Simulation numérique d’un trou-noir.
Cet article fait partie d’une série sur le futurisme : l’étude de la technologie, de la sociologie et de la science du futur, et plus généralement, du futur de notre espèce… si jamais on arrive à un niveau d’évolution suffisant pour, par exemple, coloniser la galaxie.

J’ai déjà fait un article sur les mégastructures artificielles, qui permettent de voyager à travers la galaxie sur des arches géantes ou de déplacer des étoiles. Certaines mégastructures sont destinées à extraire la totalité de l’énergie d’une étoile. Or, comme je l’explique dans mon article sur la fin des étoiles, dans un futur suffisamment lointain (on parle de $10^{100}$ années dans le futur au moins), il n’existera plus d’étoiles du tout : toutes auront consommé leur hydrogène et l’univers sera indéfiniment froid et sombre.

Les seules choses qui subsistent dans un univers en état de mort thermodynamique, seront des trois noirs, des étoiles à neutrons et des étoiles de fer. Dans ces conditions, comment survivre ?

Cette idée n’est en fait que la suite de notre évolution et notre histoire, à savoir d’utiliser quoi que ce soit que nous ayons à disposition pour en extraire la moindre quantité d’énergie possible. Dans cet article, on va voir comment on peut extraire de l’énergie des trous noirs, qui sont des astres dont on dit généralement que rien ne s’échappe, incluant la lumière.

Il y a une multitude de façons d’utiliser un trou noir comme source d’énergie, certaines plus loufoques que d’autres, mais dans tous les cas, nul besoin d’attendre la mort de l’univers pour les exploiter et encore moins en parler ou les présenter.
Notez que je me limite ici à une exploitation pacifique d'un trou noir. Il est clair qu'un objet comme un trou noir ayant une densité énergétique quasi-infini peut également servir d'armes...

Avec une quasi-étoile

Vue d’artiste d’un trou noir géant.
Un trou noir, dont le rayonnement émis par le disque d’accrétion peut être capté. (image ©Archange1Michael utilisée avec autorisation de l’artiste)

Une quasi-étoile n’est pas une petite étoile dont la taille l’empêche d’être une vraie étoile. Au contraire, il s’agit d’une étoile si immense que son cœur est constitué d’un trou noir, et que l’énergie rayonnante provient essentiellement de l’échauffement de la matière tombant dans le noir. Ce rayonnement empêche l’effondrement des couches supérieures de l’étoile et lui permet de briller.

Il n’existe plus de quasi-étoiles aujourd’hui : de telles structures monstrueusement grandes (10 000 masses solaires et un diamètre suffisant pour englober tout le système solaire) n’ont pu exister qu’au tout début de l’univers, car il faut une immense quantité d’hydrogène au même endroit, sans pour autant tout tomber et former un trou noir immédiatement : une partie du gaz doit orbiter le trou noir.

Si la nature n’en produit pas, ces quasi-étoiles peuvent être construites à partir d’un trou noir existant et de façon artificielle (on parle bien-sûr d’artifices par des civilisations de type 3+ sur l’échelle de Kardashev). Le résultat serait un astre gigantesque et dont le rayonnement émis serait lui aussi immense.

Dans le cas où on dispose de quantités virtuellement illimitées en hydrogène et en hélium, et un besoin en énergie qui soit important et ponctuel, une quasi-étoile peut être une solution.

Avec un trou noir transportable

Image d’artiste d’un trou noir lointain.
Un trou noir, même tout petit est si dense que sa masse dépasse l’entendement. En revanche, plus sa taille est faible, plus son rayonnement est important, et donc exploitable (image : Matthew Van Dusen)

Utiliser un phénomène extrême dans un objet quotidien n’est pas nouveau : un moteur de voiture est juste ça : le carburant explose sous des pressions et des températures importantes. Plus fort, dans un sous-marin ou un porte-avion nucléaire, c’est un réacteur nucléaire qui produit l’énergie nécessaire à la propulsion du bâtiment. Utiliser un trou noir comme générateur d’énergie dans un vaisseau spatial géant semble l’étape suivante.

Si un trou noir n’émet pas de matière ni de lumière (hormis le rayonnement de Hawking), la matière qui tombe dans le trou noir et qui accélère vers le trou noir, accélère et tourbillonne autour, avant de disparaître à jamais. Cette matière forme un disque d’accrétion qui lui est bien visible. En fait, la matière qui tourbillonne dans le disque d’accrétion d’un trou noir va tellement vite qu’elle rayonne des quantités importantes de rayons X à tel point qu’une importante source de rayonnement X dans une galaxie constitue à coup sûr le foyer d’un trou noir.

Si l’on dispose d’un trou noir de taille transportable au sein d’un vaisseau spatial immense, il suffit de jeter de la matière en direction du trou noir pour qu’elle s’accélère, s’échauffe puis rayonne. On peut alors capter ce rayonnement intense.

Le rayonnement lui-même ne constitue pas une « extraction » de l’énergie du trou noir : le trou noir ne perd ni énergie ni masse au cours de ce processus. Il s’agit d’une méthode pour produire de l’énergie impliquant un trou noir. Cette méthode reste particulièrement intéressante. L’énergie émise par rayonnement provient de la vitesse des particules et de sa chaleur (issue des collisions de particules entre-elles, mais aussi par des effets relativistes, comme l’effet Unruh), mais comme tout rayonnement, il correspond à une masse convertie en énergie.

Dans un processus chimique (moteur à explosion, bougie, poêle à bois…), seule 0,0001 % de la masse est convertie en énergie. Si l’on brûle 1 tonne de bois, alors les cendres et les gaz produits ne pèsent que 999,999 kilogrammes : le 1 gramme restant est convertie en chaleur.
Dans un réacteur nucléaire, le taux de conversion masse-énergie est plutôt de 0,1 % : cette source d’énergie est 1 000 fois plus concentrée que les énergies chimiques.
Avec un trou noir, on parle d’environ 6 % de conversion masse-énergie au cours du processus : il s’agit donc d’une source d’énergie encore plus concentrée qu’un réacteur nucléaire : un bout de matière de la taille d’un sucre produirait la même énergie qu’une tonne de bois. Enfin, juste pour le mentionner, une source d’énergie basée sur l’anti-matière, elle, aurait un taux de conversion masse-énergie de 100 %.

Si jamais on construit un réacteur à trou noir, ce dernier serait probablement invisible. Un trou noir est une masse extrêmement concentrée : un trou noir de la taille d’une bille possède une masse similaire à celle de la Terre.

Quand je parle d’un trou noir transportable, il faut imaginer un trou noir de 1 000 000 tonnes environ. Ça semble énorme, mais il aurait la taille d’un noyau atomique ! Il reste néanmoins possible de récupérer de l’énergie en envoyant de la matière dessus.

Simple détail cependant : un trou noir d’un million de tonnes (à cause de sa petite taille) aurait un rayonnement de Hawking d’environ 3 500 milliards de watt. Il n’est pas nécessaire de jeter de la matière dedans : il suffit de récupérer cette énergie directement, ce qui nous emmène au point suivant…

Capter le rayonnement de Hawking

Étapes de l’émission d’un jet de particules d’un trou noir.
Un jet de particules émis d’un trou noir. (image)

Bien que rien ne puisse s’échapper d’un trou noir, Stephen Hawking a émis l’hypothèse de l’existence d’un rayonnement très spécifique : le rayonnement de Hawking. Ce rayonnement naît des paires particules-antiparticules qui sont émises par le vide en empruntant de l’énergie au vide, et qu’elle absorbe aussitôt.
Selon Hawking, il peut arriver que cette paire se forme près de l’horizon des événements du trou noir (sa « surface »). Les forces de marée du trou noir sont suffisantes pour séparer la particule et l’anti-particule avant que ces dernières ne sont réabsorbées par le vide. L’une des particules tombe alors dans le trou noir. Cette particule étant sortie du vide en empruntant de l’énergie au vide possède une « énergie négative », qui, absorbée par le trou noir, en réduit la masse. L’autre particule quitte l’horizon des événements, en dehors du trou noir.

L’avantage (ou au moins la particularité) de ce méthode est que le rayonnement augmente plus le trou noir est petit ! Le rayonnement de Hawking dépend de l’intensité des forces de marées, qui augmente quand le trou noir est petit. Plus le trou noir rétréci, plus son rétrécissement s’accélère et plus son rayonnement est intense.

Un petit trou noir de seulement 1 000 000 de tonnes émet ainsi 3,5×10¹⁴ watts, a une température de 10¹⁴ kelvin et s’évapore intégralement en 2 000 ans (et est plus petit qu’un proton).
Pour une masse de 10 000 tonnes (donc 100 fois moins massif), le rayonnement est de 3×10¹⁸ W, la température de 10¹⁶ K et la durée avant évaporation de seulement 18 heures.

Arrivé à 1 tonne, son rayonnement total est le même que le Soleil (~10²⁶ W), sa température de 10²⁰ K, et il ne lui reste que 74 nanosecondes avant disparition totale.

On comprend donc qu’il faut faire très attention : il faut un trou noir suffisamment léger pour être transporté dans un vaisseau, sans pour autant brûler toute la matière à des millions de kilomètres à la ronde. Il faut donc faire attention à l’alimenter correctement, sous peine de voir sa masse se rétrécir trop, trop vite et de le voir exploser.

Dans l’hypothèse d’une civilisation assez avancée pour pouvoir manipuler des trous noirs, on peut penser que de tels engins soient possibles, même si des accidents ne sont pas à exclure.

Pour les valeurs numériques, voici un petit calculateur : Calculateur de rayonnement de Hawking

Par le processus de Penrose

Les trous noirs déforment l’espace-temps : leur masses, densités, et gravité étant telles que les lignes de l’espace-temps sont irrésistiblement aspirées en direction de la singularité au centre (l’endroit où toute la masse se « perd »). Dans certains cas, comme le cas d’un trou-noir en rotation (résultant de l’effondrement d’une étoile géante en rotation), les lignes de l’espace-temps spiralent autour du trou noir, un peu comme un siphon. Ce phénomène est nommé la précession de Lense-Thirring. La région en dehors de l’horizon des événements où l’espace-temps est aspiré dans le trou noir est appelée l’ergosphère.

Un vaisseau spatial se présentant dans l’ergosphère se verrait alors entraîné et mis en rotation autour de l’astre, tout en étant toujours capable de s’échapper du trou noir, car il n’a pas franchi l’horizon des événements. L’accélération gagnée par le vaisseau se traduit alors par un gain de sa vitesse.

En s’éloignant du trou noir, le vaisseau conserve la vitesse et son énergie cinétique acquise dans l’ergosphère. Cette énergie est alors « volée » au moment cinétique du trou noir : ce phénomène se nomme le processus de Penrose, en l’honneur à Roger Penrose qui décrivit cette possibilité en 1971.

Pour essayer de comprendre, on peut prendre un cylindre ou une roue en rotation dans l’air : la roue entraîne l’air et il apparaît une couche d’air en rotation juste au-dessus de la roue. Si vous envoyez un avion en papier à cet endroit, l’avion en papier recevra une poussée de la part de l’air, et ce que l’avion gagne en vitesse, la roue perd en rotation.

Un peu à la manière de l’assistance gravitationnelle, cette méthode permet à un vaisseau ou une sonde spatiale de voler de l’énergie à un astre, ici, l’énergie de rotation du trou noir.
L’énergie de rotation d’un trou noir est ici captée, mais la masse du trou noir lui-même n’est pas réduite. C’est un peu tordu, mais je conserve cette idée dans cet article tout de même car je trouve cela astucieux.

Si toute l’énergie de rotation du trou noir est récoltée, le trou noir cesse de tourner et devient un trou noir ordinaire (trou noir de Schwartschild — le trou noir en rotation étant un trou noir de Kerr).

Par le processus de Blandford–Znajek

Un trou noir aspirant l’atmosphère d’une étoile géante qui s’approche un peu trop près.
Le trou noir aspire la matière périphérique de l’étoile géante voisine. La matière s’accumule dans le disque d’accrétion du trou noir (en jaune/orange), où elle est accélérée, ionisée, chargée et une partie de la matière se retrouve éjectée par deux jets au niveau des pôles du trou noir. (image : NASA/CXC/M.Weiss)

Cette méthode est une conséquence de l’effet de Lense-Thirring (mise en rotation de l’espace temps dans les régions avoisinant l’équateur d’un astre rotatif).
Si des particules chargées (protons, électrons, positrons…) se retrouvent pris dans l’ergosphère (zone en dehors du trou noir mais qui voit l’espace temps se déformer et aspiré dans le trou noir), ces particules sont mises en rotation également. Cette rotation de particules chargées induit alors l’apparition de champs magnétiques très puissants.

L’action de ces champs magnétiques sur les particules leur confère d’importantes quantités d’énergie, dont elles se délestent par émission de photons qui vont eux-mêmes se décomposer en paire électron-positron (par équivalence masse-énergie, toujours).

Ces électrons et ces positrons chargées différemment suivent alors des trajectoires opposées. La forme toroïdale de l’ergosphère dirige les champs magnétiques des pôles vers l’équateur. Les positrons suivent alors une trajectoire dirigée vers les pôles du trou noir, d’où ils sont ensuite éjectés via des jets très intenses de matière et de rayons X. Les électrons, quant à eux, sont aspirés par le trou noir au niveau de l’équateur.

L’image typique et populaire du trou noir avec ses deux jets de rayons X émanant des pôles provient de ce phénomène, et l’énergie de ces jets de particules chargées est tirée d’une conversion de l’énergie de rotation du trou noir en champs électriques, en positrons et en mouvement de ces derniers.

Capter l’énergie de ces positrons reviendrait alors à puiser l’énergie (de la rotation) du trou noir.

Pour info, quand ces jets de matière chargée sont dirigés vers la Terre, ils sont visibles et prennent le nom de quasar. Les mesures montrent que ces jets de matière par un trou noir sont parmi les phénomènes les plus lumineux de l’univers, avec une puissance typique de $10^{40}$ W, soit autant qu’une galaxie.

Lorsque de tels jets sont produits au niveau d’une étoile à neutrons en rotation, les jets X sont dirigés selon l’axe magnétique de l’étoile à neutrons. De même que pour le quasar, si le faisceau croise la position de la Terre, leur rotation produit des faisceaux clignotants très rapides : ce sont les pulsars.
Ces pulsars sont si réguliers que leur fréquence de pulsation constitue une signature de l’astre. Notre position dans l’univers proche est déterminée par notre position par rapport à des pulsars ; un peu comme un système GPS, mais basée sur des rayons X émis par des pulsars. Ce système porte le nom de XNAV et pourrait être utilisée par des vaisseaux spatiaux intergalactiques.

Par effet Oberth

Un vaisseau en approche d’un trou noir.
Un vaisseau approche du trou noir pour en extraire de l’énergie. (image © Smiling-Demon, reproduite avec son autorisation)

Ceci est un cas particulier de l’assistance gravitationnelle. Quand une sonde spatiale utilise l’assistance gravitationnelle pour gagner de la vitesse, elle rattrape une planète sur son orbite, accélère lors de l’approche, puis s’en éloigne transversalement de l’orbite. De cette façon, la phase d’approche est plus longue et dans le sens de déplacement de la planète, et la phase d’éloignement plus courte et dans l’autre sens. Le résultat est qu’une partie de l’énergie cinétique de la planète est transmise à la sonde.
Généralement, les sondes spatiales font plusieurs assistances gravitationnelles autour de plusieurs planètes, pour gagner quelques km/s à chaque fois, ce qui est non négligeable.

L’assistance gravitationnelle est possible parce que les planètes sont elles-mêmes en mouvement sur leur orbite. L’énergie gagnée par la sonde est alors perdue par la planète sur son orbite.

Une telle assistance gravitationnelle ne serait pas possible avec un astre immobile, comme le Soleil dans le système solaire. Notre étoile (dans le référentiel héliocentrique du moins) n’est pas en mouvement et il n’y a donc pas d’énergie cinétique à lui prendre.

L’effet Oberth entre en jeu à ce niveau : s’il est impossible de voler de l’énergie à un astre immobile, ce n’est pas pour ça qu’on ne peut pas optimiser l’énergie des réacteurs de la sonde (ou de la fusée).

Une fusée fonctionne en éjectant des gaz en arrière de façon à pousser la fusée vers l’avant. Or, on montre que le gain en énergie est plus efficace à haute vitesse qu’à basse vitesse, même si le gain en vitesse est identique et le travail fourni par les moteurs identiques aussi.
Ainsi, pour une fusée de 1 kg qui passe de 0 m/s à 10 m/s, le gain en énergie cinétique est de 50 joules. La même fusée qui passe de 100 m/s à 110 m/s gagne pas moins de 1 050 joules, alors que dans les deux cas le gain en vitesse est de 10 m/s !

La différence ne sort pas de nulle part : elle s’explique par la répartition de l’énergie après le fonctionnement du moteur.
Quand la fusée est à l’arrêt, l’intégralité du travail du moteur est transmis au gaz éjecté. Quand la fusée décolle, une partie du travail commence à être transmis à la fusée plutôt qu’aux gaz. La proportion d’énergie captée par la fusée est encore plus importante à très haute vitesse. En effet, la fusée et le carburant sont déjà en mouvement et le carburant possède lui aussi son énergie cinétique. Dans ce cas là, quand on allume les moteurs, non seulement une plus grande partie de l’énergie de la combustion est transmise à la fusée, mais une partie de l’énergie cinétique du carburant (en mouvement avec la fusée) est récupérée et captée par la fusée.

Il est donc possible, pour la fusée, de récupérer davantage d’énergie que ce que produit le moteur par combustion, simplement en récupérant l’énergie cinétique possédée par le carburant qui se trouve dans la fusée. Or, cette énergie cinétique peut provenir de n’importe où, y compris de la vitesse gagnée en s’approchant d’un astre ! C’est là l’idée derrière l’effet Oberth.

L’effet Oberth consiste à envoyer la fusée pleine de carburant sur une trajectoire proche d’un astre très massif — et donc sur une orbite très rapide — puis d’allumer les moteurs quand la fusée est au plus proche de l’astre (au périastre) puis s’éloigner de l’astre.

Évidemment, ici, le rôle de l’astre très massif est tenu par le trou noir. On ne récupère ici pas d’énergie du trou noir, mais on optimise le fonctionnement des moteurs de la fusée grâce à la présence du trou noir.

Références

image d’en-tête de Stuart Rankin

4 commentaires

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Ténor wrote:

Si nous ne sommes pas seuls dans ce vaste univers, que ces "autres" puissent se contemporainiser (sic)et qu'ils ont notre mentalité guerrière, avec de tels moyens, ils auront tôt fait de nous rayer du système solaire.

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BenTGNU wrote:

En lisant le titre, j'ai pensé à Stargate SG1. On va créer des E2PZ (EPPZ) 😃.

Mais effectivement quid de l'impact que notre utilisation de cette energie produira comme effet.

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yoann wrote:

Est-ce que l'effet Oberth fonctionne en dehors des fusées ? J'ai du mal a comprendre pourquoi l'énergie cinétique n'est pas linéaire ?
Est-ce qu'une voiture qui roule a 100km/h (avec des pneu qui ont une performance de 100% et la friction de l'air a 0%) aura moins besoin d'accélérer pour avoir 10km/h de plus que si elle roulais a 50km/h ?

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Le Hollandais Volant wrote:

@BenTGNU : Haha ^^
Concernant l’impact… ça dépend à quelle échelle, c’est comme tout : sur Terre, on pourrait solutionner le problème du CO2… si on recouvrait toute la Russie avec des arbres. Le problème c’est qu’on ne le fait pas. Pire, on déforeste toujours plus.

Avec les trous noirs : ajouter un ou deux trous noirs de plus dans l’univers, ne changera rien. Par contre, si on en crée une grande quantité pour notre usage et qu’ils terminent à chaque coin de rue, là ça va devenir un soucis pour les vaisseaux spatiaux : les trous noirs sont invisibles et sont infiniment dangereux.

À part ça, vu que l’univers n’a qu’un seul endroit connu qui abrite la vie pour l’instant, il n’y a pas grand chose à détruire non plus…

@yoann : l’énergie cinétique n’est pas linéaire par rapport à la vitesse, pour la simple raison que l’énergie cinétique est linéaire par rapport au carré de la vitesse ($E_c = \frac{1}{2}mv^2$). Donc si tu multiplie la vitesse par 2, l’énergie cinétique, elle, est multipliée par 4.
De même, et c’est mon exemple dans l’article : passer de 10 à 20 km/h demandera moins d’énergie que passer de 120 à 130 km/h. La différence en terme de vitesse est la même, mais la différence en terme d’énergie est bien plus grande (à cause de cette relation « puissance 2 »).

Vois ça ici : https://couleur-science.eu/img/7a/carree.png
En X, tu vois que j’ajoute 10 dans les deux cas. Par contre, sur Y, tu vois que dans un cas on ajoute seulement ~300, alors que dans le second, l’ajout est plutôt de l’ordre de 1500 joules !

Pour la voiture, je ne suis pas sûr car son moteur n’est pas un moteur à réaction, qui éjecte des gaz pour se propulser, mais si c’était le cas, on pourrait appliquer ça dans une descente : au lieu de monter à 80 km/h, de prendre la descente sans accélérer puis de réaccélérer ensuite sur le plat, il serait nettement plus rentable de monter à 60, de se mettre en roues libres en descente pour monter gratuitement à 80 km/h et enfin de maintenir cette vitesse une fois de nouveau sur le plat. C’est pas bien de le faire en vrai, mais théoriquement ça serait plus économe oui.

Dans une fusée, on se sert de l’astre pour nous fournir de l’énergie. L’énergie est alors transmise à la fusée, mais aussi au carburant de la fusée (qui représente généralement ~80 à 90 % du poids d’une fusée : et plus on met de carburant, plus il en faut pour le soulever…). L’effet Oberth permet de récupérer l’énergie cinétique donné par le trou noir à ce carburant.
Et là ça devient intéressant, car une grande quantité de carburant signifiera une grande quantité d’énergie cinétique à récupérer, plus seulement un fardeau au décollage.

Est-ce qu'une voiture qui roule a 100km/h (avec des pneu qui ont une performance de 100% et la friction de l'air a 0%) aura moins besoin d'accélérer pour avoir 10km/h de plus que si elle roulais a 50km/h ?

C’est exact !
En vrai c’est un peu difficile à mettre en évidence car y a la friction de l’air qui intervient très fortement à grande vitesse, mais même si on l’ignorait, il faudrait toujours dépenser nettement plus d’énergie pour gagner de la vitesse à grande vitesse qu’à basse vitesse.


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