Quand on veut soulever un objet, ce qu’on veut faire en vrai, c’est vaincre la force de gravité qui s’exerce sur cet objet. Il faut exercer une force au moins équivalente et vers le haut pour le soulever.
Pour un objet de 10 kg sur Terre, la force à vaincre est de 100 N (N = newton ; l’accélération de la pesanteur sur Terre étant d’environ 10 newton par kilogramme à soulever). Il faut donc exercer une force de 100 N sur l’objet.
En utilisant des poulies, des palans ou d’autres systèmes, on peut s’en sortir avec une force beaucoup plus faible. En fait, avec le bon matériel, on pourrait soulever une voiture ou un camion à la force des bras.
Comment est-ce possible ?
Notion de travail
Le travail produit par une force, ou « travail d’une force », est l’énergie mise en jeu quand l’application d’une force provoque une évolution du système.
Si je pose une brique de lait de 1 kg sur la table d’une hauteur de 1 m, rien ne bouge : la force poids est bien là, mais rien ne se passe : il n’y a pas de travail, pas d’énergie mise en jeu.
Si maintenant je pose la brique de lait de 1 kg au même endroit mais sans qu’il n’y ait de table (donc que je la lâche à 1 m du sol), alors la brique tombe : il y a une évolution et la force poids produit un travail : elle agit.
Le travail d’une force est une énergie, elle se mesure donc en joule (symbole $\text{J}$). Dans le cas où ce travail implique le déplacement d’un objet, elle dépend de la force qu’on applique (plus ou moins intense) et de la distance sur laquelle l’objet est déplacé :
$$ \text{travail} = \text{force} \times \text{distance} $$
Ainsi, le champ de pesanteur qui fait tomber notre brique de lait de 1 kg (donc avec une force de 10 newton) sur une hauteur de 1 m produira un travail de 10 joules.
Si la hauteur avait été de 10 mètres, la travail aurait été 100 joules.
Si le champ de pesanteur avait été six fois plus faible, comme sur la Lune, alors le travail aurait été six fois moindre : 1,6 joule.
Les palans
Un palan, c’est ça :
C’est un jeu de poulies avec une corde. Une des poulies est fixe et l’autre est solidaire d’un objet à déplacer. De ce fait, si l’on n’a qu’un seul fil à tirer, c’est comme si l’objet était retenu par deux fils.
Quand on tire sur le fil, alors l’objet monte, mais la poulie qui lui est attachée également. Le truc intéressant est le fil : si l’on tire de 1 mètre le fil vers nous, alors 0,50 mètres proviennent de chacun des « deux fils » par lequel l’objet est retenu :
Du coup, en tirant le fil d’un mètre vers vous, l’objet monte de 0,50 mètres.
L’avantage du palan pour réduire la force de traction
Maintenant comprenez ce qui se passe d’un point de vu physique.
Sans le palan, juste avec les mains, pour soulever le poids de 100 N (environ 10 kg) d’une hauteur de 1 mètre, il faut produire une force de 100 N vers le haut et produire un travail de 100 J.
Avec le palan, quand je tire 1 mètre sur le fil, le poids monte de seulement 0,50 mètre : la force à vaincre (la pesanteur) est toujours la même, mais la hauteur a été divisée par deux. Le travail fourni également : 50 J.
Maintenant raisonnons inversement : si tirer sur 1 mètre de fil produit un travail de 50 J, c’est comme si on avait soulevé un objet de 5 kg sans le palan. Autrement dit, l’usage du palan a permis de réduire la force nécessaire pour soulever l’objet (mais pas le travail).
Du coup, plutôt que de nécessiter de gros bras pour soulever 10 kg sur un mètre, il suffit de plus petits bras et soulever 5 kg sur deux mètres !
C’est comme si vous deviez porter un pack d’eau (12 kg) au premier étage : est-il plus facile de transporter le pack d’eau en une seule fois, ou de transporter les bouteilles une par une, quitte à faire 6 fois le trajet ? Faire les bouteilles une par une est ici plus simple, même si on marche davantage.
Le principe du palan fonctionne exactement pareil : certes, on tire le double de longueur de corde, mais la force requise s’en trouve diminuée. Ceci n’est pas un problème : la force de vos bras est limitée, mais pas la longueur de la corde !
Maintenant il existe aussi des palans multiples à 3, 4 ou plus de poulies, alors on divisera la force par 3, 4 ou plus. Une personne peut alors soulever des poids très importants.
Ceci est utilisé un peu partout : sur les bateaux à voiles, par exemple, où tout ça est traditionnellement manuel, mais aussi dans les ascenseurs ou sur les grues : on voit les palans sur la photo d’en-tête, où 4 câbles (donc un palan à double poulie) tirent la charge vers le haut.
Le même principe, de division des forces en jouant sur les longueurs est utilisé dans les manivelles, les boites de vitesse, un cric, une clé pour desserrer un écrou…
