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une grue, avec ses poulies et ses palans
Quand on veut soulever un objet, ce qu’on veut faire en vrai, c’est vaincre la force de gravité qui s’exerce sur cet objet. Il faut exercer une force au moins équivalente et vers le haut pour le soulever.

Pour un objet de 10 kg sur Terre, la force à vaincre est de 100 N (N = newton ; l’accélération de la pesanteur sur Terre étant d’environ 10 newton par kilogramme à soulever). Il faut donc exercer une force de 100 N sur l’objet.

En utilisant des poulies, des palans ou d’autres systèmes, on peut s’en sortir avec une force beaucoup plus faible. En fait, avec le bon matériel, on pourrait soulever une voiture ou un camion à la force des bras.

Comment est-ce possible ?

Notion de travail

Le travail produit par une force, ou « travail d’une force », est l’énergie mise en jeu quand l’application d’une force provoque une évolution du système.

Si je pose une brique de lait de 1 kg sur la table d’une hauteur de 1 m, rien ne bouge : la force poids est bien là, mais rien ne se passe : il n’y a pas de travail, pas d’énergie mise en jeu.
Si maintenant je pose la brique de lait de 1 kg au même endroit mais sans qu’il n’y ait de table (donc que je la lâche à 1 m du sol), alors la brique tombe : il y a une évolution et la force poids produit un travail : elle agit.

Le travail d’une force est une énergie, elle se mesure donc en joule (symbole $\text{J}$). Dans le cas où ce travail implique le déplacement d’un objet, elle dépend de la force qu’on applique (plus ou moins intense) et de la distance sur laquelle l’objet est déplacé :

$$ \text{travail} = \text{force} \times \text{distance} $$

Ainsi, le champ de pesanteur qui fait tomber notre brique de lait de 1 kg (donc avec une force de 10 newton) sur une hauteur de 1 m produira un travail de 10 joules.
Si la hauteur avait été de 10 mètres, la travail aurait été 100 joules.
Si le champ de pesanteur avait été six fois plus faible, comme sur la Lune, alors le travail aurait été six fois moindre : 1,6 joule.

Les palans

Un palan, c’est ça :

palan
(image)

C’est un jeu de poulies avec une corde. Une des poulies est fixe et l’autre est solidaire d’un objet à déplacer. De ce fait, si l’on n’a qu’un seul fil à tirer, c’est comme si l’objet était retenu par deux fils.

Quand on tire sur le fil, alors l’objet monte, mais la poulie qui lui est attachée également. Le truc intéressant est le fil : si l’on tire de 1 mètre le fil vers nous, alors 0,50 mètres proviennent de chacun des « deux fils » par lequel l’objet est retenu :

palan
Du coup, en tirant le fil d’un mètre vers vous, l’objet monte de 0,50 mètres.

L’avantage du palan pour réduire la force de traction

Maintenant comprenez ce qui se passe d’un point de vu physique.

Sans le palan, juste avec les mains, pour soulever le poids de 100 N (environ 10 kg) d’une hauteur de 1 mètre, il faut produire une force de 100 N vers le haut et produire un travail de 100 J.
Avec le palan, quand je tire 1 mètre sur le fil, le poids monte de seulement 0,50 mètre : la force à vaincre (la pesanteur) est toujours la même, mais la hauteur a été divisée par deux. Le travail fourni également : 50 J.

Maintenant raisonnons inversement : si tirer sur 1 mètre de fil produit un travail de 50 J, c’est comme si on avait soulevé un objet de 5 kg sans le palan. Autrement dit, l’usage du palan a permis de réduire la force nécessaire pour soulever l’objet (mais pas le travail).

Du coup, plutôt que de nécessiter de gros bras pour soulever 10 kg sur un mètre, il suffit de plus petits bras et soulever 5 kg sur deux mètres !

C’est comme si vous deviez porter un pack d’eau (12 kg) au premier étage : est-il plus facile de transporter le pack d’eau en une seule fois, ou de transporter les bouteilles une par une, quitte à faire 6 fois le trajet ? Faire les bouteilles une par une est ici plus simple, même si on marche davantage.

Le principe du palan fonctionne exactement pareil : certes, on tire le double de longueur de corde, mais la force requise s’en trouve diminuée. Ceci n’est pas un problème : la force de vos bras est limitée, mais pas la longueur de la corde !

Maintenant il existe aussi des palans multiples à 3, 4 ou plus de poulies, alors on divisera la force par 3, 4 ou plus. Une personne peut alors soulever des poids très importants.
Ceci est utilisé un peu partout : sur les bateaux à voiles, par exemple, où tout ça est traditionnellement manuel, mais aussi dans les ascenseurs ou sur les grues : on voit les palans sur la photo d’en-tête, où 4 câbles (donc un palan à double poulie) tirent la charge vers le haut.

Le même principe, de division des forces en jouant sur les longueurs est utilisé dans les manivelles, les boites de vitesse, un cric, une clé pour desserrer un écrou…

image d’en-tête d’Alexandre Prevot

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Loukatao wrote:

Bonjour
Pourquoi passe-tu par de la dynamique pour expliquer un phénomène de statique?

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Borao wrote:

Archimède l'avait déjà dit : "Donnez-moi un point d'appui, et je soulèverai le monde"
et San-Antonio a rajouté : "Le levier je l'ai ,déjà, merci"

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Le Hollandais Volant wrote:

@Loukatao : La statique est un cas particulier de la dynamique.
C’est juste que j’ai trouvé l’explication avec le travail particulièrement parlant. On a Travail = force × distance : donc à quantité de travail égal (ie. résultat final de l’objet soulevé), si la distance augmente, alors la force diminue.

Donc si on veut soulever un objet super lourd : aucun problème de force ! Il suffit d’augmenter la distance, la longueur du câble.

On peut passer par des calculs de forces, de couple, etc. (c’est ce que fait la page Wikipédia), mais les calculs de statique prennent 3 pages alors que moi je l’explique avec une équation de dynamique en deux lignes.

@Borao : c’est tout à fait ça. Avec le bon matériel, on soulève la terre avec la force d’un bras !

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Loukatao wrote:

@Le Hollandais Volant :
OK, je n'ai pas regardé Wikipédia.
Dans mon boulot, lorsque je fais des calculs sur une pièce, j'isole cette pièce de son système.
En statique cette pièce étant en équilibre, il en résulte que:
La somme des moments est nulle
La somme des forces extérieures est également nulle
En résolvant ce système d'équation on peut en déduire, dans l'exemple de la poulie, que les efforts dans les brins sont égaux et que leur somme est égale au poids de la charge.
Ceci dit, je chipote.
J'adhère tout à fait à ton explication.

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Le Hollandais Volant wrote:

@Loukatao : oh mais je suis sûr que ça peut se faire en statique ! C’est juste que ce n’est pas toujours la chose la plus simple à faire.
Et puis, rien n’empêche d’aller en dynamique pour faire les calculs rapidement puis de retranscrire tout en statique.

C’est la même chose en électromagnétisme : les équations de Maxwell, par exemple, ont deux formes : une forme locale et une forme intégrale. Selon le cas, on préfère l’une autre l’autre, mais rien n’empêche de jongler entre les deux au cours du calcul, du moment que les maths restent justes.

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boo wrote:

Serait-ce un peu le même principe que pour déboulonner un boulon ? C'est plus facile d'avoir une clé avec un manche long. La distance à parcourir est plus longue mais requiert moins de force.

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Le Hollandais Volant wrote:

@boo : oui, le principe est similaire : c'est toujours une question de travail mécanique.

Les pignons des vitesses d'un vélo, c'est la aussi le même principe : plus le pignon de la roue est grande, moins on a besoin de forcer, mais moins on va vite. Pour les plateaux, c'est inversé, vu qu'on est au primair et qu'il y a une notion de rapport de tailles des roues dentées (pignon/plateau) à prendre en compte : plus ce rapport est grand, plus pédaler est simple.

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Alain Ternaute wrote:

@Le Hollandais Volant : Ah ! Je voulais le dire : plus on pousse la chaîne sur un pignon large, plus on doit faire de tours de pédale, mais moins ça demande de force à faire chaque tour de pédale.

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john Donovan wrote:
yosh bonjour à tous
Voila je suis actuellement en génie électrique et dans ma filière on ne voit rien sur les forces.
J'ai un projet dans lequel on me demande de construire une pince électrique grâce a une imprimante 3d.
La pince mesure environ 15cm et je dois trouver son poid et sa force(ce qu'elle peut soulever).
On m'a donné une formule qui est:
<M(moment en newton)=Dt(distance total)*M(poid de la pince)*G(gravité)
Pouvez-m'aider je suis bloquer?
Merci
John donovan
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Le Hollandais Volant wrote:
@john Donovan : salut,

Ta formule n’est pas homogène déjà : tes unités ne vont pas ensembles et donc ta formule ne peut pas être juste.
Ensuite, la force de ta pince ne dépend pas de son poids. Un exemple très simple : une pince à linge en bois (lourde) peut être aussi puissante qu’une pince à linge en plastique (légère) et avoir la même taille. Ce n’est pas son poids qui détermine sa force.

Pour calculer la force de la pince, il faut tenir compte de plusieurs choses :
– la distance entre les mors de la pince et l’axe de la pince
– la force du ressort de la pince (ou le composant qui force la pince à rester fermée)
– le coef de frottement des mors (si les mors sont lisses, la force diminue, c’est évident).


Je ne connais pas la formule (je ne sais pas même si elle existe), mais on peut procéder de la façon suivante :
– si la distance augmente (distance axe-mors : $D$), alors la pince est moins forte : la force dépend donc de façon inverse à la distance.
– si le ressort est plus fort (raideur du ressort : $k$), la pince est plus forte
– si le coef de frottement ($f$) est plus important, la pince est plus forte.

On a donc quelque chose comme ça :
$$F = \frac{k\times f}{D}$$

Cette équation n’est pas homogène.
Une façon de l’homogénéifier est d’ajouter une surface quelque part en haut. Comme ça, je dirais la surface des mors du ressort : $S$.

Soit l’équation suivante :
$$F = \frac{k\times f \times S}{D}$$


Je répète : je ne sais pas si c’est ça (il y a de grandes chances que non), mais cette formule est homogène (les grandeurs et les unités sont agencées de façon à avoir quelque chose de cohérent) et le raisonnement me semble logique. Il y a des chances que ça fonctionne (il faudrait essayer par tâtonnement).
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La Marocaine wrote:

Pourquoi s'il y a 2 poulies, la force est 2 fois plus lourde qu'avec une seul ?

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Le Hollandais Volant wrote:

@La Marocaine : avec une poulie (qui perlet par exemple de hisser une charge au grenier) , on transforme un mouvement vers le haut en un mouvement vers le bas. La force requise est identique que pour soulever la charge directement.

Avec deux poulies, quand on tire la corde de 1 m vers le bas, la charge se soulève de 50 cm. On a deux fois plus à tirer, mais c'est plus simplement : hisser la charge de moitié moins haut c'est aussi moitié moins de travail à fournir.

Plus il y a de poulies, plus le travail à fournir est divisé, pour une même longueur de corde tirée.

La raise est juste que la corde se "perd" entre les poulies. Si les deux poulies ont 4 longueurs de corde entre elles, augmenter l'écartement entre les deux poulies nécessite donc 4 fois autant de corde. Donc, 1 m de corde tirée correspond bien à une distance entre les poulies réduite de seulement 25 cm (et donc une charge soulevée également de 25 cm). Pour la soulever de 1m, il faut tirer 4 m de corde.

C'est le même principe qu'une boîte de vitesse, ou un dérailleur de vélo : plus le pignon est gros, plus la chaîne tourne vite, mais plus le vélo est lent. Par contre, plus il est facile d'avancer même en montée.

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Yaya wrote:

Les machines simples permettent un gain de temps?

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Driver wrote:

Bonjour,
j'essaie de transmettre, et aussi d'augmenter, la force d'un moteur de 750 W (1500 T/mn) pour entraîner un alternateur de 15 KVA (l400 T/mn).
Pour cela je pense intercaler (ensemble ou séparément) 2 roues libres à inertie d'un diamètre de 600 mm et d'un poids de 35 kg chacune.
J'aurais donc:
- A la poulie du moteur
- B la poulie de la première roue libre et C la poulie de la roue 1 allant vers D
- D la poulie de la deuxième roue libre et E la poulie de la roue 2 allant vers F
- et F la poulie de l'alternateur.
Ma question est: quelles tailles doivent faire les poulies A B C D E et F et les courroies pour transmettre le maximum de force (couple) entre A et F ?
Pour ma part, j'avoue que je cale.
Merci de votre aide

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Mr. Phil wrote:

@Driver :

Augmenter la force d'un moteur

... tiens tiens, tu n'essaierai pas de faire un moteur surnuméraire par hasard?

Sans trop m'avancer, pour augmenter la force d'un moteur, soit tu en rajoutes un deuxième, soit tu pédales à coté ;-)

Les roues libres ne font que stocker l'énergie produite, ça n'augmente rien -il y aurai plutôt des pertes dues aux frottements, notamment les paliers de tes roues. Bref, quoi que tu mettes derrière, tu ne pourras que perdre de l'énergie, et pas en créer. Sinon, tu serais le digne successeur de Nicolas Tesla!

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John Doe wrote:

Bonjour,
Merci pour cet article qui permet une compréhension assez facile du palan sans aller trop loin dans la physique et les maths.


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