un cylindre hydraulique de fonctionner. Une pelleteuse tend son bras en envoyant de l’huile dans les cylindres. Mais si l’huile se mettait à bouillir, il serait impossible de rentrer un bras déployé : le bras resterait tendu en avant et l’huile bouillirait jusqu’à ce que la vapeur d’huile remplisse le cylindre, sans produire aucune force hydraulique.

Et la pression osmotique ? et la capillarité ?

La pression osmotique, c’est le nom donné à la force (la pression) qui pousse l’eau à aller d’un endroit faiblement chargé en soluté vers un endroit fortement chargé en soluté. Par exemple, entre deux cellules aux concentrations en sels minéraux différentes :

i
Sous l’effet d’une différence de concentration, c’est l’eau qui se déplace pour diluer davantage la cellule la plus concentrée.

Ce phénomène est provoqué par le sel lui-même : le potentiel chimique créé par le sel en solution va pouvoir provoquer un déplacement d’eau de la cellule avec un haut potentiel (peu de sel) à la cellule avec un plus faible potentiel (beaucoup de sel).

Ce phénomène existe dans le vivant, y compris les animaux et l’être humain, et c’est principalement lui qui permet aux cellules de rester hydratés (sauf si on boit l’eau de mer, salée, qui nous déshydraterait !).
Cela dit, ce phénomène ne peut pas expliquer le fait que certains arbres poussent dans des environnements fortement chargés en minéraux. Si la pression osmotique était la seule à opérer, alors l’eau serait au contraire drainée hors de la plante, et pas dedans.

Quant à la capillarité, le phénomène qui permet à l’eau de remonter légèrement dans une paille, ou de remonter dans un morceau de sucre, c’est un phénomène lié à la tension de surface. L’eau tend à légèrement remonter sur les parois d’un tube, et ceci d’autant plus que le tube est fin.
Ceci dit, avec un tube de 200 micromètres (du diamètre des cellules des arbres), la capillarité seule ne permet à l’eau que de monter sur un mètre seulement. Très loin de la taille d’un arbre, donc.

Conclusion

Cet article est un autre dans la série destinée à montrer l’étonnant monde des végétaux, le précédent étant sur le mécanisme qui permet au tournesol de suivre le Soleil durant la journée.

On montre ici que les arbres peuvent défier les phénomènes physiques basiques (pression hydrostatique) et utiliser des choses bien plus complexes (évaporation, pression négative d’un liquide) auquel on ne pense pas forcément au premier abord.

Ressources :

image d’en-tête de Stanley Zimny

14 commentaires

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Tilou wrote:

Bonjour,

Voici une question fort intéressante : Sachant que c’est grâce à l’évaporation de l'eau dans les feuilles que l'eau (et la sève) montent dans l'arbre, comment, au printemps, lorsque l'arbre n'a pas encore de feuille, envoie-il la sève dans les branches pour créer les premières feuilles?

J'avais entendu la réponse à cette question il y a quelque années. Je l'ai malheureusement oubliée.

Merci pour cet article.

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Le Hollandais Volant wrote:

@Tilou : Selon cette page wiki, il est dit que la sève (qui n’est pas seulement de l’eau), se pose sous formes de couches le long des xylem (les "artères" des arbres). Dans l’ensemble, cette disposition en couches permettent à la sève de monter grâce à des effets moléculaires (forces de van der Waals, par exemple, qui est la force qui permet à la colle ou aux post-it de coller) ou la pression de disjonction (un peu comme deux plaques de verre peuvent rester collés grâce à un très mince film d’eau). La sève sucrée est donc tirée vers le haut par la sève qui se trouve déjà dans la branche.
De plus, une partie de la sève est stockée dans le tronc par l’arbre, ce qui prépare dès l’automne le fleurissement de l’arbre pour le printemps suivant.

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Stéphane wrote:

Bonjour,

Merci pour la qualité des articles et la démarche.
Je m’interroge sur la "création" du vide dans le haut du tube. Si l'on veut reproduire cette création dans une seringue obstruée remplie de liquide par exemple, ne faudra-t-il pas exercer un force bien supérieure à la pression atmosphérique sur le piston pour espérer voir ce former un vide ? (j'espère être clair)

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Le Hollandais Volant wrote:

@Stéphane : Si, 12 bars, ça correspond à 12 fois la pression atmosphérique environ.

Et tu devrais aussi utiliser de l’eau dégazée (ou de l’huile dégazée) sinon tu vas la faire bouillir à température ambiante (des bulles vont apparaître, c’est ébullition).
12 bars, ça semble beaucoup, mais une pression c’est toujours une force appliquée sur une surface.

Donc si ta surface fait ~1 cm², alors en appliquant 12 kilos dessus, tu auras une pression de 12 bars (environ).
Inversement, si tu tires sur la seringue avec 12 kilos de force, tu créeras une pression négative de 12 bars (sauf si ça se met à bouillir, auquel cas ça ne fera que 1 bar et l’eau se transformera en vapeur.

Si ton piston est petit, disons 1 mm², alors il suffit d’appliquer 120 grammes de force.

On comprends sont facilement que plus la seringue est petite, plus la force à appliquer diminue. Les pores des feuilles font de l’ordre de 100 nm en taille. La force à appliquer est donc risible, mais on obtient tout de même une pression de 12 bars pour faire monter l’eau tout en haut.

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Stéphane wrote:

Merci pour ce complément.
J'imagine que la justification des 12 bars n'est pas triviale...

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Le Hollandais Volant wrote:

@Stéphane : C’est une valeur nécessaire : une colonne d’eau de 10 mètres de haut (que cette colonne soit dans un petit tuyau au derrière un énorme barrage) exerce toujours une pression de 1 bar.

Donc 120 mètres = 12 bars.
Pour un arbre de 30 mètres, il n’y a besoin que de 3 bars.

Cette règle (10 = 1 bar) vaut aussi pour le monde sous-marin : si tu plonges à 50 mètres, tu es soumis à 5 bars à cause de l’eau (+ 1 bar à cause de l’air, donc 6 bars).
Si tu plonges à 2 200 mètres, tu subis 220 bars. La même pression que dans une bouteille de plongée. Dit autrement, si tu descends encore plus, alors l’air ne sortira plus de la bouteille, mais c’est l’eau qui entrera dedans, tellement celle pression est forte à cet endroit.

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Stéphane wrote:

Pas obligé de publier cette suite, mais je me suis mal fait comprendre.
Je suis entièrement d'accord avec tes explications (étant moi même plongeur).
Mais pour reformuler en d'autres termes, est ce que si je vais dans l'espace avec ma seringue remplie de mercure (ou d'un liquide dégazé) que j'essaye de faire un vide dedans, la seul force à appliquer sera-t-elle celle pour compenser les frottements du piston sur le cylindre ?

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Le Hollandais Volant wrote:

@Stéphane : Non, justement : le mercure ne peut pas décompresser (réduire sa pression, comme l’air), donc il faudra avant tout compenser la pression négative du mercure.

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Stéphane wrote:

OK, j'aurais du plus m'attarder sur la partie "pression négative".
J’imagine qu'en fonction des molécules qui compose le liquide la pression négative ne sera pas la même.

Encore merci et longue vie à tes blogs.

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Le Hollandais Volant wrote:

@Stéphane : C’est plus une question de pureté du liquide et de sa volatilité. De l’eau du robinet aura du mal à ne pas bouillir sous basse pression, à cause des gaz dissous.

De l’eau dégazée, par contre, restera liquide. C’est ça qu’utilisent les arbres : les racines ne laissent passer que l’eau (et quelques nutriments), pas les gaz dissous.

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Pol wrote:

Bonjour, juste une petite précision : le vide en haut de la colonne d'eau dans un baromètre n'en est en fait pas, il s'agit d'eau vaporisée à température ambiante, ce qu'on appelle cavitation. La pression à laquelle l'eau cavite est appelée pression de vapeur saturante et vaut 2000 à 3000Pa à 20°C. Le même phénomène existe pour tous les liquides.

Merci pour les explications très claires de l'article en tout cas !

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Le Hollandais Volant wrote:

@Pol : Yep, c’est exact ! C’est d’ailleurs un problème avec le mercure, car ses vapeurs sont toxiques, et comme il y a une partie qui est en contact avec l’air ambiant (pour pouvoir mesurer la pression), il y en a toujours un peu autour d’un baromètre à mercure.

Ceci dit, pour l’eau, 3 kPa, ça représente moins de 3 % de la pression ambiante. Ce n’est pas 100 %, mais pour les applications mécaniques du vide, c’est suffisamment proche pour être ignoré.

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Oscar wrote:

Merci pour cet article.
J'aimerais me servir du principe du vide créé dans un tube pour faire monté de l'eau a disons 20m. Est t'il possible avec un tuyau rigide en u inversé de 40m avec son point culminant a 20m de remplir l'une des pente de 20m d'eau et l'autre pente restant vide avec son extrémité plonger dans de l'eau. Est ce qu'en vidant le côté plein le vide créé par le déplacement de l'eau va aspirer l'eau dans la collone de 20m vide et qu'ensuite cette eau coule perpétuellement ? Et que va t'il se passer si je roule le tuyau de la deuxième pente de sorte que la collone passe de 20m à 2m tout en conservant les vingt mètres de tuyaux est ce l'eau va continuer de couler ?

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Le Hollandais Volant wrote:

@Oscar :

. Est ce qu'en vidant le côté plein le vide créé par le déplacement de l'eau va aspirer l'eau dans la collone de 20m vide

Non, ça fera plutôt remonter l’eau des côtés jusqu’à produire un équilibre, avec une colonne d’eau et de vide égales de chaque côté.
Ou, si tu aspires l’eau d’un côté, vu qu’il y a déjà du vite au dessus d’une surface, un côté se mettra à bouillir et l’autre côté à voir l’eau se condenser.

Dans tous les cas, si tu n’aspires pas activement, l’eau ne pourra pas couler perpétuellement (le mouvement perpétuel n’est pas possible quoi qu’il arrive).

Et que va t'il se passer si je roule le tuyau de la deuxième pente de sorte que la collone passe de 20m à 2m tout en conservant les vingt mètres de tuyaux est ce l'eau va continuer de couler ?

Je ne suis pas sûr de comprendre, mais l’enroulement n’a pas d’importance : ce qui compte c’est le point le plus haut de la colonne d’eau et le point de sortie de l’eau.
Faut pas oublier que l’eau de ton tuyau d’arrosage coule parce que la colonne d’eau est haute : l’eau est stockée dans un château d’eau qui est toujours situé en hauteur. Enrouler ton tuyau d’arrosage ne change rien à la pression de l’eau en sortie. Par contre, si tu tire ton tuyau en hauteur et plus haut que le château d’eau, là l’eau ne coulera plus.


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