par 21 commentaires

une bobine de cuivre
Un circuit électrique est assez mystérieux : même en fonctionnement, on ne voit rien de spécial se produire : pas de mouvement, ni de bruit et pas toujours de lumière non plus. Pourtant, il se passe beaucoup de choses quand on branche un circuit aussi simple qu’une pile avec une bobine de fil de cuivre.

Parfois, on se décrit un circuit électrique comme un cours d’eau. L’intensité du courant est alors analogue au débit de la rivière et la tension électrique est la hauteur de chute d’une cascade (ou la pente d’une rivière). On peut ajouter que la résistance électrique serait comme un tuyau ou un barrage : plus le barrage est ouvert, plus l’eau s’écoule, et plus la résistance est faible. Cette analogie permet de comprendre facilement beaucoup de choses, mais comment se modéliser les notions un peu plus poussées, comme l’inductance ou la capacité électrique, toujours avec de l’eau ?

Inductance électromagnétique d’une bobine

Quand un fil est traversé par un courant électrique, il apparaît un champ magnétique tout autour. C’est la loi d’Ampère et elle est très connue et universelle.
Une bobine est un fil enroulé en une succession de spires : le champ magnétique qui est produit est piégé dans la bobine, ce qui a quelques effets sympathiques.

Quand les électrons sont mis en mouvement dans le fil juste après que l’on branche le circuit, alors le champ magnétique progresse en même temps que les électrons le long du fil. Ceci est pratiquement instantané sur un fil, mais pas dans une bobine, où le champ magnétique d’une spire donnée ralentit l’établissement du courant dans la spire suivante. Dans l’ensemble, de spire en spire, les électrons formant le courant peinent à se mettre en mouvement et à atteindre leur vitesse de croisière. Dans une bobine, les conditions électromagnétiques ralentissent l’établissement du courant électrique.

Ainsi, si l’on branche en série une pile, une lampe et une bobine, la lampe s’allumera progressivement et graduellement car le courant est freiné par la bobine au début :

i
À cause de la bobine, la lampe s’allume petit à petit (si l’image n’est pas animée, cliquez-ici)

Une fois établi, le courant circule normalement et la lumière brille normalement aussi.
Quand on coupe le courant, le champ magnétique produit à l’intérieur de la bobine continuera, durant un instant, à faire circuler les électrons (et si le circuit est ouvert, ceci produit une accumulation de charges sur l’interrupteur et peut donner lieu à de belles étincelles).

On peut considérer que la bobine est un composant qui donne de l’inertie au courant : elle s’oppose aux variations de courant, mais uniquement aux variations et pas au courant lui-même, car une fois que les électrons sont lancés, le courant est établi et ne varie plus : ce n’est donc pas comme une résistance

D’un point de vue de la tension électrique, lorsque le courant est en cours d’établissement, à cause du phénomène de retard, les charges électriques à l’entrée de la bobine arrivent sans que les charges en sortie n’en sortent. Il y a un surplus d’électrons d’un côté et donc un potentiel plus élevé, donc une tension aux bornes de la bobine. Cette tension disparaît quand le courant est totalement établi.

Ce phénomène où le courant réagit au champ magnétique qu’il a lui-même induit, se nomme l’inductance. Elle se note $\text{L}$ et son unité est le Henry (symbole : $\text{H}$). Plus l’inductance d’une bobine est importante, plus elle retarde les électrons et plus la tension aux bornes de la bobine est grande au moment où le courant se met en place et plus l’établissement du courant prend du temps.

Une inductance de 1 henry caractérise une bobine qui affiche une différence de potentiel de 1 volt au moment où on lui impose un courant de 1 ampère en entrée alors que le courant de sortie n’est toujours pas visible.

Plus généralement, on parle plutôt de variation de courant que d’établissement du courant. La bobine agit quand on fait varier l’intensité du courant d’entrée : il faut un moment pour que la variation ne soit visible en sortie. Du coup, quand on ajoute 1 ampère à chaque seconde sur le courant d’entrée d’une bobine qui a une inductance de 1 henry, le retard des électrons à la sortie provoque une différence de potentiel de 1 volt.

Si l’on reprend maintenant l’analogie avec l’eau, il faut considérer un dispositif qui bloque le passage du courant durant quelques instants, mais qui finalement, une fois débloqué, laisse passer le courant tout à fait normalement. Un tel dispositif serait une roue à aube, ou un compteur d’eau à forte innertie :

une roue à aube
La roue à aube retard le passage de l’eau au début, mais plus quand il est lancé (si l’image n’est pas animée, cliquez-ici)

Les pales d’une roue à aube bloquent le passage de l’eau, mais une fois que l’eau la fait tourner, le liquide passe de façon régulière et normale. Et si on arrête l’arrivée d’eau en amont, l’inertie de la roue continue de pomper l’eau d’un côté à l’autre durant quelques instants.

Il se passe la même chose avec une bobine et le flot d’électrons qui composent le courant. Le magnétisme produit par la bobine agit sur le courant, le bloquant au début, mais le permettant tout de même de circuler normalement une fois établi.

Pour résumer

L’inductance d’une bobine, c’est l’analogie d’une inertie mécanique. Si on retire la bobine du circuit, l’intensité du courant est établi instantanément, et non plus progressivement.
L’inductance dans un circuit électrique c’est donc un peu l’inertie du courant : la bobine s’opposant aux variations du courant électrique, tout comme l’inertie d’un corps s’oppose aux variations de vitesse de ce corps. Cette opposition aux variations du courant est due aux phénomènes magnétiques produites par les spires d’une bobine, les unes sur les autres.

Capacité électrique d’un condensateur

Un condensateur est un composant électrique qui est là également très simple : deux plaques métalliques placées face à face et séparées par un isolant. Un circuit comportant un condensateur est donc, en soi, un circuit ouvert : le courant ne peut pas passer à cause de cet isolant.

La particularité du condensateur ne tient donc pas avec le courant, mais plutôt avec la tension : la tension de la pile va provoquer un déplacement des électrons d’une plaque — d’une armature — du condensateur vers l’autre plaque. Le condensateur constitue donc un moyen de stocker les charges électriques et de maintenir une tension électrique à ses bornes. Quand la tension aux bornes du condensateur atteint celui de la pile, le circuit est en équilibre et il n’y a plus de transfert d’électrons.

Si on résume, au moment de brancher un condensateur à une pile, le courant passe d’une armature vers l’autre, en diminuant jusqu’à devenir nul, à cause de la tension aux bornes du condensateur qui augmente jusqu’à compenser celle de la pile.

Quand on branche en série une pile, un condensateur et une lampe, cette dernière brille normalement, puis de moins en moins jusqu’à s’arrêter complètement :

un circuit avec un condensateur
Le condensateur se chargeant jusqu’à une limite, le courant diminue jusqu’à disparaître (si l’image n’est pas animée, cliquez-ici)

Une fois que le courant ne passe plus, on dit que le condensateur est chargé : chaque armature est alors équipée de charges positives, ou négatives.
Si l’intérieur d’une bobine est le théâtre d’un champ magnétique, l’intérieur du condensateur voit apparaître un champ électrique uniforme dirigé d’une armature vers l’autre.

Quand on branche le condensateur chargé avec juste une lampe, alors la lampe va briller : un courant électrique dirigé de la borne négative vers la borne positive du condensateur apparaît. Le condensateur stocke donc de l’énergie électrique.

En pratique, on utilise plutôt les condensateurs pour produire de très hautes tensions : en stockant un grand nombre de charges électriques, puis en les libérant d’un seul coup (plus rapidement qu’une pile), on produit des tensions immenses sur de très courtes durées. Les deux armatures du condensateur tendent naturellement à conserver les charges dans leur position : les charges positives et négatives restent attirées l’une vers l’autre. Une simple pile de 1,5 V permet donc de charger un condensateur de 100 V ou plus, la tension étant comme absorbée par le champ électrique régnant dans le condensateur. Ainsi, un flash d’un appareil photo, qui est une lumière brève très puissante, est alimenté par des condensateurs d’une centaine de volts, elle même chargée initialement par un circuit alimenté par une simple pile 1,5 V.

Pour poursuivre ici aussi notre analogie avec l’eau, on peut imagine un dispositif qui produit un grand dénivelé, donc on exploite ensuite l’énergie potentielle. Un condensateur est donc un barrage électrique. On peut assimiler la quantité d’eau à une quantité d’électrons, la différence d’altitude à une différence de potentiel :

des vases communiquants
Ce système de vases communicants peut être analogue à des charges électriques sur un condensateur.

On comprendra que si l’on ouvre le robinet sur la vanne, l’eau du vase de gauche ira vers le vase de droite. La partie de l’eau à gauche qui est hachurée correspond à la zone dont l’eau est susceptible d’amorcer une décente. Plus la différence de hauteur est grande, plus la pression sur le robinet est important.

La caractéristique d’un condensateur est sa capacité électrique. Elle est notée $\text{C}$ et son unité est le Farad (symbole : $\text{F}$). Plus la capacité d’un condensateur est importante, plus le condensateur peut emmagasiner des charges et de l’énergie électrique (et plus il prend aussi de temps à la pile pour la charger).

Une capacité de 1 farad caractérise un condensateur dont la tension électrique est de 1 volt pour chaque coulomb de charge stocké (soit $6,241 \times 10^{18}$ électrons stockés). C’est la géométrie du condensateur qui détermine sa capacité et sa tension. Des condensateurs plus gros peuvent naturellement transférer des quantités plus importantes de charges, mais pas forcément plus rapidement. Une capacité plus forte n’est donc pas toujours synonyme d’une forte tension (mais plutôt d’une plus grande quantité d’électricité emmagasinée).

Pour résumer

La capacité d’un condensateur, c’est l’analogie d’une énergie potentielle. Le condensateur stocke des électrons pour pouvoir les faire circuler plus tard.
Le condensateur constitue donc une source de tension électrique, et plus il est chargé, plus il devient difficile pour une pile de faire circuler le courant (à cause de la tension du condensateur qui s’oppose à celle de la pile).

image d’en-tête de Megadem

21 commentaires

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Curieux a dit :

Bonjour,

Pour une fois que je trouve un article expliquant ces deux phénomènes d'une manière 'simple', et de plus agréable à lire.

Je te remercie pour tous les articles que tu mets sur ce site. Ils sont vraiment très bien expliqués.

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Juju a dit :

Que ne me l'a-t-on expliqué ainsi au lycée avant de nous bourrer la tête de formule ?

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Le Hollandais Volant a dit :

@Curieux : Merci pour ton commentaire qui fait plaisir :)

Si tu souhaites d’autres articles qui expliquent simplement des choses qui ne sont pas toujours bien expliqués à l’école, je te propose ces articles aussi :

En physique :
Les équations de Maxwell expliquées simplement

En math :
Les fonctions trigonométriques
Les fonctions hyperboliques
La fonction exponentielle

Les dérivées en math
Les intégrales en math

À quoi sert l’analyse dimensionnelle ?

@Juju : Je suis bien d’accord, et c’est bien pour ça que je fais ces articles : ces explications m’ont manquées à moi aussi, à l’époque où j’étais étudiant.
Certains diront que l’école n’est là que pour vous permettre d’obtenir un diplôme, pas d’avoir la science infuse. Si cela est vrai, c’est bien dommage…

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Juju a dit :

@H.V.
Comme le disait justement Albert: "Tout devrait être aussi simple que possible - mais pas plus simple."

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Loukatao a dit :

Bonjour,
Je me joins @Curieux pour la qualité de tes articles.
J'ai bien apprécié la "similitude" entre l'eau et l'électricité ( C'est ce que je fais dans mon entourage)
Tu nous as bien expliqué le fonctionnement de ces deux composants.
Mes cours d'électronique remonte à bien longtemps: on nous faisait calculer et recalculer un tas de circuits (RLC et autres) sans jamais nous expliquer à quoi ça servait.
Pourrais-tu nous donner quelques exemples d'application et préciser leur rôle dans un circuit électrique.

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AdnX a dit :

Encore une fois merci pour cette article si clair et si instructif. Petite question: si j'ai bien compris, on décharge le condensateur en court-circulant la pile?

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Le Hollandais Volant a dit :

@AdnX : oui, ou plutôt on débranche la pile (le condensateur reste chargé) puis on ferme le circuit avec un fil. Ou alors un commutateur qui évite de court-circuiter la pile (et eviter un incendie).

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Le Hollandais Volant a dit :

@Loukatao : si on met un condensateur et une bobine dans une boucle, le courant passe d'une borne du condensateur à l'autre, en passant par la bobine, donc en étant retardé.

Ce qui se passe c'est que le courant oscille : il fait des allers-retour. À partir d'une pile à courant continu, on obtient un donc un courant oscillant (alternatif), dont la période d'oscillation dépend de la capacité et de l'inductance des composants. On peut donc s'en servir pour faire cette transformation.

Un autre exemple : une onde électromagnétique entraîne un courant induit dans les métaux. Si ce métal est une antenne de radio, alors l'antenne capte l'onde.
En reliant l'ensemble à un circuit LC, seule l'oscillation correspondant à l'oscillation du circuit LC est amplifiée : le circuit LC filtre l'onde que l'on veut. C'est comme ça que les tuner radio permettent de sélectionner une station parmi toutes les ondes qui nous baignent.

Une bobine seule permet de produire des champs magnétiques. Il y en a dans tous les moteurs électriques et dans les haut parleurs.
Les condensateurs stockent l'énergie pour la libérer plus tard. À l'échelle de temps des oscillations du courant électrique 50 Hz, un condensateur peut se charger durant une demi-période et se décharger durant la suivante : il peut alors linéarité du courant alternatif. On s'en sert pour transformer du courant alternatif en continu, par exemple dans un bloc transfo AC/DC.

Mais les applications sont bien plus nombreuses que ces quelques exemples ^^

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Steph a dit :

@Le Hollandais Volant : Je te remercie pour la qualité de tes articles.

Je souhaiterais rebondir sur le commentaire concernant les applications de la bobine et du condensateur.

Aucun article trouvé sur internet ne m'a satisfait.
Avec tes connaissances peut-être que tu pourras me répondre.

J'ai du mal à concevoir comment un circuit RC ou CR peut devenir un filtre passe-bas ou passe-haut.
De mes connaissances, je sais qu'un condensateur est passant pour les HF et bloquant pour les BF--> y a-t-il un lien ? Mais cela ne me permet pas de répondre à toutes mes interrogations.

En résumé: Comment un simple circuit composé d'un condensateur et d'une résistance, peut réaliser la fonction filtre.

Je te remercie énormément d'avance.

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Le Hollandais Volant a dit :

@Steph :

je sais qu'un condensateur est passant pour les HF et bloquant pour les BF--> y a-t-il un lien ?

Exact ! Pour comprendre, essayes de te mettre à la place des électrons et imaginer ce qui se passe physiquement.

Voici un filtre passe haut très simple : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8e/High_pass_filter.png
On met le signal d’entrée sur Vin et on récupère un signal de sortie sur Vout.

Prenons et un signal basse fréquence de 0,1 Hz (donc de période 10 secondes).
L’électron va aller dans un sens et arriver sur une armature du condensateur. Il va attendre là jusqu’à ce que l’oscillation change de sens, puis aller dans l’autre sens, et ainsi de suite.

Si la période est trop longue (10 secondes), l’électron sera immobilisé durant 9 secondes et en mouvement 1 seconde. Quand l’électron est immobile, le courant ne passe pas : il est bloqué. Dans ce cas là, le filtre bloque bien les basses fréquences : 9 secondes sur 10, le courant est totalement immobile.

Si maintenant on prend un une haute fréquence, l’électron n’a pas le temps de se "reposer" sur une des armatures qu’il change déjà de sens : il n’est jamais immobile et le courant passe toujours.

À basse fréquence (0,1 Hz), le signal d’entrée est sinusoïdal, mais le condensateur bloque le courant 90% du temps : le signal de sortie est donc pratiquement mort.
À haute fréquence (disons 10 Hz), le signal d’entrée change plus rapidement que le condensateur ne peut se charger. Les deux armatures s’influence constamment l’un l’autre, à la vitesse du signal d’entrée, et donc le signal de sortie est une reproduction du signal d’entrée.

C’est pour ça que l’on dit que le circuit RC est un filtre passe-haut : les hautes fréquences passent, les basses fréquences (dont le signal continu) sont bloqués.

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Plus mathématiquement considérons le temps de charge du condensateur. Soit un condensateur dont le temps de charge est de 1 seconde.

Si tu prends un signal alternatif de 0,1 Hz, que tu représentes ce signal sur un graphique, et que tu dessines une fenêtre de 1 seconde, tu verras juste une ligne pratiquement droite, très loin d’une sinusoïde : https://couleur-science.eu/img/32/circuit-rc.png

Le condensateur se charge bien plus rapidement que la période de ce signal : il sera chargé en 1/10e de la sinusoïde, et les 9/10 du signal restant ne feront rien du tout. On peut dire que pour le condensateur, si le signal est de trop basse fréquence, il s’apparente à du continu, et on sait qu’en continu, le condensateur est bloqueur du courant.

En haute fréquence, par exemple 10 Hz (« haute » par rapport au temps de charge du condensateur), une fenêtre de 1 seconde laisse entrevoir plusieurs sinusoïdes : https://couleur-science.eu/img/c1/circuit-rc.png

Le condensateur n’a jamais le temps de se charger complètement et de saturer, et le signal sur une armature correspond directement au signal d’entrée. Et comme les deux armatures s’influencent l’une-l’autre, le signal sur l’armature de sortie correspond au signal de l’armature d’entrée..

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Si tu veux reprendre l’analogie avec l’eau, prend deux vases communicants où il faut 1 seconde pour établir l’équilibre. Si tu ajoutes de l’eau toutes les 10 secondes, alors la majorité du temps, il n’y a aucun courant dans la vanne.
Si tu mets ajoutes de l’eau toutes les 0,1 secondes, alors la vanne n’a pas le temps de voir le courant d’eau être nul : il y aura toujours du mouvement.

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Enfin, en choisissant bien ses composants, on peut choisir quel est la fréquence limite à partir de laquelle le circuit RC ou RL deviennent bloquants.

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Je te laisse essayer d’imaginer la même chose pour le circuit RL (et l’écrire ici même !), et voir pourquoi seul le courant basse fréquence peut passer. Essayes la méthode du graphique, en utilisant le fait que la bobine ralentit le courant au début.

Si tu n’y arrives pas, je t’expliquerai :)

Si tu veux tracer des graphiques, tu peux le faire ici (mais ça n’enregistre rien) : https://lehollandaisvolant.net/tout/tools/graph/

Pour un signal de 1 Hz tu mets « sin(2*3.14 x *1) »
Pour un signal de 10 Hz tu mets « sin(2*3.14 x *10) »

(2×3.14 correspond à 2 Pi ; et le 1 puis le 10 correspondent à la fréquence)

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Steph a dit :

@Le Hollandais Volant : Je te remercie fortement pour tes explications, et pour le temps que tu as passé pour répondre à ma question.

Tes explications ont le mérite d'être simples et précises.

Ton logiciel pour tracer les graphiques est très pratique.

Pour revenir aux filtres RL.
Comme tu le rappelles si bien, la bobine ralentit le courant au début.
Je suppose donc que :
- Pour les HF, la bobine est bloquante car le courant n'a pas le temps de passer ("d'un bout à l'autre") car il est ralentit par le champ magnétique qu'il vient de créer.
- Pour les BF, la bobine est passante car le courant a le temps de passer d'un bout de la bobine à l'autre.

C'est tout ce que je sais. Peut-être que je me trompe.

Pourrais-je avoir plus de détails sur ce que je viens d'écrire ?
Ainsi que son application au niveau d'un filtre RL ?

Je te remercie d'avance. :)

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Le Hollandais Volant a dit :

@Steph : C’est bien ça !
Si on imagine qu’il faut 1 seconde pour que le courant mis en entrée ne soit visible en sortie, alors les fréquences plus élevées que 1 Hz (les HF) passeront mal : la tension appliquée à la bobine aura déjà changé que la bobine n’aura pas le temps de la lisser (je rappelle : qu’une fois le courant établi, la tension sur la bobine est nulle : le courant circule normalement)

Au final, la sinusoïde en entrée sera comme aplatie (lissée) en sortie.

Pour les basses fréquences, par exemple de 0,1 Hz, il faut bien 10 secondes pour avoir une oscillation. Donc si la bobine prend 1 seconde pour laisser ce courant s’établir, on peut dire que 9/10 du courant passe. la sinusoïde en sortie est aplatie, mais seulement un petit peu : les basses fréquences passent mieux.

==

Dans un filtre RL : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/97/Circuit_RL_serie.png

Le courant qui passe dans la bobine ne passe qu’après un instant. La tension $U_L$ est donc grande au début et baisse au bout d’un instant.
Si la variation de $U$ est rapide (en HF), la tension $U_L$ sera toujours grande et donc le courant toujours pratiquement nul.

Si la variation de $U$ est très lente (en BF), la tension $U_L$ aura le temps de diminuer entre chaque oscillation et le courant peut donc passer.

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Steph a dit :

@Le Hollandais Volant :
Super!! Je te remercie énormément pour tes explications.

Finalement j'en aurais un peu plus appris grâce à toi.

Je trouve vraiment dommage qu'on nous apprenne pas les fondamentaux à l'école, avant de nous lancer dans les calculs sur les filtres.

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Mathieu a dit :

@Le Hollandais Volant :
Salut tout le monde,

j'interviens sur le commentaire concernant les filtres RC. Vous dîtes que le condensateur devient passant pr les hautes fréquences et bloquant pr les basses fréquences. Or selon le montage RC on arrive a obtenir un filtre passe-bas ou passe-haut.

Du coup, je suis un peu perdu :/

Si les condensateurs sont seulement passant pr les hautes fréquences, comment est-il possible d'avoir un filtre passe-bas avec un montage RC dans ce cas ?

Merci

Cordialement, Mathieu

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Le Hollandais Volant a dit :

@Mathieu : Très bonne remarque.

Voici deux circuits RC :

– filtre passe bas : https://fr.wikipedia.org/wiki/Filtre_passe-bas#/media/File:CapdividerFR.png (la tension de sortie est prise aux bornes de C)
– filtre passe haut : https://fr.wikipedia.org/wiki/Filtre_passe-haut#/media/File:High_pass_filter.png (la tension de sortie est prise aux bornes de R).

On a simplement inversé la position de R et de C.

Étant donnée que les deux composants sont en série, la tension $V_{in}$ est la somme des tensions $V_r$ et $V_c$. On comprend donc que toute la tension qui se trouve sur C n’est donc pas sur R.

Sur le circuit passe-haut :
En haute fréquences, donc, le condensateur se comporte comme un fil (aucune tension à ses bornes : c’est comme si le courant le traversait). Le courant passe donc sans problèmes : le signal HF est conservé.
Un signal basse fréquence lui, est filtré parce que le condensateur ne laisse pas passer le courant.

Sur le circuit passe-bas :
En bases fréquences, le condensateur n’est pas passant (comme je l’ai expliqué plus haut). Du coup, le courant passe entièrement par la résistance, directement de $V_{in}$ vers $V_{out}$ : un signal basse fréquence est donc (pratiquement) identique en sortie et en entrée

En haute fréquences, le condensateur est passant : il se comporte comme un fil (un court-circuit). Du coup, le courant va de Vin vers la masse : le signal sur $V_{out}$ est donc négligeable, voire nul.

Dans les deux cas c’est une question de tensions (le signal mesure est un signal de variation des tensions).
Et dans un circuit en série, la tension totale est la somme des tensions sur chacun des composants (loi des mailles). Donc la tension qui se trouve sur R n’est pas sur C, et inversement.
En HF, la tension aux bornes de C est nulle, donc tout est sur R : le signal « traverse » C.
En BF, la tension aux bornes de C est haute, donc nulle sur R : le signal est bloqué par C, mais traverse R.

On peut prendre le circuit RC et remplacer le condensateur par une bobine : dans les deux cas, le comportement du circuit est inversé (le passe-haut RC devient passe-bas RL et vice-versa).

On préfère utiliser un condensateur plutôt qu’une bobine à mon avis parce que c’est plus simple à construire, que c’est moins cher et qu’il y a moins de pertes par effet joule, moins de champs électromagnétiques, et surtout le composant condensateur est bien plus petit qu’un composant bobine.

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Lucas a dit :

Salut tout le monde,

Article intéressant, et commentaires intéressants également.

En parlant des filtres, je me suis toujours posé une question.
Comment fonctionne un filtre numérique? (par exemple ceux qu'on retrouve dans les autoradios automobiles, on peut changer de fréquence, contrairement aux anciens autoradios sur lesquels il fallait tourner un bouton donc cela revenait à changer l'inductance).

Je ne sais pas si je me suis fait comprendre :/

Merci bcp

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Le Hollandais Volant a dit :

@Lucas : Dans les autoradio je ne sais pas, mais tu parles des choses comme les égaliseurs : https://couleur-science.eu/img/4c/egaliseur.png ?

Ceux là prennent un signal (quelconque) en entrée et retournent un signal modifié où certaines gammes de fréquence sont amplifiées ou au contraire atténués. C’est très facile à faire de façon numérique avec la décomposition en série de Fourrier du signal.

Fourrier a montré qu’un signal quelconque « compliqué » peut être décomposé en une somme de plusieurs signaux « simples ». Ces signaux simples sont des sinusoïdes parfaites (vraiment très simples, donc).
Par exemple, sur cette image : http://hearinghealthmatters.org/waynesworld/files/2012/06/Fourier-Analysis.gif on additionne trois signaux, respectivement de 100, 200 et 300 Hz, et on obtient un signal plus complexe.

L’analyse de consiste à prendre le signal compliqué (un enregistrement audio, par exemple) et de retrouver les fonctions simples. Un fichier MP3 fonctionne de la sorte. Le fichier MP3 ne contient pas le signal audio à proprement parler. Il contient une liste de fonctions sinusoïdes « 100, 200, 300 Hz » ainsi que leur intensité respectives. Le décodeur MP3 reconstitue alors les sinusoïde, les additionne, et on retrouve le signal audio initial.

Dans les faits, le signal sonore initial est très complexe, et le nombre de fonctions simples (les sinusoïdes) est énorme. Le MP3 permet de « compresser » le signal : il supprime dont les sinusoïdes qui ne contribuent que peu au signal sonore pour faire de la place. C’est pour ça qu’un fichier MP3 de faible qualité a un son plus fade, moins riche, ce qui peut dégoûter les audiophiles. Dans certains cas, un signal de faible qualité est suffisant : la voix transmise par téléphone est de très basse qualité, mais reste audible, par exemple.

Pour en revenir au filtre numérique…

J’ai dit que la décomposition de Fourier transformait un signal complexe en une somme de fonctions simples et de leur intensité respectives.
Par exemple, un signal « A » est décomposé en la somme des fonctions suivante :
— 500 Hz, 60 dB
— 300 Hz, 50 dB
— 200 Hz, 20 dB
— 100 Hz, 5 dB

Le filtre numérique qui amplifie les basses [fréquences] augmentera simplement l’intensité des faibles fréquences, et baissera les hautes fréquences :
— 500 Hz, 10 dB
— 300 Hz, 30 dB
— 200 Hz, 40 dB
— 100 Hz, 70 dB

De cette façon, on peut jouer sur les amplitudes des différentes fréquences présentes dans un son, de façon numérique (donc grâce aux math).

Autrefois, on le faisait aussi, mais grâce aux bobines et aux condensateurs : si la bobine est dite « passe bas » et le condensateur « passe haut », un circuit avec un condensateur et une bobine est dit « passe bande », car il supprime les hautes fréquences ET les basses fréquences, mais gardaient une bande de fréquences au milieu. En fonction des composants, on pouvait choisir quelles fréquences étaient conservées, et ensuite utiliser un circuit amplificateur pour amplifier ces fréquences là.

Ce qui est possible en numérique était donc aussi possible en analogique, mais ça prenait bien plus de place.

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Le Hollandais Volant a dit :

@Lucas : Je me dis qu’en fait tu parlais plutôt d’un tuner : le bouton qui permet de sélectionner une fréquence radio bien précise (une station radio en particulier, donc).

Je prévoyais d’en parler dans un article futur, mais je peux en parler ici. Autrement, on utilisait un circuit RLC, donc avec un condensateur et une bobine à la fois : ces circuits coupaient donc les basses fréquences ET les hautes fréquences, ne conservant que certaines fréquences quelque par au milieu. Le choix des composants permettait de choisir la bande de fréquence à conserver.

L’antenne capte tous les signaux radios qui sont émis dans les environs. L’idée de la radio est donc de se caler sur une fréquences précise, bref, de filtrer les signaux et ne conserver qu’un seul signal. Ceci est fait avec un le circuit RLC.
Le bouton que l’on tourne et qui permet de choisir sa station actionnait simplement un potentiomètre (R variable) ou une bobine ou un condensateur variable (ça existe). À partir de là, on peut modifier le circuit en direct pour le faire faire filtrer le signal radio de la station que l’on souhaite écouter.

Aujourd’hui, les filtres numériques permettent de le faire aussi, avec des circuits intégrés, et, je pense, en utilisant des traitements mathématiques (comme la décomposition en séries de Fourier, dont je parle dans mon commentaire précédent) pour amplifier certaines fréquences radio et supprimer les autres.

À noter que quand on parle de « filtre numérique », que ce soit sur l’audio ou sur l’image (photo ou vidéo) ce sont juste des traitements mathématiques sur les octets.

Un filtre « sépia » sur une photo, par exemple, ne fait que tirer la couleur de chaque pixel vers le beige/gris : on réduit donc la valeur du rouge/vert/bleu (réduisant l’intensité des couleurs) et ajoutant ensuite un petit peu de rouge/vert, pour le tirer vers le beige/marron.

Les autres filtres (flou, contraste, colorimétrie…) ne sont que des maths : analyse en fréquence, calcul matriciel, etc.

Voici un article que j’avais publié sur le fonctionnement du format JPEG qui en parle un peu :
https://lehollandaisvolant.net/science/jpg/

Et d’autres articles ici :
http://sebsauvage.net/comprendre/mp3/mp3_kbits.html
http://sebsauvage.net/comprendre/mp3/index.html
http://sebsauvage.net/comprendre/jpeg/index.html
http://sebsauvage.net/comprendre/jpeg/jpeg_couleur.html

Pardon si je digresse.

J’espère avoir répondu à ta question, sinon n’hésites pas !

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Lucas a dit :

@Le Hollandais Volant :
Bonjour,

Autant pour moi, j'avais mal préciser ma question. En effet, je parlais bien des filtres tuners.
Mais le premier commentaire est d'autant intéressant :)

Je te remercie de tes réponses, qui de plus tu réponds rapidement.

J'ai lu les 1er commentaires postés, c'est vraiment impression tout ce que l'on peut faire avec trois simples composants (une R, un C et une L).

Je tiens à te remercier pour ton site, pour la qualité de tes articles, pour le temps que tu passes à répondre à chaque commentaire.

Les jeunes auraient besoin de prof comme toi :)

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onkljack a dit :

Bonjour
Merci de de toutes ces explications mais...
Pourquoi une résistance dans les filtres? ... surtout qu'elle atténue le signal.

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Le Hollandais Volant a dit :

@onkljack : un fil de cuivre conduit l’électricité avec une certaine facilité : la tension au borne du fil est faible (mais pas totalement nulle). Ceci veut aussi dire que les électrons mettent un temps (certes, infime) à aller d’un bout à l’autre du fil.

Si on a un fil de résistance nulle traversé par un courant, alors la tension est nulle (car on a $U= R \times I$). Donc, il n’y a, à chaque instant, aucune différence de charge d’un côté comme de l’autre. Pour ça, l’électron envoyé par le générateur parcourt le fil à une vitesse infini.

Or ceci n’est pas possible : il y a donc tout le temps une résistance dans un circuit électrique, aussi petite soit-elle. Dans un circuit RC (ou RL, ou RLC…) la résistance R désigne la résistance du circuit, incluant la résistance interne des composants et une résistance que l’on ajoute. Physiquement, on ne peut pas s’en passer : il y en a toujours une.
Dans un circuit RLC, on cherche généralement à avoir une résistance faible, pour que le circuit entre en résonance entre le C et le L. Mais c’est difficile à atteindre, à cause de la résistance interne des composants, justement.

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Ensuite, si on prend ce circuit : https://fr.wikipedia.org/wiki/Filtre_passe-bas#/media/File:CapdividerFR.png

Et qu’on dit que R=0, alors c’est comme si on branchait directement $V_{out}$ sur $V_{in}$. Le courant empruntant le signal de moindre résistance, il ignorerait la branche avec le condensateur et irait directement dans la borne de sortie, sans être filtré.
En ajoutant une résistance, dans une mailles du circuit, on s’assure que le courant emprunte également l’autre maille.

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Enfin, sans résistance (qui agit comme une force de « frottement » électrique), tout serait instantané. Dans le cas des circuit RLC, Rc ou RL, tout l’intérêt réside justement dans le fait que tout ne soit pas instantané, et la résistance est donc également très importante.

Pour le condensateur, par exemple, on parle par exemple en $\tau$ (lire « tau ») pour mesurer les durées : c’est la constance de temps du circuit. Un circuit RC que l’on laisse branché durant $1\tau$ permet de charger le condensateur de 63%. La charge du condensateur est asymptotique : $3\tau$ correspondent à 95%, et $5\tau$ à 99% (et considère qu’après $5\tau$ le condensateur est chargé).

Or, le $\tau$ est différent pour chaque circuit, en fonction des composants.
Dans un circuit RC, $\tau = RC$ (ici on voit donc bien que si R est nul, le condensateur se charge et se décharge de façon instantanée : si le condensateur est ta batterie de téléphone, on ne veut pas d’une décharge instantanée, et encore moins qu’un immense flot d’électrons traverse le circuit en un seul coup)
Dans un circuit RL, $\tau = \frac{L}{R}$ (si la résistance est nulle, le temps d’établissement du courant est infini [je parle au sens physique, pas mathématique, où 1÷0 est impossible] : la bobine ne laisserait jamais le courant s’établir. En fait, un fil de bobine qui serait de résistance nulle produirait un champ magnétique tel qu’il empêcherait les électrons (ceux qui donnent naissance au champ) de circuler, et donc de produire ledit champ : c’est paradoxal, et impossible.).


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