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nouvelles unités SI
Cet article fait partie d’une série d’articles à l’occasion de la 26e CGPM (en 2018), à l’occasion de laquelle le kilogramme va être redéfini de façon historique :


Parmi toutes les unités de mesure, il en existe 7 de base : le mètre pour la longueur, le kilogramme pour la masse, la seconde pour la durée, l’ampère pour l’intensité électrique, le kelvin pour la température, la candela pour l’intensité lumineuse et la mole pour la quantité de matière. Toutes les autres unités (joule, newton, tesla…) sont une composition de ces 7 unités.

Chacune de ces 7 unités doit être précisément définie : ainsi, quand on parle de « 1 mètre » ou « 5 kilos », tout le monde doit être d’accord pour savoir ce que c’est « 1 mètre » ou « 5 kilos ».

C’est à ce niveau qu’intervient le Bureau International des Poids et Mesures (ou BIPM) : ce sont eux qui ont la responsabilité de définir combien fait un mètre ou un kilogramme.

Définir une unité est essentielle : ces unités sont utilisées partout, tout le temps. Notre civilisation repose dessus : de la vitesse de votre voiture (et le seuil de détection des radars), à l’horloge au mur qui gère l’heure des rendez-vous ou la durée de cuisson d’une tarte, le thermomètre qui règle la température dans votre frigo ou votre chauffe eau, le compteur EDF ou encore la distance sur les panneaux de signalisation, tout ça sont des indications dont les unités sont importantes.

Définir une unité est donc quelque chose de sérieux et on ne peut pas faire n’importe quoi.

Pour la température par exemple : en France, l’unité usuelle est le Celsius, basée sur les changements d’état de l’eau. Mais que diriez-vous si j’arrivais avec une toute nouvelle unité, que j’aurais défini comme suit :

Soit mon échelle allant de 0 à 8, avec 0 correspondant à la température la plus froide mesurée à Dantzig (Allemagne) durant l’hiver 1708, et 8 correspondant à la température du sang d’un cheval.
Pour plus de commodité et davantage de précision, chaque intervalle peut être subdivisé en 12.

Aussi, sur cette échelle, l’eau gèle à la 32e unité et bout à la 212e.

Vous me diriez fou, non ?
Et ben vous diriez les américains fous aussi, car cette échelle est ni plus ni moins que l’échelle des Fahrenheit (°F).

Évidemment, cette échelle est compliquée, mais surtout, comment je reproduis la température de l’hiver de 1708 à Dantzig ? Cette année n’est plus et ne sera plus jamais. Quant à mon cheval : comment je fais s’il a de la fièvre ? Est-ce que ça marche avec un poney ? Le Fahrenheit convient pour faire des mesures, mais elle n’est pas reproductible.

Un des but du BIPM est de mettre tout le monde d’accord sur quelle unité utiliser, en proposant des arguments solides pour choisir une unité plutôt qu’une autre.

Ainsi, l’unité officielle de température est le Kelvin, défini (pour le moment) sur le point triple de l’eau (une combinaison pression/température où l’eau gèle et bout en même temps), qui est unique et parfaitement défini.

Les autres unités sont également définies par le BIPM, selon une méthode précise.

La définition d’une unité : l’exemple du mètre

À l’origine, le mètre était défini comme le dix millionième du quart du méridien terrestre, soit le dix millionième de la plus petite distance d’un pôle à l’Équateur. Il fut choisit cette longueur car « dix million » était un chiffre bien rond, et à l’époque la longueur du méridien terrestre était quelque chose qui était mondialement incontestable et qui devrait donc satisfaire au monde entier (et pas seulement aux Anglais ou aux Français, par exemple).

Le méridien a été mesuré, puis la longueur du mètre a été gravée dans un prototype en platine iridié, qui fut alors la référence du mètre pendant un moment.

Sauf que, depuis on s’est dit que l’usage d’un objet comme référence mondiale est risqué : il peut se dégrader avec le temps, se perdre, être volé, etc., de même que la définition par une fraction de circonférence de la Terre est imprécise et variable (les continents bougent, par exemple).

Il a donc été décidé par le BIPM que les unités devraient être définies à l’aide de constantes physiques.

Pour redéfinir le mètre il y a une méthode dont l’idée générale est de passer d’une définition matérielle (une barre de platine) à une définition mathématique (une équation) en utilisant des constantes physiques de la nature. Pour ça, on procède par étapes.

  1. Initialement, on dispose d’un mètre étalon : « le mètre ». On utilise ce mètre (et un chronomètre) pour mesurer la vitesse de la lumière. On découvre alors que la lumière parcourt 299 792 458 mètres en une seconde.
  2. Ensuite, on fixe la vitesse de la lumière. Cette étape est purement une étape de l’esprit : il s’agit simplement de déclarer « La vitesse de la lumière $c$ est 299 792 458 mètres par secondes.  ». À ce moment précis, la valeur de la vitesse de la lumière est fixe : $c$ possède cette valeur est ça restera comme ça. Désormais, c’est ce nombre qui est la référence.
  3. Puis, on définit le mètre comme étant une fraction de cette vitesse : « Le mètre est très exactement la distance parcourue par la lumière en $\frac{1}{299792458}$ seconde. ».
  4. Enfin, on écarte l’étalon de platine : il n’y en a plus besoin. Cet objet fait maintenant partie de l’histoire, ce n’est plus la référence.

Il peut sembler qu’on tourne en rond, mais ce n’est pas le cas : il s’agit simplement d’un changement de variable. À l’étape 1. on mesurait la vitesse de la lumière à partir d’une barre de platine : maintenant, c’est l’inverse : on sait que la vitesse de la lumière est de tant et on définit donc le mètre à partir de la vitesse de la lumière.

Évidemment, pour mesurer le mètre il faut savoir ce qu’est une seconde. Mais ça n’est pas un problème : la seconde est une unité déjà définie : la seconde étant elle même définie comme la durée de 9 192 631 770 périodes d’oscillation d’une radiation émise par l’atome de césium 133.

Ainsi, depuis 1983, le mètre est défini comme « la distance parcourue par la lumière en une fraction $\frac{1}{299\ 792\ 458}$ de la durée d’une seconde ». Avec ça, on peut retrouver la longueur d’un mètre quoi qu’il arrive.

Les unités peuvent très bien dépendre les unes des autres, du moment qu’il n’y a pas de références circulaires. C’est ce qui est dépeint dans l’image d’en-tête de cet article : on voit que la seconde « s » sert dans la définition de toutes les autres, sauf la mole ; et que le kelvin « K » dépend de la seconde, du mètre et du kilogramme.

Jusqu’en 2018, six des sept unités étaient ainsi définies à l’aide d’équations et de constantes de la nature. Pas le septième : le kilogramme restait la seule unité a être définie à l’aide d’un objet physique.

Il fallait donc faire quelque chose.

Redéfinir le kilogramme

Le kilogramme actuel est défini par un objet matériel : un morceau de platine-iridié conservé aux bureaux du BIPM (sous deux cloches de verre — mais pas sous vide — dans un coffre fort au dernier sous-sol climatisé d’un bâtiment bien gardé à côté de Paris).

La masse en platine n’est sorti qu’une fois tous les 50 ans pour le comparer aux étalons secondaires (distribués à différents pays du monde). Depuis un siècle, il a été noté que ces masses déviaient (de quelques microgrammes) :

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Évolution relative des différents étalons secondaires du kilogramme par rapport à « K », le prototype international de référence. (image)

Bien qu’en alliage de platine-iridium, robuste et à l’épreuve du temps, un tel objet se dégrade donc quand-même, ne serait-ce que quand on la manipule. Aussi, le kilogramme est donc manipulé le moins possible et l’on préfère manipuler des masses de travail, étalonnés à partir du prototype du kilogramme et ainsi traçable jusqu’à lui.

Par définition, quoi qu’il arrive à l’étalon du kilogramme, il pèsera toujours 1 kilogramme très exactement. S’il arrivait que l’étalon perde une quantité significative de sa masse, il sera alors dit que tous les autres étalons pèseront plus lourd.
Ceci n’est peut-être pas très important à vos yeux, mais que dire alors si le kilogramme variait de moitié, et que vous aviez à utiliser une recette pour créer un médicament dont un faible surdosage vous serait fatal ?

C’est pour cela qu’une unité de mesure ne doit pas changer.
Or si le kilogramme en platine, change avec le temps, trouver une autre définition du kilogramme devenait une priorité.

La nouvelle définition du kilogramme

À l’image du mètre et des autres unités, les métrologues cherchent depuis longtemps comment redéfinir le kilogramme pour ne plus avoir à dépendre d’un objet physique.

Plusieurs propositions existent depuis longtemps. Par exemple, utiliser 1 L d’eau. Ces méthodes pourraient fonctionner, mais elles sont entachées d’une grande incertitude : comment peser un litre d’eau, si la densité de l’eau varie en fonction de la température, de la pression, de sa composition isotopique et de la forme du contenant ? Comment contrôler ces paramètres ?

Aujourd’hui, une solution basée sur la constante de Planck a été retenue : cette méthode est celle ayant les incertitudes les plus faibles et permettra alors de produire une définition du kilogramme la plus précise.

Le même raisonnement que pour le mètre va être appliqué : on s’est servi du mètre étalon pour mesurer la vitesse de la lumière ; puis fixé la vitesse de la lumière ; et enfin défini le mètre à partir de cette vitesse et à l’aide d’un chronomètre.

Pour le kilogramme, on procédera de façon similaire.
On va utiliser le kilogramme étalon pour mesurer la constante de Planck (c’est comme la vitesse de la lumière, une constante de la nature, utilisée en physique quantique notamment), fixer la valeur de cette dernière, puis définir le kilogramme en fonction de la constante de Planck. Si le mètre est défini à l’aide d’un chronomètre, le kilogramme a besoin d’un appareil nommé la balance de Kibble.

Cette appareil utilise un système ingénieux, à base de résistances quantiques hyper-précises. J’explique son fonctionnement dans mon article dédié à la méthode utilisée pour refaire le kilogramme : Comment le kilogramme va être redéfini.

C’est en novembre 2018 que sera — si tout va bien — adopté la nouvelle définition du kilogramme grâce à cette méthode. Cette définition devrait entrer en vigueur courant 2019, et à ce moment là, on disposera d’un système d’unités entièrement défini sur des constantes de la nature et non plus sur un artefact matériel fragile.

D’autres unités vont également voir leur définition varier : comme la mole, le kelvin ou l’ampère. Ça sera l’objet d’un prochain article.

image d’en-tête de Wassermaus

8 commentaires

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Juju wrote:

Ne pouvait-on pas utiliser la quantité de matière pour définir la masse ?

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Le Hollandais Volant wrote:

@Juju : c'était prévu à un moment, avec une sphère de silicium : c'est le projet Avogadro.

Mais ce truc là a aidé pour déterminer la valeur de $h$, mais pas le kilogramme lui même.

Cette méthode a davantage de sources d'incertitude : nombre d'atomes, composition isotopique... Et est aussi assez difficile à mettre en œuvre.

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Patrick wrote:

J'ai quand même l'impression que derrière tout ça on ne se pose pas la question du "raccordement à l'étalon" ! Pourtant c'est bien cela qui assure que l'on parle de la même chose et que l'on échange bien les mêmes quantités d'un bout à l'autre du monde, bref qui fait tout l'intérêt d'un "étalon".
Or le raccordement, outre les procédures strictes exigées, suppose que l'on dispose (d'un bout à l'autre du monde donc) des matériels et compétences nécessaires à sa mise en oeuvre périodique et, plus on améliore l'étalon plus on complexifie matériels et compétences pour l'étalonnage, plus on écarte les moins riches au bénéfice des mieux pourvus ! On concentre donc une exigence dans un "marché" scientifique mais aussi économique vers des centres dominants puis hégémoniques ; ainsi le kilogramme du laboratoire se fait vite kiloeuros ou kilodollards ruisselant dans des poches de plus en plus raréfiées ...

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Le Hollandais Volant wrote:

@Patrick : Oui, c’est précisément l’un des reproches qui est fait la méthode de la balance de Kibble (dont je parle ici, avec un mot sur cette reproche à la fin de l’article).

Ceci dit… il me semble que 3 labos se partagent la tâche pour mesurer le nouveau kilogramme (un allemand, un français, un américain). Ceci est toujours mieux que un seul pays détenant la référence (unique) du kilogramme comme actuellement.
Une balance de Kibble et son manuel utilisateur, est toujours plus simple à partager et à vendre que l’unique étalon mondial du kilogramme. Beaucoup de pays disposent d’un étalon national du kilogramme, lié à l’étalon primaire, mais ce n’est pas « le » kilogramme.

Je suis donc d’accord quand tu dis que la nouvelle méthode est plus complexe (et même à la pointe), parfois trop pour certains états ; mais un peu moins avec les « poches de plus en plus raréfiées ».

Et puis, personne ne va jeter les étalons secondaires et les étalons de travail du jour au lendemain.
Pour l’instant, la balance de Kibble n’est là que pour définir le kilogramme de référence : c’est une méthode et un instrument qui est là pour se passer d’un objet unique et "périssable". La définition du kilogramme va être refaite, mais les outils de mesure (balances, kilogrammes de travail, etc.) vont être conservés et utilisées pour des applications qui n’ont pas besoin d’une précision du milliardième.

Par exemple, j’imagine que les balances à la Poste pour peser une lettre (qui sont étalonnées selon une méthode très stricte) sont étalonnés au milligramme. Pour cela, un kilogramme en platine de qualité industriel (généralement les usines disposent de leur propres étalons de travail, régulièrement pesés pour les vérifier). Pas besoin d’aller au BIPM et d’utiliser l’étalon international.

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Moi(et pas toi) wrote:

J'ai lu tous les articles mais jamais pris le temps de poser une question mais là ça me tracasse..
Si le mètre est définie par rapport à la distance parcourue par la lumière pendant un temps donné, alors on doit préciser "dans (tel) milieu" non ? parce que la lumière ayant une célérité variante selon la composition du milieu qu'elle traverse, le mètre serait "variable" selon le dit milieu non ?

Peut être bête comme question..

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Le Hollandais Volant wrote:

@Moi(et pas toi) : ce n'est pas bête du tout comme question et la remarque est pertinente. Heureusement, la définition officielle précise bien un milieu : le vide.

Le mètre est défini comme la trajectoire parcourue par la lumières pendant un temps donné dans le vide.


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