On a tous déjà fait la remarque : quand on regarde par la fenêtre de la voiture ou d’un train en marche, les éléments du paysage qui sont proches défilent, mais le paysage lointain semble nous suivre. Ceci est d’autant plus vrai que ces éléments sont éloignés de nous : nuages, montagnes, la Lune, les étoiles…
Pourtant, ces éléments ne nous suivent pas réellement. Alors d’où vient cette impression ?
Pour commencer, ceci n’est pas une illusion d’optique : ce n’est pas le cerveau qui invente des choses qui ne sont pas là. Par contre, il interprète faussement l’idée que le décors lointain nous suit dans notre voyage. Il y a une raison précise à ça.
Afin de comprendre, il faut voir déjà qu’un même objet semble plus petit quand il est loin que quand il est près. Si sa taille réelle est inchangée, sa taille apparente dépend de la distance. La raison à ça est que la taille apparente n’est pas une longueur ou une distance, mais un angle. On parle « d’angle apparent » pour désigner la taille des objets éloignés :
L’idée ici, c’est qu’un objet n’est pas décrit comme ayant une taille absolue (et donc immuable), mais comme occupant une certaine portion du champ de vision.
Ainsi, sur l’illustration ci-dessus, le chat proche de l’observateur a un angle apparent $\alpha$ plus grand que le chat qui est plus loin : il occupe une plus grande partie du champ de vision.
Maintenant, voyons ce que cela implique quand on regarde par la fenêtre de la voiture ou du train quand on se déplace.
Déjà, que ce soit nous qui nous déplaçons, où que ce soit le paysage qui défile il n’y a pas de différence mathématiquement. On va donc considérer que nous sommes dans un train et que c’est le paysage qui défile : les arbres, les nuages bougent par rapport à nous.
Quand on regarde un arbre et un nuage, ces derniers (immobiles dans le paysage) défilent à la même vitesse par rapport à nous. Mais là encore, l’angle apparent est différent selon la distance à ces objets :
Ici, ce n’est plus l’angle apparent des objets qui importe, mais l’angle balayé par les objets qui défilent. Quand on voit un objet ou un paysage défiler, les éléments balaient une portion du champ de vision. Plus l’objet est près de nous, plus l’angle balayé dans le champ de vision est grand.
Quand l’objet est suffisamment loin, comme c’est souvent le cas avec un nuage ou une montagne (et encore plus avec la Lune ou les étoiles) alors l’angle de balayage de ces éléments est imperceptible. Il est donc facile de conclure que si le nuage ne se déplace pas dans notre champ de vision, alors il nous accompagne et se déplace dans le même sens que nous.
Ce phénomène, où les objets proches semblent se déplacer d’avantage que les objets éloignés, est appelé le phénomène de parallaxe.
Pour finir, il existe une unité de distance qui utilise l’angle apparent des objets éloignés et le parallaxe. C’est une unité utilisée en astronomie : le parsec (de l’abréviation de parallaxe-arcseconde) .
Il s’agit d’observer deux fois une étoile lointaine, chaque observation ayant lieue à 6 mois d’interval. Durant ce temps, la Terre est passée de l’autre côté du Soleil sur son orbite : Si une étoile s’est déplacée de une seconde d’arc (un soixantième d’un soixantième de degré angulaire) dans notre champ de vision du ciel, alors cette étoile se trouve à 1 parsec de distance. Un parsec est égal à environ 3,26 année-lumière, soit environ $3 \times 10^{13}$ kilomètres.
