Un cristal de quartz.
Les montres à quartz (à aiguilles ou à affichage digital) portent souvent l’inscription « Quartz » dessus et ce n’est pas sans raisons. Le quartz est un minéral : c’est une des formes cristallines du dioxyde de silicium, et on en trouve un petit morceau dans ces montres.

Le quartz est là pour donner le tempo à la montre : c’est lui qui permet de savoir quand une seconde est passée et qu’il faut bouger la trotteuse et le reste du mécanisme. Le quartz permet de faire ça grâce à un phénomène physique bien particulier : l’effet piézoélectrique.

Ce phénomène permet au quartz et à d’autres minéraux de se déformer et de vibrer sous l’effet d’un courant électrique. Comment exactement cela se produit est l’objet de cet article.

Une origine cristalline

L’effet piézoélectrique prend sa source dans la structure cristalline du quartz. Un cristal, c’est un agencement régulier des atomes au sein d’un solide. Beaucoup d’éléments sont cristallins : le sucre, le sel, la glace, les métaux… Pas le verre. Un solide « vitreux » est l’opposé d’un cristal : les atomes y sont agencés de façon irrégulière, sans suivre un motif géométrique particulier.

Le quartz est bien un cristal. L’agencement des atomes d’oxygène et de silicium au sein du quartz ressemble à ceci :

Structure cristalline du quartz beta.
La structure du quartz : en rouge, on voit les atomes d’oxygène et en blanc ceux de silicium. (image)

On note la régularité de la structure, faite d’hexagones. Cette régularité est visible du niveau moléculaire jusqu’au niveau macroscopique : c’est pour cette raison que les cristaux de quartz ont cette forme hexagonale (comme dans l’image d’en-tête) : un des plans de la structure tridimensionnelle présente des hexagones, dont l’origine provient de cette structure.

Le fait de voir un agencement atomique ressortir au niveau macroscopique est visible dans tous les cristaux : la neige forme des flocons hexagonaux, le sel de table et le sucre forment des cristaux carrés, tout comme le gallium et le sulfure de plomb (galène). D’autres cristaux ont d’autres formes.

Structure en hexagone dans le quartz.

… avec un déséquilibre de charge

Parmi les atomes formant le cristal de quartz, l’oxygène est particulièrement électronégatif, et le silicium est plutôt positif. Cela se traduit, comme dans une molécule d’eau, par des régions plus chargées que d’autres au sein du cristal. Le cristal lui-même n’est pas chargé (il est neutre), mais la répartition des charges n’est pas uniforme sur tous les atomes.

Au sein de l’hexagone ci-dessus, les 3 atomes d’oxygène, négatifs, forment un triangle équilatéral. Les trois atomes de silicium, positifs, également. En temps normal, ceux deux triangles sont centrés (même s’ils sont tournés de 180°) et les charges négatives et positives ont leur barycentre au même endroit. La charge électrique globale au sein de cet hexagone est donc nulle. On dit que le moment dipolaire de l’hexagone est nul.

En termes clairs, il n’y a pas de dipôle électrique au sein de cet hexagone :

Dans une maille du quartz, le moment dipolaire est nul.
Les barycentres de charges positives et négatives coïncident et s’annulent.

Maintenant, appliquons une pression sur cet hexagone.

Ce qui va se passer, c’est que les deux triangles équilatéraux vont s’aplatir sur un des axes. C’est là que les choses vont devenir intéressantes, car c’est là qu’un moment dipolaire non-nul va apparaître.
En effet, quand on écrase les deux triangles, les pointes vont se rapprocher de la base, ce qui va déplacer les barycentres de charges.

On peut le voir sur cette simulation mathématique avec deux triangles, équilatéraux à gauche et seulement isocèles à droite :

Analogie avec des triangles et la géométrie
Dans le cas des triangles de droite, les barycentres ne sont plus confondus.

Quand les atomes sont rapprochés dans une des directions, le barycentre de leur charge se rapproche de la base du triangle. Dans l’hexagone en entier, le barycentre des charges positives et celui des charges négatives se dissocient :

Quand on applique une pression sur le quartz, le moment dipolaire est est non-nul.
Quand on applique une force sur le quartz, les barycentres de charges positives et négatives ne coïncident plus et un moment dipolaire apparaît.

L’hexagone en question a donc un côté chargé positivement et l’autre côté chargé négativement : l’hexagone devient un dipôle électrique !

Bien-sûr, l’apparition d’un moment dipolaire a lieu dans chaque maille cristalline. Le cristal dans son ensemble est donc analogue à un empilement de moments dipolaires, comme un empilement de petites piles.

À partir de là, il suffit de placer un fil électrique sur un côté du cristal, un autre fil de l’autre côté, et la différence de potentiel créée par les moments dipolaires peut faire circuler du courant lorsque l’on tape sur le cristal. Le courant est faible (peu d’électrons sont éjectés du cristal), mais la tension est relativement forte.

À l’inverse, si on applique une tension sur le cristal, les charges électriques tendent à déformer les mailles du cristal.

Le phénomène piézoélectrique est donc composé de deux effets inverses : une tension électrique résultant d’une déformation du cristal, et une déformation du cristal par application d’une tension électrique.

Ce phénomène à lui seul est déjà intéressent : certains modules piézoélectriques en électronique sont assez sensibles pour convertir les vibrations de la voix en signaux électriques et inversement : on peut utiliser des modules piézoélectriques pour produire du son ou pour le capter.

Il suffit d’appliquer une brève impulsion électrique sur le cristal : ce dernier vibre alors selon une fréquence donnée, cette vibration est transmise à l’air et on obtient du son. Beaucoup d’appareils électriques, ceux qui font des « bips » stridents quand on appuie sur un bouton par exemple, réalisent de « bip » à l’aide d’un module piézoélectrique et non avec un haut parleur à membrane.

Ceci est également utilisé dans les montres à quartz : un cristal de quartz mis sous tension oscille continuellement et très régulièrement. Un circuit électronique compte les oscillations et à chaque 32 768 oscillations, une seconde est passée, un moteur est actionné et la trotteuse avance. Pour en savoir plus, je vous réfère à mon article : Comment fonctionne une montre à quartz ?

Conclusion

La piézoélectricité, c’est le fait de produire de l’électricité grâce à une action mécanique. Certains cristaux comme le quartz, quand ils sont soumis à une forte pression mécanique produisent de l’électricité.

Pour qu’un élément soit piézoélectrique, plusieurs conditions doivent être réunies :

  • le matériaux doit être cristallin ;
  • les atomes qui constituent le cristal doivent avoir un moment dipolaire propre. Cela ne marche pas dans un cristal élémentaire pure : il doit y avoir plusieurs éléments différents dans le cristal ;
  • le cristal doit pouvoir avoir une forme qui puisse être comprimée. Certaines structures cristallines ne sont pas comprimables.

Quand on écrase ou heurte un cristal piézoélectrique, le déplacement de charges se répercute dans tout le cristal et on récupère une forte différence de charges sur les faces du cristal. Cette forte différence se traduit par une tension relativement élevée.

Outre les montres, les modules « piézo » sont utilisés ailleurs, comme dans les briquets électroniques. En appuyant sur le bouton du briquet, on comprime un ressort, et si on appuie assez fort, le ressort relâche toute l’énergie d’un seul coup et pousse un petit marteau sur un cristal de quartz.
L’électricité produite par le composant est alors suffisante pour produire un arc électrique de plusieurs milliers de volts et allumer le gaz du briquet (ou pour donner un sacré coup de jus).

Dans d’autres domaines, la piézoélectricité est utilisée pour faire des petits moteurs : en envoyant un courant dans un cristal, ce dernier se déforme et se déplace.

Enfin, certains cristaux, sous l’effet d’une pression ne vont pas jusqu’à produire une différence de potentiel sur ses faces et se contentent de délocaliser des électrons au sein du cristal. Ce phénomène permet à l’électron d’absorber l’énergie de l’écrasement. Lors du relâchement, l’énergie est réémise sous forme de lumière. On appelle cela la piézoluminescence : une propriété d’émettre de la lumière consécutivement à un choc (à ne pas confondre avec la triboluminescence, qui est l’émission de lumière suite à une cassure d’un cristal).

Références

Cet article (et celui sur la montre à quartz) est largement inspiré de ces deux vidéos par Steve Mould :

image d’en-tête de Gery Parent

3 commentaires

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Pouf wrote:

Bonjour. Merci pour cet article.

Une chose m'échappe : lorsque vous dites "Il suffit d’appliquer un signal électrique alternatif sur le cristal : ce dernier vibre alors selon une fréquence donnée", par quoi est déterminée la fréquence de vibration ?

* Si c'est par le cristal, est-ce que du courant continu ne fonctionnerait pas ?
* Si c'est par la fréquence du courant alternatif, ne suffirait-il pas de compter les oscillations du courant ?

Merci.

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Nico wrote:

Bonjour,

Merci pour cet article très bien expliqué.
J'ai vu une coquille. Dans la légende de la première figure il est écrit quartz à la place de silicium...
Merci encore...
Cordialement

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Le Hollandais Volant wrote:

@Pouf : Ma phrase n’est pas claire.

En réalité, on envoie une impulsion électrique sur le cristal, un peu comme on donne une impulsion de départ à une balançoire au repos.
À cause de ça, le quartz va osciller à une fréquence donnée : sa fréquence propre. C’est le cristal qui fixe la fréquence. Pour notre balançoire, elle va osciller aussi (se balancer, en fait, à un rythme fixe).

Après quelques instant, tout comme notre balançoire va finir par s’arrêter, notre quartz s’arrête également, quand toute l’énergie de l’impulsion électrique de départ est terminée.

Dans une horloge (voir l’autre article), on envoie une impulsion électrique et on récupère le signal électrique émis par le quart. Ce signal a une fréquence très précise, et on la reboucle en entrée sur le quartz après l’avoir amplifié. Ainsi, le quartz est soumis à sa propre vibration et il vibrera en permanence (tant que l’amplificateur est alimenté). Avec une balançoire, ça revient à rythmer les impulsions que l’on donne au rythme propre de la balançoire.

Un courant continue ne marchera pas : il déformerait le cristal (compression, par exemple) mais ne relâcherait pas la compression. Ça reviendrait à pousser la balançoire mais sans la relâcher : il n’y a pas d’oscillation.

@Nico : exact, j’ai corrigé. Merci !


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