Des ondes lumineuses.

Cet article fait partie d’une série d’articles sur la lumière.
Bien que ce ne soit pas nécessaire pour comprendre cet article, je vous en conseille la lecture si le sujet vous intéresse :

Le titre « pourquoi la vitesse de la lumière est-elle ce qu’elle est ? » peut être reformulé en « pourquoi la vitesse de la lumière n’est-elle pas infinie ? ». La question peut sembler étrange au premier abord : après tout, pourquoi questionner une propriété immuable de la nature ?

En réalité, j’ai besoin de ceci pour d’autres articles à venir, sur la lumière. Aussi, vous allez voir, c’est assez intéressant de se poser cette question : ça permet de voyager au cœur de la matière, ou, en l’occurrence, au cœur du vide.

La nature de la Lumière

La lumière est tantôt décrite comme une particule, tantôt comme une onde, selon ce qu’on essaye de montrer. Ainsi, la version « particule » explique très bien le phénomène photoélectrique, mais la version ondulatoire, elle, explique parfaitement les phénomènes de la diffraction, la réfraction ou les interférences.

Depuis la mise au point de la physique quantique, les interactions lumière-matière s’expliquent beaucoup mieux. Aussi, en quantique, la lumière n’est ni exactement une particule ni exactement une onde : on l’associe plutôt à ce qu’on appelle un paquet d’onde.

Il s’agirait, si j’avais à le décrire, d’une sorte de perturbation se propageant à travers un champ quantique (le champ électromagnétique, pour la lumière). Cette perturbation transporte l’énergie de la lumière :

Modélisation d’une perturbation sur un champ quantique.
Dans ce qui va suivre, cependant, on peut se limiter à considérer la lumière comme une onde : l’explication y sera plus simple et compréhensible, et au final ça ne changera pas grand chose.

Naissance d’un rayon de lumière

Sous cette hypothèse, la lumière est donc une onde électromagnétique. Cette onde se propage en traversant le champ électromagnétique de l’univers. Ce champ combine le champ magnétique et électrique (qui ne sont que deux facettes d’une seule chose).

Une onde lumineuse peut être émise par une particule chargée oscillant autour de son point d’équilibre, comme un électron en équilibre sur son orbitale atomique.
L’électron qui oscille constitue une charge électrique en déplacement : ceci excite le champ magnétique ambiant et une perturbation se forme dessus. Cette perturbation agit elle-même comme un aimant agité. Or, un aimant que l’on agite va induire une perturbation dans le champ électrique.

On a donc un système couplé et auto-entretenu : le champ électrique variant induit une variation dans le champ magnétique, et la variation dans le champ magnétique induit une variation dans le champ électrique, et ainsi de suite en boucle.

Les perturbations électriques et magnétiques sont donc couplées et les deux s’entretiennent mutuellement tout en progressant à travers l’espace :

Champ électrique et champ magnétique.
Champs électrique et magnétique composant la lumière. (source)

Propagation d’un rayon de lumière

Les choses intéressantes commencent ici.

Dans l’air, une onde comme le son se propage comme une compression (et décompression) des molécules de l’air. Cette propagation n’est pas infiniment rapide : il faut un petit instant pour que les molécules se déplacent, augmentent la pression, repoussent les autres molécules, et reviennent à leur position d’équilibre, et ainsi de suite pour chaque molécule. Il en résultat une chose fondamentale : le son se déplace à une vitesse finie dans l’air : 340 m/s environ.

Dans l’hélium, beaucoup moins dense que l’air, les molécules sont mises en vibration plus facilement et oscillent donc plus rapidement. Aussi, le son se déplace beaucoup plus vite dans l’hélium : à environ 890 m/s. C’est à cause de ça que notre voix est aiguë quand on inspire de l’hélium.

Revenons à la lumière dans le vide : tout comme les molécules de l’air ne vibrent pas infiniment vite sous l’effet du son, les champs électrique et magnétique ne sont pas non plus excités infiniment rapidement par la perturbation électromagnétique. Bien que la lumière n’ait pas besoin de support matériel pour se propager, elle se déplace tout de même sur le champ électromagnétique. Et comme ce champ ne peut pas varier infiniment vite, la lumière se déplace elle aussi à une vitesse finie.

Voyons maintenant comment ça se passe plus en détail, pour la composante électrique d’une part, puis pour la partie magnétique.

Notion de permittivité diélectrique

Tels deux électrons dans un conducteurs ne pouvant pas se repousser infiniment rapidement à cause de leur inertie et la répulsion entre les deux, une perturbation sur le champ électrique ne peut pas se déplacer infiniment rapidement. Le champ électrique n’est pas infiniment sensible à une perturbation électrique : il lui faut un bref instant pour prendre une nouvelle valeur. Cette notion est celle de la permittivité diélectrique du vide.

La permittivité diélectrique du vide se mesure en farad par mètre.

Le farad c’est aussi l’unité de la capacité électrique d’un condensateur. Quand une impulsion électrique traverse le champ électrique, il faut un bref instant pour que le champ électrique transmette cette impulsion. Durant ce bref instant c’est comme si l’impulsion électrique était légèrement ralentie par sa progression, comme un électron qu’on aurait envoyé sur une armature déjà chargée d’un condensateur.

La valeur associée à la permittivité diélectrique du vide, notée $\epsilon_0$ est environ de :

$$\epsilon_0=8,854\ 187\ 82\times 10^{-12}\ \text{Fm}^{-1}$$

La permittivité diélectrique du vide est un nombre très faible : le vide n’accumule que très peu les charges et a au contraire tendance à très bien transmettre les impulsions électriques. Néanmoins, même si c’est rapide, ce n’est pas infiniment rapide, et cela change tout.

Notion de perméabilité magnétique

La même idée de « latence » dans la transmission d’une perturbation sur le champ électrique s’applique pour le champ magnétique : le champ magnétique résiste un peu au passage d’une perturbation magnétique. On parle de perméabilité magnétique du vide, et elle se mesure en henry par mètre.

Le henry est l’unité de l’inductance magnétique d’une bobine, qui correspond à sa capacité à ralentir le courant due à des effets magnétiques face aux électrons qui se déplacent dans la même bobine.

Pour notre vide, c’est là encore comme si le vide avait une petite inductance propre et se comportant comme une petite bobine électrique.

La valeur de cette perméabilité magnétique $\mu_0$ est environ :

$$\mu_0 = 1,256\ 637\ 061\ 4\times 10^{-6}\ \text{Hm}^{-1}$$

Là aussi, c’est un nombre très faible, et on peut dire que le vide bloque juste un tout petit peu le passage du courant.

Et la vitesse de la lumière fut…

À la lumière de ce qui se trouve ci-dessus, on voit que le vide se comporte comme un tout petit condensateur couplé à une toute petite bobine. L’un dans l’autre, ceci empêche la propagation de la lumière d’être infiniment rapide : le vide a besoin d’un peu de temps pour véhiculer la lumière.

Plus la capacité de ce petit condensateur et l’inductance de cette petite bobine sont faible, plus la lumière pourrait aller vite. On montre que la vitesse de la lumière est reliée à ces deux constantes $\mu_0$ et $\epsilon_0$, et que cette relation est de nature inverse.

La vitesse de la lumière s’obtient ainsi par la relation :

$$c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \times \epsilon_0}}$$

Et vous pouvez calculer : on retrouve bien une vitesse égale à 299 792 458, et l’unité tombe également juste sur des mètres par seconde.

Historiquement, cependant, les scientifiques ont d’abord mesuré et fixé la valeur de la vitesse de la lumière, puis en ont déduit les valeurs de la permittivité diélectrique et de la perméabilité magnétique du vide.

Conclusion

Les deux constantes électromagnétiques $\mu_0$ et $\epsilon_0$, ainsi que leur origine physique — le vide se comporte comme une petite bobine associée à un petit condensateur — expliquent à elles seules pourquoi la lumière n’a pas une vitesse infinie !

Cette vitesse est ralentie par une sorte de latence qu’ont les champs magnétiques et les champs électriques à progresser.

Dans le verre ou l’eau cette latence est bien plus forte en raison de la présence de particules chargées partout (électrons, protons) et donc la vitesse de la lumière diminue dans ces matériaux (jusqu’à 60 % de ralentissement dans le diamant).

Le mécanisme de ce ralentissement est expliqué dans cet article.

S’il y a une chose à retenir ici, c’est de voir que les champs électriques et magnétiques sont couplés et s’autoentretiennent : à chaque longueur d’onde, le champ magnétique induit le champ électrique devant lui, puis le champ électrique induit le champ magnétique devant lui, et l’onde électromagnétique progresse.

Une onde électromagnétique telle que la lumière, tout comme les électrons dans une bobine, sont donc sensibles aux champs électriques et magnétiques, et s’en trouve ralentie.

image d’en-tête de Iplywittrees

9 commentaires

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Juju wrote:

Encore un article qui en répondant à des interrogations, en provoquent de nouvelles (sur la nature du vide, par exemple).
Sinon, "L’électron qui se oscille"; à modifier.

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Vincent wrote:

Le (très grand) néophyte que je suis trouve que l'explication ne fait que déplacer le problème : pourquoi le vide se comporte-t-il comme une petite bobine associée à un petit condensateur ? Lui qui est sensé être "vide" (même si cette notion de vide est évidement plus complexe que ca).

Merci en tout cas pour vos articles, toujours à la limite de ce que ma formation scientifique me permet de comprendre ;)

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Marc wrote:

Bonjour,

Article très intéressant, comme toujours.

2 petites typos :
- L’électron qui se oscille constitue une charge électrique en déplacement
- Une onde électromagnétique (...) et s’en trouve ralentie.

Et une question :

C’est à cause de ça que notre voix est aiguë quand on inspire de l’hélium.

Pour que cette explication soit valable, il faudrait que l'auditeur soit également entièrement dans l'hélium, non ? Du moins, que le volume d'espace compris entre la bouche de celui qui a aspiré de l'hélium et l'auditeur soit composé d'hélium, non ?
Il me semble avoir lu il y a longtemps que ce phénomène s'expliquait plutôt par une modification physique (heureusement temporaire) des cordes vocales.

Bref, c'est pas le sujet de l'article :-)

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Arfy wrote:

Remarque: une ch'tite définition pour "champ quantique" serait la bienvenue =)
Genre kézako ? Autres champs quantiques existants.
Note j'ai cherché sur Wikipedia, mais on c'est high level pour moi :P

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Le Hollandais Volant wrote:

@Vincent : Oui, je comprends ce que tu veux dire.

Ça rejoint ce que dit @Arfy :. Je ferais un article sur ce qu’on appelle un « champ quantique ».

Pour résumer très rapidement, il faut voir l’espace (qu’il soit vide ou non) comme des régions qui ont divers paramètres. C’est un peu comme une carte de France où chaque point est caractérisé par sa température, sa vitesse du vent, son hygrométrie, sa pression. Dans ces exemples, on parle du « champ de température » ou « champ d’hygrométrie » la carte représentant les températures et l’hygrométrie en fonction de l’endroit.

Dans le vide on a, de la même façon, une carte du magnétisme ambiant, ou de la charge électrique ambiante. Une carte qui représente toutes ces valeurs serait une représentation du champ magnétique et du champ électrique.

Si on place une bougie au milieu d’une pièce froide, alors le champ de température sera intense sur la bougie mais pas ailleurs (imagine une bougie vue à la caméra thermique).
De même, si on pouvait photographier le champ magnétique d’une pièce dans laquelle on aurait posé un gros aimant, on verrait un champ diffus partout, sauf à proximité de l’aimant, il les lignes de champ magnétique seraient recourbées autour de l’aimant : sortant du pôle nord pour aller dans le pôle sud de l’aimant.

Une bougie peut modifier le champ de température, comme un aimant déforme le champ magnétique.

==

Autrement, je rappelle bien-sûr que le vide est appelé « vide » car il n’y a pas d’atomes.
Mais il subsiste encore des photons, des champs électriques, magnétiques, etc. et diverses choses immatérielles : https://couleur-science.eu/?d=eb5c90--quelques-mots-a-propos-de-rien

@Marc : pas forcément. C’est plus facile à expliquer avec une flûte (ou la déformation du son fonctionne aussi) :

Dans l’air, l’air dans la flûte vibre par exemple à 440 Hz. Ce son sort de la flûte à 440 Hz et arrive aux oreilles à 440 Hz.
Avec de l’hélium, le gaz vibre beaucoup plus vite (500 Hz par exemple). Quand l’onde passe de l’hélium à l’air, sa fréquence reste identique, seule sa vitesse de propagation change. L’oreille de l’auditeur recevra donc bien du 500 Hz (donc un son plus aigu).

Avec la voix, la fréquence est donnée par les cordes vocales (qui elles ne changent pas). La fréquence du son parlé n’est donc pas modifié, mais c’est le timbre de la voix qui l’est.

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Highpitched wrote:

Excellent ! J adore apprendre. Très bien rédigé en plus, hâte de lire la suite.

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John Doe wrote:
À la lumière de ce qui se trouve ci-dessus

Huhuhuh :)

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ludo wrote:

vraiment intéressant, j'adore lire vos articles je n ai aucune formation scientifique
et vos explications sont génial . j ai une question peut il exister un milieu plus favorable que le vide pour la lumière ou la latence serait encore plus faible.
et merci encore

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Le Hollandais Volant wrote:

@ludo : Cela voudrait dire un indice de réfraction situé entre 0 et 1.

Et bien… oui, ça existe. Mais c’est plus compliqué, car cela voudrait aussi dire qu’on aurait des vitesses de la lumière supérieures à celle de la lumière dans le vide, et ça, ça n’arrive pas.

L’indice de réfraction mesure la vitesse de phase d’une onde lumineuse (la vitesse de déplacement des crêtes de l’onde sur l’onde elle-même). Or la vitesse réelle, celle qui transmet l’information et l’énergie, c’est la vitesse de groupe d’une onde (la vitesse d’avancement de l’onde dans l’espace).

Donc oui, des matériaux avec un indice de réfraction entre 0 et 1 existent : l’eau par exemple, possède cette propriété pour certaines ondes du domaine des rayons X. Mais ça ne signifie pas que les rayons X se déplacent dans l’eau plus vite que la lumière dans le vide.


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