Des tubes de toutes les couleurs.
À l’école, en chimie, on apprend que les atomes sont composés d’un noyau avec des électrons qui tournent autour, organisés en couches électroniques.

Naturellement, on pense alors à une organisation sous la forme de cercles comme des planètes autour d’une étoile. Ce modèle est intuitif et facile à se représenter, mais il ne correspond pas à la réalité, car il n’explique pas tout.

Si vous jetez un œil à un manuel de chimie un peu plus avancé, vous verrez plutôt des orbitales atomiques avec des formes très étranges :

Schéma d’orbitales atomiques.
Listage d’une partie des orbitales atomiques (source)

D’où viennent ces choses ? Que voit-on ici ? Pourquoi ces formes étranges ?

Rappel de physique quantique et des électrons

Incertitude

Loin du modèle planétaire d’un atome où les électrons font figure d’une petite bille électrique qui gravite autour d’un noyau atomique, on admet aujourd’hui que le modèle d’un atome est celui d’un noyau avec un nuage d’électrons autour. L’idée de « nuage » désigne ici quelque chose de fluide, de flou, donc tout le contraire d’une couche circulaire ou sphérique contenant des billes.

Ce nuage ne se contente pas de contenir l’électron : il est l’électron.
Ce modèle est lié à l’hypothèse selon laquelle l’électron n’a pas une position bien définie, et provient de la notion d’incertitude de Heisenberg sur la position et la vitesse d’une particule (qui ne peuvent être connus simultanément de façon précise).
À la place d’une position et d’une trajectoire, donc, on associe à l’électron une probabilité de présence. Cela signifie qu’à chaque endroit donné de l’espace, on a une probabilité précise de trouver l’électron que l’on recherche.

On peut alors définir des zones de l’espace dans laquelle l’électron se trouve avec une probabilité arbitrairement choisie, typiquement 90 %.

L’idée derrière le calcul des orbitales les nuages électroniques, c’est ça : délimiter la région de l’espace tel qu’on ait 90 % de chance d’y trouver l’électron. Le reste de l’univers tout entier constituant les 10 % restants.

Ces « régions », telles que je les appelle, ce sont les orbitales atomiques.

Dualité onde-particule, fonction d’onde

Une autre notion très importante en quantique, c’est la nature même de la matière ou de la lumière. Historiquement, ce que Newton avait considéré comme des « billes de lumière », les photons, pouvait aussi manifester des comportements ondulatoires, telle que des interférences. Pendant très longtemps, le débat de savoir si un photon était une onde ou une particule divisait la communauté scientifique. Le problème a pu être plus ou moins résolu grâce à la physique quantique, en proposant un objet mathématique dont la nature était particulaire et ondulatoire à la fois.

L’électron — comme le photon — présente également un caractère ondulatoire selon les cas de figure. Cela ne veut pas dire que le caractère corpusculaire a disparu : les deux sont là.

Cette « onde-particule » est appelée en physique quantique un paquet d’onde, et constitue le modèle d’une entité qui possède à la fois le caractère d’une onde et celui d’une particule.

On peut donc voir l’électron non comme une bille orbitant un atome, mais telle une onde évoluant autour d’un noyau atomique, comme recourbée sur elle-même.

Si l’on donne plus ou moins d’énergie à l’électron, l’onde qui lui est associée va vibrer plus rapidement et va occuper une orbite avec une forme différente. Les différents modes de vibration correspondent alors à différentes harmoniques de cette onde.

La détermination de ces harmoniques et la forme de l’onde qui en résulte se fait par le calcul de la fonction d’onde associée à l’électron. Cette fonction s’obtient en résolvant l’équation de Schrödinger, très célèbre, et permet de calculer la probabilité de présence de l’électron en tout point de l’espace.

Juste pour vous mettre en appétit, voici à quoi ressemble la fonction d’onde pour l’atome d’hydrogène. L’hydrogène a bien un seul électron, mais ce dernier peut être dans une orbitale ou une autre, selon son énergie :

$$\Psi_{n\ell m}(r, v, \phi) = \sqrt{\left(\frac{2}{na_0}\right)^3 \frac{(n-\ell-1)!}{2n[(n+\ell)!]}} e^{-\frac{\rho}{2}}\rho^\ell L^{2\ell+1}_{n-\ell-1}(\rho) \sdot Y_{\ell m}(v, \phi)$$

Orbitales atomiques

Maintenant combinons ces deux notions : d’une part, on définit des régions de l’espace où l’onde a une probabilité arbitraire de se trouver (90 %), et d’autre part, l’électron qui évolue de façon ondulatoire au sein de cette région, et dont le mode de vibration dépend de son énergie.

Tout système oscillant décrit des formes plus ou moins géométriques, à cause de ses modes de fréquence propre[1]. L’oscillation d’un électron au sein d’un atome n’y déroge pas, et en appliquant la fonction d’onde à un électron, on obtient la forme de ses différentes orbitales, correspondant chacune à un niveau d’énergie.

C’est la géométrie de ces orbitales que l’on voit sur ces images.

Les niveaux d’énergie sont définis de façon formelle par quatre grandeurs : les quatre nombres quantiques de l’électron. Ces nombres quantiques suffisent et permettent de décrire une orbitale électronique au sein d’un atome.
Chaque nombre apporte, de façon simplifiée, une information à propos de l’orbitale : le premier nombre peut être associé à sa taille, le seconde sa forme, le troisième son orientation dans l’espace, le quatrième le sens de rotation de l’électron.

Ces nombres sont quantifiés (discontinus) : les modes de vibration associées à chaque électron le sont également, et c’est pour cette raison que les orbitales ont des formes si régulières et délimitées.

Pour le moment, commençons par voir les quatre nombres quantiques, qui est le but de cet article.

Les nombres quantiques

Les électrons s’organisent en couches, sous-couches et orbitale au sein d’un atome. La découverte de cette organisation s’est faite par étape au cours du XXᵉ siècle. Toutes les notations empiriques qui y réfèrent sont empreints de cette histoire et réfèrent souvent, comme on va le voir, à l’analyse spectrale, qui est la méthode ayant permise la plupart des découvertes.

Dans ce qui suit, je vais retracer le cheminement historique. Je ferais aussi le lien entre les notations empiriques et les notations modernes.

n : le nombre quantique principal, ou couche électronique

Historiquement, on a remarqué que certains éléments pouvaient être regroupés selon leurs propriétés chimiques. Le potassium et le sodium par exemple, ou encore le fluor, le chlore et le brome : à chaque fois ils avaient des propriétés très proches et formaient des molécules similaires.
Bohr a proposé dès 1913 un modèle atomique où les électrons s’organisaient en couches distinctes : le modèle de Bohr de l’atome :

The bohr model.
Le modèle de Bohr de l’atome, avec des couches concentriques. La numérotation K, L, M est expliquée ci dessous. (image)

Ici, seules les couches externes servaient à la chimie, indépendamment des couches internes. Les couches externes avec un même nombre d’électrons conféraient alors les mêmes propriétés chimiques aux éléments, d’où leur classement dans la même colonne au sein du tableau périodique.

Ces différentes couches d’électrons étaient appelées K, L, M, N… etc. jusqu’à Q pour le tableau périodique actuel. Cette dénomination provient des premières expériences utilisées en spectroscopie des rayons X[2].

Aujourd’hui, pour la couche électronique, on parle plutôt du nombre quantique principal, noté « n ». n est numéroté de n=1 pour (K) la première couche, n=2 pour (L) la seconde, n=3 pour (M) la troisième, et ainsi de suite.

Les couches électroniques correspondent à une énergie grandissante, qui se traduit par un éloignement croissant de l’électron à son noyau.

Pour l’instant, je crois que ça n’est pas encore trop compliqué. Ajoutons juste que chaque couche électronique peut contenir un nombre d’électrons égal à 2n², au maximum.
Pour les 4 premières couches, on a donc :


Nombre d’électrons par couche électronique
n nombre d’électrons maximal par couche
1 2
2 8
3 18
4 32
n 2n²

Dans le tableau périodique, hormis pour les éléments de transition (le bloc central), la couche électronique externe d’un atome est appelée couche de valence. C’est la couche qui détermine les propriétés chimiques de l’atome.

ℓ : le nombre quantique secondaire (ou azimutal), sous-couche électronique

Découverte

En analysant le modèle de Bohr, on s’aperçoit que ce n’est pas encore très précis. En effet, plusieurs dizaines d’électrons peuvent être sur la même orbite (c’est à dire avec la même énergie). Or, lorsque l’on observe les raies spectrales produites par les atomes, on voit beaucoup plus de transitions que de couches électroniques. Il devait y avoir une structure interne à chaque couche : ce sont les sous-couches.

C’est Sommerfeld qui proposa sa solution, en proposant de nouveaux nombres quantiques. Dans le modèle de Sommerfeld-Bohr, les sous-couches peuvent avoir des formes elliptiques autour d’une même couche circulaire (donc avec le même n).
L’hypothèse d’une sous-structure propre à chaque couche a donc été mise sur la table dans ce modèle, et on lui associe le second nombre quantique, ℓ, le nombre quantique azimutal.

ℓ réfère à la grande lettre L utilisée en mécanique pour décrire le moment cinétique (ou moment angulaire), une grandeur physique qui apparaît dans le cas de masses en rotations. L’électron étant en rotation autour du noyau, il dispose d’un moment cinétique : cette lettre est donc restée. Dans le cas de l’électron, le moment cinétique est quantifié.

Là où le nombre quantique principal était plutôt associé à la taille d’une couche, le nombre quantique azimutal lui donne sa forme. Dans le modèle de Sommerfeld, c’est un peu le degré d’aplatissement de la couche électronique :

i
Modèle de Sommerfeld. Les différentes ellipses désignent différentes sous-couches, mais l’ensemble fait partie de la même couche, en l’occurrence n=5. (image)

Aujourd’hui, le modèle circulaire/elliptique est abandonné, et on utilise des représentations en formes de lobes.

Description et représentation moderne

Quantitativement, chaque couche électronique n est divisée en n sous-couches, numérotées de 0 à n−1. Par exemple, la couche n=3 aura les sous-couches ℓ=0, ℓ=1 et ℓ=2. Chaque sous-couche ℓ peut contenir jusqu’à 2(2ℓ+1) électrons.

Comme je l’ai dit, ces sous-couches électroniques ont été découvertes par l’analyse des spectres d’émission des atomes, et donc des raies. Or, on distinguait les raies selon leur « importance » dans le spectre. Ces raies ont été nommées avec des qualificatifs (en anglais).
Les quatre premières sous-couches portent donc pour nom les qualificatifs suivants :

  • ℓ=0 : s (pour sharp)
  • ℓ=1 : p (pour principal)
  • ℓ=2 : d (pour diffuse)
  • ℓ=3 : f (pour fundamental)

Les fameux « s, p, d, f » viennent donc de là, et ils correspondent tout simplement aux sous-couches 0, 1, 2, 3. La sous-couche « s », est présente dès la première couche. La sous-couche « f » n’est présente que dès la couche n=4.

Quant aux ℓ suivants, non découvertes dans la nature, on suit simplement l’ordre alphabétique (sans le i, jugé trop ressemblant au j) :

  • ℓ=4 : g
  • ℓ=5 : h
  • ℓ=6 : j
  • ℓ=7 : k

On peut résumer les deux premiers nombres quantiques dans le tableau suivant :


Nombre d’électrons par couche et sous-couches
couche sous-couche
n 2n² nℓ 2(2ℓ+1)
1
(K)
2 0 1s 2
2
(L)
8 0 2s 2
1 2p 6
3
(M)
18 0 3s 2
1 3p 6
2 3d 10
4
(N)
32 0 4s 2
1 4p 6
2 4d 10
3 4f 14

Attention car n est numéroté en commençant à 1, mais ℓ est numéroté en commençant à 0. D’où, la relation suivante parfois rencontrée :

$$0 \leqslant \ell \leqslant n-1$$

Si, schématiquement, les couches successives sont de plus en plus grandes en taille, les multiples sous-couches ℓ correspondent à des « portions » de ces couches et avec des formes bien définies.

Voyons tout ça.

Sous couche « s » (ℓ=0)

Comme expliqué en introduction, les formes des sous-couches répondent aux solutions de la fonction d’onde. Si l’on trace cette fonction pour les sous-couches s (1s, sous-couche s de la couche 1 ; 2s, sous-couche s de la couche 2 ; 3s, sous-couche s de la couche 3), on obtient ceci :

Fonction d’ondes pour les orbitales s.
Tracés des fonctions d’onde 1s, 2s et 3s. (source)

Cette courbe traduit la probabilité (en y) de trouver un électron en fonction de la distance au noyau (en x). On voit que pour 1s, il y a un seul lobe positif et décroissant : il y a donc une zone où la probabilité est très forte autour du noyau. En trois dimensions, cela correspond à une sphère centrée sur le noyau.

Pour la 2s, on voit qu’il y a deux lobes : un positif au début (la partie de la courbe au dessus de l’axe horizontal), et un négatif après un moment (la partie de la courbe en dessous de l’axe) qui remonte ensuite vers 0. On a donc deux sphères concentriques. Vu que la courbe 2s franchit l’axe des abscisses, et passe par 0, cela signifie qu’entre les deux sphères, il y a une zone où la probabilité de trouver un électron 2s est nulle. Pour 3s enfin, il y a 3 lobes et deux passages par 0 : on a donc trois sphères distinctes.

Si l’on représente ça en trois dimensions, on obtient ceci :

Orbitales 1s, 2s, 3s, sphériques
Sous-couches 1s, 2s et 3s, soit les sous-couches s pour les couches n=1, 2 et 3. Elles sont sphériques avec n « sous-sphères », ici colorées pour les distinguer.

Sous couche « p » (ℓ=1)

Regardons maintenant les sous-couches p (donc ℓ=1). Cette sous-couche n’apparaît qu’à partir de la seconde couche. On peut tracer les fonctions d’ondes :

Fonction d’ondes pour les sous-couches p
Tracés des fonctions d’onde 2p, 3p et 4p.

Ici, on remarque qu’au niveau de l’origine, donc proche du noyau, la probabilité est nulle. Les lobes n’englobent donc pas le noyau. Il faut s’en éloigner un peu pour commencer à avoir une chance de trouver un électron. Ce qu’il faut voir ici, c’est que la courbe est symétrique de l’autre côté de l’origine, dans les rayons négatifs si l’on veut. Physiquement, cela correspond à une composante dépendante de l’angle à laquelle on se trouve par rapport au noyau.

Cette sous-couche p possède donc deux lobes hémisphériques de part et d’autre du noyau, et ça au sein de chaque couche :

Orbitales p, hémisphériques
Sous-couches 2p, 3p et 4p, soit les sous-couches p pour les couches n=2, 3 et 4. Elles sont hémisphériques avec n « lobes à chaque fois », ici colorés pour les distinguer.

Les couleurs aident à visualiser les différents lobes, mais ils représentent mathématique le signe (+/−) de la fonction d’onde, et physiquement sa phase (car la composante ondulatoire confère à l’électron une fréquence, une amplitude et une phase).

Sous couche « d » (ℓ=2)

Si l’on poursuit maintenant, on arrive sur les sous-couches d (ℓ=2).

Ces sous-couches d sont en forme de trèfles ou de donut (l’un ou l’autre dépendant du troisième nombre quantique, mℓ, que l’on va voir juste après).
Le principe est fondamentalement le même. Ici, la fonction d’onde est encore plus dépendante de l’angle et les lobes figurent donc un peu partout autour du noyau :

À nouveau, à chaque fois qu’on progresse dans les couches, les sous-couches d sont de plus en plus lobées :

Sous-couches d lobées
Sous-couches 3d, 4d, 5d. Notez qu’à partir de cette sous-couche, les formes vont aussi dépendre des nombres quantiques suivants (voir ci-dessous). Les formes ici sont les plus simples, mais elles peuvent en prendre d’autres pour p.

Sous-couche « f » et suivante (ℓ=3, 4, 5…)

De façon similaire, les sous-couches f, g, et suivantes ont des formes encore plus lobées et exotiques.

mℓ : le troisième nombre quantique, ou nombre quantique magnétique, de l’orbitale électronique

Découverte

Si vous avez suivi : n correspond à la couche, ℓ à la sous-couche, les « ellipses » de Sommerfeld. Bien qu’un cercle reste identique quelque soit son orientation, une ellipse peut être orientée : vers la droite, vers la gauche… Sommerfeld proposa donc également un troisième nombre quantique, destiné à définir l’orientation considérée de son ellipse.
Chaque sous-couche désigne donc un ensemble d’orbitales de même forme, mais avec des orientations différentes.

Maintenant, souvenez-vous : à une transition électronique correspond une raie dans le spectre d’émission. Ceci est vrai en temps normal. Mais en temps anormal, c’est à dire ici, dans un champ magnétique, on s’est rendu compte que les atomes produisaient des raie multipliée en plusieurs sous-raies.

Sans le champ magnétique, plusieurs raies se superposent car elles ont la même énergie. C’est normal : les ellipses de Sommerfeld ont la même forme. Mais dans un champ magnétique, l’orientation de l’ellipse a également une influence sur la couleur ! Le champ magnétique lève la superposition : on passe donc d’une raie à une multitude de raies contigües[3] :

Effet Zeeman
Le champ magnétique provoque une multiplication du nombre de raies spectrales (effet Zeeman).

Ici, on parle d’une orbitale, chacun avec son orientation propre (X, Y, Z…). Les orbitales avec la même forme se regroupent en sous-couche (les ellipses). Et les différentes sous-couches en couche (les ellipses étant centrées autour d’un cercle).

Si le champ magnétique lève cette superposition (on parle de levée de dégénérescence), l’orientation du champ magnétique a une influence sur les transitions électroniques : les électrons dans les orbitales alignés sont moins énergique que les électrons qui sont dans l’autre sens. Cela se traduit par un petit décalage de la raie spectrale correspondante et elles ne se superposent plus exactement.

Ce troisième nombre quantique, introduit par Sommerfeld et destiné à donner l’orientation de l’orbitale est nommé le nombre quantique magnétique, en référence au phénomène qui le met en évidence. Le nombre quantique magnétique est noté m ou mℓ.

Description et représentation moderne

Chaque sous-couche électronique ℓ peut contenir 2ℓ+1 orbitales, numérotées de −ℓ à +ℓ. Donc la sous-couche f (ℓ=3) aura sept orbitales mℓ : −3, −2, −1, 0, +1, +2 et +3.

Les orbitales sont des versions « orientées » des sous-couches. Ce que l’on représente un peu plus haut comme une paire de lobes est une orbitale, et plusieurs orbitales de même forme mais orientés différemment forme une seule sous-couche.

Typiquement, dans le cas des sous-couches p avec deux lobes, ces derniers peuvent être alignés selon l’axe X, Y et Z :

différentes orbitales pour la même sous-couche 2p.
Il y a trois orbitales distinctes dans la sous-couche 2p, correspondant à des orientations selon X, Y et Z. Même chose pour la 3p.

Ces orbitales coexistent de façon superposée, si l’atome a suffisamment d’électrons, bien entendu. Elles ont la même énergie, et seul le champ magnétique (ou électrique) peut les mettre en évidence et levant la superposition des raies spectrales.

Dans les sous-couches d, f et suivantes, qui sont plus complexes, on peut avoir d’autres orientations : XY, XZ, YZ, X²… Un peu comme on peut avoir des directions « sud », « sud-ouest », ou « sud-sud-ouest » entre les points cardinaux principaux. On obtient alors des orbitales aux figures très diverses en résolvant la fonction d’onde :

Encore quelques exemples.
Encore quelques exemples d’orbitales.

Notons que parfois, on a des représentations multicolores (comme dans l’introduction de l’article). La raison est purement mathématique : il faut savoir que la fonction d’onde se résout dans le cadre des nombres complexes. Les images en bleu/rouge ici sont des projections dans les nombres réels. Celles avec les couleurs montrent la même chose mais sans privilégier une projection particulière dans l’espace des réels. Les couleurs représentent alors les valeurs de mℓ (ou eigenstate), et cela reste bien entendu une simple représentation (les électrons n’ont pas de couleur).

Entre ceux deux types de représentations on trouve la correspondance assez facilement :

Correspondances des eigenstate avec les représentations en réel.
Sur la représentation de gauche, la fonction est déjà réelle. Sur les deux autres, les fonctions réelles ne sont que des parties de la fonction complète.

Voilà pour la description physique de mℓ.
On a vu les couches (K, L, M… pour n=1, 2,3), les sous-couches (s, p, d, f pour m=0, 1, 2, 3), les orbitales (avec mℓ=−2, −1, 0, +1…). Il manque un dernier nombre quantique. Pour ça, il faut constater que chacune des orbitales peut porter deux électrons au maximum : chacun de ces deux orbitales est alors différentié par ce quatrième nombre quantique : le spin.

ms : le quatrième nombre quantique, ou nombre quantique magnétique de spin

Le nombre quantique magnétique de spin, ou tout simplement spin est le dernier des quatre nombre quantique qui définit un électron.

Il est souvent dépeint comme le sens de rotation d’un électron, mais ce dernier étant ponctuel, cette analogie n’a pas de sens physique. On peut néanmoins l’assimiler à un moment cinétique intrinsèque à l’électron : celui-ci étant chargé électriquement, le moment cinétique lui donne un moment magnétique, qui peut être positif ou négatif.

Toutes les particules peuvent se voir associer un nombre quantique de spin.. Au sein d’un atome, l’électron peut prendre deux valeurs possibles : +1/2 et −1/2, reflétant la direction selon laquelle est dirigée son moment magnétique.

La découverte du spin n’est pour une fois pas liée à la spectroscopie, mais au magnétisme, au cours de l’expérience de Stern et Gerlach de 1922.

Ces derniers ont utilisé des atomes d’argent en phase vapeur, qu’ils ont accéléré à travers une fente. Là, de l’autre côté de la fente, on a placé un écran. Naturellement, il s’est formé sur cet écran une ligne d’argent correspondant aux atomes qui traversent la fente. Jusque-là rien d’anormal.
Ensuite, ils ont placé un champ magnétique à la sortie de la fente sur la trajectoire des atomes d’argent. Ils voulaient voir si le moment magnétique était quantifié et s’attendaient donc à voir autant de lignes d’argent que d’orbitales mℓ, donc forcément un nombre impair.

Ce qu’ils observaient était que le faisceau s’est scindé en deux : un en haut et un en bas. Comment expliquer ça ?

Le moment magnétique n’explique pas seul ce résultat. Les physiciens ont dû admettre qu’il fallait introduire un nouveau nombre quantique lié au magnétisme. Ils ont donc proposé ms, le nombre magnétique de spin.

Qu’en conclure ?

Un électron est chargé électriquement. Si on le met en déplacement, on obtient un champ magnétique. Ce champ va réagir à tout autre champ magnétique présent. À présent, si l’on place ces électrons au sein d’un atome, ils s’organisent et leur énergie prennent des valeurs quantifiées, y compris le spin. Normalement, la somme des spins de tous les électrons est nulle (car les +1/2 et −1/2 s’annulent deux par deux).

Pas dans l’atome d’argent, et les autres atomes dont la couche de valence contient un électron seul (or, cuivre, sodium…) : ici, le dernier électron se trouve seul sur sa couche de valence et son spin n’est pas annulé. L’atome dans son ensemble, bien qu’ayant une charge électrique nulle, maintient un moment magnétique à cause de cet électron. L’atome agit alors comme un tout petit aimant.

Lorsqu’on accélère cet atome à travers un champ magnétique, il va être dévié, soit en haut, soit en bas, en fonction de son spin et on obtient deux lignes d’argent plutôt qu’une sur l’écran :

Schéma de l’expérience de Stern et Gerlach.
Schéma de l’expérience de Stern et Gerlach.

On distingue donc, au sein de chaque orbitale, deux électrons avec des spins opposés. Deux est le nombre d’électrons que chaque orbitale peut contenir.

Configuration électronique globale d’un atome

Dans tous ce qui précède, on a discuté des orbitales atomiques, c’est-à-dire des zones de probabilité de présence des électrons en fonction de leur nombre quantique.
Ces orbitales sont généralement montrées individuellement, mais il faut comprendre qu’elles sont toutes là autour du noyau. L’atome d’or, par exemple, possède 79 électrons. La représentation de cet atome dans son état le plus stable est donc la superposition de 40 d’orbitales (39 avec deux électrons, plus une avec un électron célibataire).

Maintenant, comment savoir quelles orbitales sont occupées ? Dans quel ordre sont remplies les orbitales atomiques ? Comment est assemblé cet atome ? Il a été découvert que le remplissage des orbitales électroniques n’était pas aléatoire : les électrons vont toujours se placer dans certaines orbitales avant de se placer dans d’autres.

Tout ce manège obéit à des règles que des scientifiques on pu découvrir en observant le comportement des atomes :

  • la règle de Klechkowski
  • la première règle de Hund
  • le principe d’exclusion de Pauli

D’un point de vue pratique, ces règles gouvernent les positions et expliquent les propriétés des éléments dans le tableau périodique, par exemple :

Organisation S, P, D, F dans le tableau périodique.
Le tableau périodique regroupe les éléments en lignes, en colonnes et en bloc. Dans cette représentation, on voir clairement l’organisation des électrons de plus haute énergie. (image)

Tout ceci sera l’objet d’un éventuel prochain article, mais on peut déjà dire que de façon générale, les atomes cherchent à se mettre dans une configuration la plus stable et la moins énergétique possible. En termes d’orbitales, cela se traduit par un remplissage préférentiel des couches électroniques proches du noyau avant de remplir les couches plus éloignées, donc un remplissage par n croissant : la couche K (n=1) est remplie avant la couche L (n=1), elle-même avant la couche M (n=2), etc.

Je dis bien « de façon générale », car ceci n’est vrai que pour le début du tableau périodique. De plus, comme toute règle, il y a des exceptions. Effectivement, certains atomes peuvent être plus stables si on entame certaines couches externes avant de compléter les couches internes.

Enfin, toutes ces orbitales ne sont valable que pour des atomes isolés. Quand on a à faire à des molécules, il y a la formation d’une toute autre structure des nuages électroniques, appelées orbitales moléculaires.

Conclusion

Cet article est long, et complexe. C’est normal : il tente d’expliquer en une seule fois un sujet très compliqué de physique quantique. J’espère néanmoins qu’il a pu aider à comprendre un peu comment sont formés les atomes.

Il faut bien comprendre que tout ceci correspond au modèle actuel de l’atome : celui résultant de la fonction d’onde, obtenue pour un atome donné par la résolution de l’équation de Schrödinger.
La découverte de la structure d’un atome, ainsi que la mise au point de l’équation de Schrödinger ainsi que la fonction d’onde ne s’est pas faite en un jour. Il a fallu des décennies de travaux à un grand nombre de scientifiques aujourd’hui très connus : Rutherford, Bohr, Einstein, Sommerfeld, Schrödinger… pour ce ne citer qu’eux.

Leur travaux ont permis de révéler, petit à petit, la structure d’un atome et l’organisation des électrons partout autour. Du modèle de Rutherford, puis celui de Bohr, à celui de Sommerfeld et ainsi de suite jusqu’au modèle actuel avec les orbitales colorées présentées ici.

Dans mon article, j’ai essayé de conserver la chronologie et les idées que ces grands noms ont utilisés pour expliquer leurs découvertes (orbites circulaires pour Bohr, ellipses pour Sommerfeld, etc.), bien que ces idées et représentations ne soient plus d’usage de nos jours. J’ai également lié ces idées obsolètes à leur contreparties modernes, afin de bien comprendre ce qui se passe. J’espère que c’est le cas : c’est un article compliqué mais que j’avais envie d’écrire depuis longtemps.

Notes

Références

Quantum number - Wikipedia
Quantum Numbers and Electron Configurations
The Shape of Orbitals - Quantum Numbers
Who discovered quantum numbers? - Quora
ChemTeam: Quantum Numbers
Ces Tweets de Brusicor02
S P D F orbitals Explained - 4 Quantum Numbers, Electron Configuration, & Orbital Diagrams

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2 commentaires

gravatar
Raoul Lemercier écrit :

Merci pour cet article comme d'habitude passionnant mais assez ardu (notamment en ce qui concerne le rapporte entre fonction réelle et fonction complexe)
La notion d’incertitude de Heisenberg stipule que ne peuvent être connus simultanément de façon précise la position et la vitesse d'une particule. Mais, est-ce que, indépendamment de la mesure, cette vitesse et cette position a un instant t ont une valeur précise et déterminée ?

gravatar
Ténor écrit :

J'ai bien peur que le fameux "instant t" n'existe pas en physique quantique ?...


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