Des lignes électrique.
Forces, puissance, travail, énergie : tous ces termes sont rencontrés en physique et désignent tous des choses spécifiques. Il n’est pas rare pourtant que dans la vie courante on les mélange n’importe comment.

C’est d’ailleurs selon moi une des raisons qui pousse certaines personnes à monter des arnaques sur de soi-disant « machines à énergie libre », souvent à base d’aimants. En effet, les aimants sont responsables de la force magnétique, on peut donc s’en servir pour en tirer de l’énergie. Et comme l’aimant ne perd pas son aimantation, on peut en tirer une quantité d’énergie infinie ! N’est-ce pas ?

En réalité, non : une force ne produit pas d’énergie. Au mieux elle engendre un travail en convertissant une énergie en une autre. Quant à la puissance, elle constitue la vitesse à laquelle de l’énergie est échangée ou convertie.

Confus ? Ce n’est pas grave, cet article est là pour ça

Notations

Avant de tout définir et essayer de comprendre, posons quelques notations, car on va en avoir besoin.

  • La force est notée F : elle s’exprime en newton (symbole N) ;
  • La puissance est notée P : elle s’exprime en watt (symbole W) ;
  • Un travail est noté W : il s’exprime en joule (symbole J) ;
  • L’énergie est notée E : elle s’exprime en joule également.

Plusieurs remarques pour commencer.

Déjà, le travail et l’énergie s’expriment tous les deux en joules. Le travail correspond à une forme d’énergie, généralement ce qu’on appelle de l’énergie utile, par opposition à des pertes [énergétiques], et donc de l’énergie perdue (voir plus bas).

Ensuite, il ne faut pas confondre le symbole W du watt, l’unité de la puissance en hommage à James Watt, avec la notation habituelle du travail, W. On note le travail avec un W en raison de « work », le mot anglais pour travail.

Enfin, rappelons que joule, watt ou newton ne prennent pas de majuscules : ce sont des noms d’unités et ces derniers sont des noms communs. À l’inverse, les symboles — et uniquement les symboles — sont concernés par une majuscule s’ils proviennent d’un nom propre (comme c’est bien le cas pour les symboles des trois unités ci-dessus). Je détaille tout ceci dans mon article « écrire correctement les grandeurs et unités en science ».

Maintenant que les notations sont posées, passons à la physique.

Définitions littérales et explications

La force

Non, laissez tomber les sabres lasers, ce n’est de cette Force-là dont je vais parler. En physique, une force est une interaction d’un corps sur un autre. Cette interaction peut accélérer un des corps par rapport à l’autre, ce qui inclut : mise en mouvement, changement du mouvement pré-existant, déformation du corps.

Comme une force modifie le mouvement, cela implique la notion de distance, de longueur. Par exemple, si la force pousse un objet et que cela a pour effet de déplacer cet objet, la distance dont je parle correspond à la distance de déplacement de l’objet pendant l’application de la force.

La notion qui permet de décrire l’action d’une force sur une distance donnée, c’est le travail W.

Le travail

Quand une force qui s’applique sur un corps a pour effet de déplacer ce corps sur une distance donnée, intervient la notion de travail, W.

On peut voir cela comme un travail au sens habituel : c’est-à-dire une certaine quantité de labeur.

On comprend que plus la force requise pour déplacer un objet est grande, plus le travail (ou le labeur accompli) est grand. De même, le travail augmente si la distance de déplacement augmente.

Le travail est donc proportionnel à la fois à la distance et à l’intensité de la force exercée. Mathématiquement, le travail est le produit de la force par la distance sur laquelle elle agit pour déplacer un objet (j’exclus volontairement ici la nature vectorielle des grandeurs en jeu).

Le travail est généralement qualifié d’utile : « travail utile ». Cela représente la partie de l’énergie que l’on peut utiliser à notre convenance. Un moteur électrique dans un vélo électrique, par exemple, va utiliser la force électromagnétique pour déplacer le vélo. Le travail utile correspond donc à l’énergie nécessaire pour effectuer ce déplacement.

Si le travail utile correspond à la partie de l’énergie que l’on peut utiliser, les pertes en chaleur correspondent au contraire à la partie de l’énergie qui est « perdue », ou « inutile ».
Quand le moteur électrique ou la batterie s’échauffent, ce sont des joules perdus : ils ne servent pas à faire avancer notre vélo.
L’énergie perdue sort tout de même de la batterie : on en vient donc à la notion de rendement, correspondant à la partie de l’énergie totale qui devient de l’énergie utile.

Énergie

Le travail s’exprime en joule. L’énergie aussi : le joule est d’ailleurs l’unité de l’énergie avant d’être celle du travail.
Le travail correspond à la partie de l’énergie qui nous est utile, et dans un contexte purement applicatif : en fonction de l’usage, le travail utile n’est pas le même. Si l’on cherche à se chauffer avec un moteur électrique, par exemple, la notion de « travail utile » n’est plus tout à fait la même.

D’un point de vue fondamental, l’énergie constitue une monnaie d’échange entre les différents phénomènes physiques de la nature.
La quantité d’énergie est toujours la même au sein d’un système, mais elle est dépensée sous plusieurs formes : énergie cinétique, potentielle, énergie magnétique, énergie thermique, énergie chimique…

Dans le cas de l’énergie mécanique, si l’on voulait la relier à une force ou à un travail, on aurait la même définition que le travail : l’énergie dépend de l’intensité de la force et de la distance sur laquelle cette force déplace un objet.

Ce n’est pas tout cependant.

Une force peut produire un travail : elle doit déplacer un objet pour ça. Le travail (au sens de « labeur ») correspondant alors au déplacement de l’objet.
Une force peut également libérer de l’énergie, mais sans travail : si l’on utilise son bras pour pousser sur un mur inamovible, on va se fatiguer et consommer de l’énergie musculaire, même si le mur ne se déplace pas. Le travail sera nul, mais l’énergie libérée sera totalement perdue, en l’occurrence sous forme de chaleur dans nos muscles qui s’échauffent (on a un rendement de 0).

Le travail est juste une portion spécifique de l’énergie : celle qui nous est… utile.

Puissance

La puissance est nettement moins compliquée que la notion de travail. La puissance correspond à un débit d’énergie. Pour le dire simplement : la puissance décrit la vitesse à laquelle l’énergie est libérée.

Par exemple, une grenade à main et la batterie d’un ordinateur portable contiennent environ le même potentiel énergétique chimique.

La différence, c’est que la grenade libère toute l’énergie en une fraction de seconde, alors que la batterie de votre ordinateur la libère qu’en quelques heures.

Résultat, dans le cas de la grenade, l’environnement doit absorber, transformer, dissiper très rapidement toute l’énergie libérée. Cela se traduit par une dégradation des objets et la blessure des personnes, qui ne peuvent pas dissiper toute cette énergie sans se détériorer.
La même quantité d’énergie est libérée par votre ordinateur, mais le son émis, la lumière produite, la chaleur libérée le sont à un rythme plus lent qui ne détruira rien.

Autre exemple : la molécule de paraffine (cire de bougie) contient environ 7 fois plus d’énergie chimique que la molécule de nitroglycérine. Une bougie libère davantage d’énergie qu’un bâton de dynamite, mais elle le fait nettement plus lentement. Toute la chaleur émise par la bougie a le temps d’être évacuée par l’air ou les murs, et la dilatation de l’air chauffé ou encore les gaz de combustion ont le temps de s’échapper.
Ce n’est pas le cas de la nitroglycérine, dont la décomposition explosive est très rapide, avec une production de chaleur et de gaz de décomposition extrêmement rapide : c’est l’explosion et c’est destructeur.

Définitions complémentaires basées sur l’analyse dimensionnelle

L’analyse dimensionnelle a diverses applications pratiques. L’une d’elles est de comprendre comment les unités de base sont liées entre-elles quand elles composent les unités dérivées.

Par exemple, une vitesse représente le défilement d’une distance, ou longueur par unité de temps, ou durée. C’est pour cela que l’on parle de kilomètres (la distance) par heure (unité de durée)

La longueur peut être des kilomètres, mètres, miles ou pouces, cela reste une longueur. De même, la durée peut être exprimée en heures, secondes ou semaines, cela reste un temps.

En analyse dimensionnelle, on laisse donc tomber l’échelle utilisée (mètre, pouces, miles…), on parle simplement de « longueur » pour ces différentes choses-là.

La vitesse est donc exprimée en longueur L divisée par une durée T. On dit que la dimension d’une vitesse, notée $[v]$, vaut $LT^{-1}$.

Ceci permet de bien comprendre ce qu’est une vitesse : une distance sur une durée.

Par le même principe, on va voir ci-dessous ce qu’est une force, une énergie, un travail, une puissance. Et on va voir qu’on retrouve ce qu’on a expliqué ci-dessus.

Analyse dimensionnelle d’une force

Prenons la force du poids, par exemple. On sait que le poids est le produit d’une masse par l’accélération de la pesanteur. L’accélération de la pesanteur est une accélération comme une autre : donc une distance (L) divisée par un temps (T) au carré. La masse se note M en analyse dimensionnelle.

La force du poids, une force comme une autre, se note donc :

$$[F] = MLT^{-2}$$

J’ai dit plus haut qu’une force était une interaction qui pouvait accélérer un corps. Plus précisément, on peut dire qu’elle peut accélérer une masse.
C’est bien ce qu’on retrouve ici : la force résulte d’une masse $M$ que l’on accélère ($LT^{-2}$).

Analyse dimensionnelle d’une énergie ou d’un travail

De même, prenons une énergie, n’importe laquelle. Par exemple l’énergie cinétique. L’énergie cinétique d’un corps en déplacement est le demi-produit de sa masse par sa vitesse au carré. Sa dimension est celle d’une masse par celle d’une vitesse au carré, soit :

$$[E] = M \times [v]^2 = M \times (LT^{-1})^2$$
$$[E] = M \times L^2T^{-2}$$

Vous pouvez essayer avec les dimensions d’une énergie potentielle gravitationnelle, une énergie chimique, ou électrique, bref, vous trouverez la même chose.

Qu’est-ce que cela nous apprend sur l’énergie ?

On note une certaine ressemblance entre les dimensions d’une énergie et celle d’une force. Il y a juste une dimension L en plus sur l’énergie :

$$[E] = L \times [F]$$

On retrouve ici ce que je disais sur le travail un peu plus haut : un travail utile (qui est une forme d’énergie) est une force que l’on applique sur une certaine distance. Si l’on déplace un objet en lui appliquant une force, on dépense de l’énergie. Si cette distance double, l’énergie dépensée est doublée également.

Concernant l’énergie thermique (énergie non utile, donc perdue), il s’agit alors de regarder au niveau microscopique : si un corps est échauffé par des pertes d’énergie, alors ses molécules sont davantage agitées, et se déplacent donc davantage aussi. C’est jusque que cette agitation est désordonnée et on ne peut pas en tirer de mouvement global et utile.

Dans tous les cas, l’énergie dépensée revient à considérer que l’on a poussé un corps (que ce soit une molécule ou un bloc de matière) sur une distance.

Dimensions d’une puissance

La puissance correspond à un débit d’énergie au cours du temps. Sa dimension est par conséquent :

$$[P] = [E] \times T^{-1} = ML^2T^{-2}T^{-1}$$
$$[P] = ML^2T^{-3}$$

De là, on peut également organiser ces dimensions de cette façon :

$$[P] = MLT^{-2} \times LT^{-1}$$
Soit : $[P] = [F] \times [v]$

La dimension d’une puissance est donc celle d’une force multipliée par une vitesse. Que faut-il comprendre de ça ?

Que l’on peut par exemple comparer deux forces par leur rapidité d’exécution à accomplir un travail. Par exemple, si l’on demande à deux chevaux de déplacer un chariot très lourd sur une distance donnée, alors le cheval le plus puissant sera celui qui ira le plus vite. Ce cheval disposera pour cela également de plus de force.

Implications dans la vie courante

Si l’on comprend maintenant un peu mieux les relations entre force, énergie ou puissance, on se rend compte de certains abus de langage dans la vie courante.

Par exemple, l’expression « production d’énergie » est fausse : l’énergie n’est pas produite de nulle part. Il faut partir d’une force. Et pour qu’une force puisse transformer de l’énergie, il faut un déplacement du point d’application de cette force ; déplacement qui va lui-même impliquer une forme d’énergie de départ (généralement potentielle).

Par exemple, la force gravitationnelle peut donner de l’énergie cinétique à un skieur. Le skieur acquiert de l’énergie. Cette énergie était là dès le départ, sous forme d’énergie potentielle : le skieur étant en haut avec une énergie potentielle gravitationnelle élevée et va en bas, où son énergie potentielle gravitationnelle est plus basse. La force de gravité agit pour convertir l’une en l’autre. Sans ce déplacement du skieur, pas de conversion et pas d’énergie cinétique pour le skieur.

D’ailleurs, on parle d’« énergie potentielle » car si le skieur est en altitude, il peut potentiellement descendre et obtenir de l’énergie cinétique. Par contre, une fois qu’il est en bas ce potentiel est annulé.

Autre exemple : « l’énergie d’un aimant ». J’en ai déjà parlé, un aimant n’a pas d’énergie. S’il développe un champ de force magnétique autour de lui, c’est à cause de l’arrangement des atomes dans la matière. Cet arrangement peut être altéré, et l’aimant perd alors son magnétisme, mais si l’aimant semble avoir une ressource infinie, c’est justement parce qu’elle ne produit pas d’énergie.
Et comme expliqué ci-dessus, une force ne peut produire un travail que s’il y a conversion d’une énergie déjà existante. Un aimant peut attirer un autre aimant vers lui et l’accélérer, mais pour ça l’autre aimant doit être à distance pour avoir une distance sur laquelle accélérer. Mais là encore, une fois que les deux aimants seront collés, la force subsistera entre les deux, mais il n’y a plus possibilité d’un déplacement supplémentaire et donc plus d’énergie à en tirer.

Un dernier exemple, sur la puissance cette fois, peut-être prit dans la vitesse de charge d’un téléphone ou d’une voiture électrique. Aujourd’hui, que ce soit l’un ou l’autre, il faut compter environ 20 à 30 minutes pour une recharge complète dans les meilleures conditions. À moins de développer des technologies radicalement différentes, il sera plutôt difficile de faire mieux.

Comprenons que la batterie emmagasine une certaine quantité d’énergie potentielle électrochimique. Pour la recharge, on branche la pile à un circuit électrique pour forcer les électrons à aller dans le sens qui va à l’encontre de la stabilité de la pile et on y injecte donc de l’énergie.

Si l’on souhaite gagner du temps lors de l’injection de cette énergie, on augmente la puissance de charge.
Or, la puissance correspond à une force par une vitesse. En l’occurrence la force électromotrice (tension) par la vitesse des électrons. Si l’on accélère les électrons, ou si l’on en envoie davantage, cela échauffera tout le circuit et la batterie, provoquant des détériorations. À moins donc d’avoir des piles capables de ne pas chauffer autant, et d’avoir des câbles pratiquement non résistifs, il faudra se contenter d’une charge relativement lente pour le moment.

Le problème de la vitesse de recharge d’une batterie n’est donc pas aussi simple que de tourner le bouton de la puissance vers le haut. Sans même considérer la question de la source de cette puissance, ni de l’usure de la batterie.

image d’en-tête d’Ernest Brillo

8 commentaires

gravatar
Pépito wrote:

Super article Comme d'habitude j'ai l'impression qu'en ce moment tu aimes bien différencier tous les termes scientifique.

Ça mise à part : le plus dur dans les machines à énergie libre c'est de cacher les batteries

gravatar
jmcourty wrote:

Remarque sur la définition de force : une force est plutôt vue aujourd'hui soit comme ce qui modifie le mouvement d'un corps, soit comme une action qui déforme un corps solide. Autrement dit, la force est définie par ces effets et non par son origine.

gravatar
galex-713 wrote:

haaan enfin un article pour faire face à l’énergie libre !

j’avoue souvent utiliser GNU units pour faire de l’analyse dimensionnelle sans me tromper (des fois que ma mémoire ou mon trouble d’attention me fassent défaut), d’ailleurs la dernière fois qu’on (une ex, en parlant des idées « géniales » de son nouveau copain, ça fait mal ^^') m’a parlé d’énergie libre, et à côté de production d’énergie par la tombée de la pluie (à un endroit où il pleut beaucoup, en Argentine), j’ai dû répondre ça (pour aller vite) :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Climat_de_l'Argentine#Pr%C3%A9cipitations



https://fr.globalpetrolprices.com/Argentina/electricity_prices/



$ units

Currency exchange rates from FloatRates (USD base) on 2018-10-20

3070 units, 109 prefixes, 109 nonlinear units

You have: 4500mm / year * 200m^2 * waterdensity * gravity * 2.5m*4 * 0.7

You want: W

* 1.9577919

/ 0.51077951

You have: 1.9577919 W * (0.064 USD / kWh)

You want: argentinapesos / hour

* 0.0045672969

/ 218.94789

You have: 2500mm / year * 200m^2 * waterdensity * gravity * 2.5m*4 * 0.7

You want: W

* 1.0876622

/ 0.91940312

You have: 1.0876622 W * (0.064 USD / kWh)

You want: argentinapesos / hour

* 0.0025373872

/ 394.10618

Mélanger les conversions de monnaies et les analyses dimensionnelles dans le même logiciel c’est très satisfaisant… ça donne un aspect… très concret :]

Clairement ya un demi-centime de pesos par heure à se faire là ! ^^

gravatar
Ténor wrote:

Bien mais j'ai une ou deux questions:
Comment mon compteur de VTT fait-il pour m'indiquer ma dépense en Kcal quand je l'utilise ?
J'imagine que ce doit être une approximation liée à la distance car il ne connait pas le dénivelé ?
Comment je calcule la correspondance entre ma dépense en calorie et celle du moteur de mon VAE ?
Merci pour un peu d'éclairage...

gravatar
Le Hollandais Volant wrote:

@Ténor : Je pense qu’il fait une analyse de la distance parcourue et de la vitesse (donc de la puissance développée). C’est clairement une approximation, oui. Et même avec les montres qui analysent ton rythme cardiaque, ça reste approximatif : https://www.youtube.com/watch?v=ShlBFJKPfNc

Je n’ai pas les compétences pour mettre en relation les calories dépensées par ton corps et celles dépensées par un moteur électrique. Ça me semble relativement compliqué : le moteur dépense beaucoup plus d’énergie que toi (c’est le but d’un VAE après tout), et le corps humain n’a pas une dépense fixe. Selon l’exercice pratiqué, il ne dépense pas autant. Vraiment je ne saurais pas le dire.

gravatar
Ténor wrote:

Merci quand même.
Ceci dit la batterie de mon VAE indique 36V/14Ah => ça doit correspondre à environ 500wh ?
Par ailleurs 500wh = 1800 kilo joule (car 1 watt sec = 1 joule)
Comme 1 calorie = 4.18 joule; 1800 kJ = 430 kcal ?
Mon compteur m'indique (le maximum) en général 1000 kcal pour une sortie d'environ 2 heures SANS MOTEUR.
Dois-je en conclure que je fournis le même "effort" que le moteur dans le même temps ? (ce qui est plus ou moins le cas car je fais des sorties environ 2 fois plus longues avec le VAE)


Votre commentaire sera visible après validation par le webmaster.