Loin dans le grand Nord, dans le pays nommé Svithjod, il y a un rocher. C’est un rocher qui fait cent miles de haut et cent miles de large. Une fois tous les mille ans, un petit oiseau se pose sur le rocher pour aiguiser son bec.
Lorsque le rocher a ainsi totalement été usé, c’est une seule journée de l’éternité qui s’est écoulée.
Ceci est la première ligne de The Story Of Mankind, une histoire pour enfant écrite par Hendrik Van Loon et parue en 1922. L’histoire retrace, comme son titre laisse présager, l’histoire des civilisations en commençant par l’origine de la vie unicellulaire.
Cette citation magnifique emmène à se poser une question : combien de temps dure l’éternité ?
Les hypothèses
Avant de commencer de se lancer dans les calculs, il faut poser quelques hypothèses :
- Les dimensions du rocher : ils sont 100 miles (161 km) de haut et de large. On assumera qu’il mesure aussi 100 miles en profondeur, formant ainsi un cube.
- Le poids du rocher : un tel rocher devrait en toute logique s’effondrer dans la croûte terrestre (à titre de comparaison l’Himalaya mesure 8,8 km de haut). On supposera que le rocher ne s’enfonce pas.
- L’oiseau : le texte dit que c’est un petit oiseau. On assumera qu’il s’agit d’un oiseau de type moineau ou rouge-gorge plutôt qu’un aigle ou un albatros. On supposera également que l’oiseau puisse voler à 160 kilomètres d’altitude (un avion de ligne vole à 10 km de haut) pour pouvoir se poser sur le rocher. On dira également que malgré la dureté beaucoup plus grande du rocher par rapport à celle du bec de l’oiseau, c’est un grain de sable cubique d’un millimètre de côté qui est enlevé par l’oiseau à chaque fois.
- On supposera que l’érosion n’intervient pas ici.
Le calcul
Le rocher mesure 161 km de côté, soit 161 million de millimètre. Le volume du rocher est dès lors égal à 4,2 million de million de million de million de millimètres cubes.
On sait que l’oiseau enlève un millimètre cube du rocher tous les 1000 ans. Il lui faut donc 4,2 milliard de million de million de million de d’années pour user complètement le rocher. En notation scientifique, ceci s’écrit 4,2 × 10²⁷ années, et il correspond à une seule journée de l’éternité.
À titre de comparaison, notre calendrier en est à 2,0 × 10³ années, les premiers êtres humains remontent à 1 × 10⁷ années, les dinosaures se sont éteints il y a 6,5 × 10⁷ années et l’univers tout entier aurait l’âge de 1,4 × 10¹⁰ années.
Selon l’histoire de Hendrik Van Loon, donc, un jour de l’éternité dure 300 millions de milliards de fois l’âge de nôtre univers.
Quant à savoir combien de temps dure l’éternité toute entière… Et bien si c’est encore nécessaire, on peut par exemple lui donner autant de jours que notre univers a déjà connu, soit 5000 milliards. Ce qui donnerait à l’éternité toute entière une durée de 1,5 millions de milliards de millions de milliards… de fois l’âge de nôtre univers.
Conclusion : l’éternité est assez longue.
Liens :
- The Story of Mankind, by Hendrik Van Loon, Ph.D., sur le site du projet Gutenberg.
- Sources et article original où j’ai pris les informations : The little bird of Svithjod, CDC Steele - School of Mathematics.