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des miroirs
L’effet Casimir (du nom de Hendrick Casimir, pas du dinosaure) est une mystérieuse force produite par le vide entre deux plaques parallèles.
Le travail de cette force est parfois décrite comme l’énergie du vide. Cette dénomination n’est totalement fausse, mais il ne semble pas possible de pouvoir en faire une source d’énergie pour autant.

Pour comprendre l’effet Casimir, il faut visualiser le vide.
Comme je l’expliquais dans mon article sur « Rien », même dans un vide dénué de tout atomes, il reste des fluctuations dans le champ électromagnétique (et tous les autres champs quantiques). Ces fluctuations, présentes dans le vide, prennent la forme de photons. Ces photons sont caractérisés par leur longueur d’onde.

Maintenant, plaçons nous dans le vide prenons deux plaques parallèles (des miroirs) que l’on sépare d’une distance $l$ très faible, de l’ordre de grandeur de la longueur d’onde des photons .

Entre les deux plaques, seuls les photons de longueur d’onde égale à un multiple entier de $l$ peuvent exister (comme la corde d’une guitare, qui ne peut vibrer qu’à une fréquence égale à un multiple entier de la fréquence fondamentale). L’intérieur des plaques ne voit donc apparaître que certains photons spécifiques.

À l’extérieur des plaques, par contre, il n’y a pas de contrainte : si les plaques sont dans un espace supposé infiniment grand (au moins devant la distance $l$), des photons de toute longueur d’onde peuvent exister :

l’effet casimir
↑ l’Effet casimir (source : Zero, The Biography of a Dangerous Idea, Charles Seife, ISBN 0-965-001-001424)

Si l’on considère maintenant la pression radiative (pression des photons) exercée sur les plaques, on voit que la somme totale de la pression à l’extérieur des plaques est plus importante que celle produite dans l’espace entre les deux plaques, tout simplement par ce qu’il y a plus de photons à l’extérieur.

L’effet Casimir se manifeste alors : sous l’effet de la différence de pression, les deux plaques vont se rapprocher.

Vous avez bien lu : le vide peut déplacer des choses. Si maintenant on arrive à capter l’énergie produite lors du déplacement de ces plaques, on peut capter un peu d’énergie du vide.
Cette force de Casimir entre deux plaques parallèles placées dans le vide a depuis été mesurée expérimentalement à plusieurs reprises.

Mais le vide n’est pas le seul endroit où l’on peut rencontrer ce phénomène.
Si on place deux plaques dans l’eau, des vagues (ondes) arrivent également de tous les côtés. Là aussi, toutes les ondes ne sont admises entre les deux plaques et l’on observe une différence de pression et donc une force qui finit par coller les deux plaques entre elles.

Ce phénomène avait déjà été observé en 1836 par P. C. Caussée, dans son livre l'Album du Marin : deux bateaux voguant de façon parallèle finissent par se rapprocher, à cause de l’absence de certaines vagues dans l’espace entre les deux navires. Ce phénomène a été expliqué en 1996 seulement, et constitue un effet analogue à l’effet Casimir hors du cadre de la physique quantique.

Image d’en-tête de Trixi Skywalker

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nico a dit :

Bonjour,

Je ne pense pas que la phrase suivante soit correcte:
"on voit que la somme totale de la pression à l’extérieur des plaques est plus importante que celle produite dans l’espace entre les deux plaques, tout simplement par ce qu’il y a plus de photons à l’extérieur."

Je pense que le raisonnement correct est:
on voit que la somme totale des énergies à l'extérieur est plus importante que la somme totale des énergies à l'intérieur, à cause de l'absence de la contribution des énergies des grandes longueurs d'ondes à l'intérieur.

Je ne pense pas que ça a du sens de parler en terme de nombre de photons: il n'y a pas réellement de nombre de photons, ceux-ci pouvant être créés et annihilés par fluctuations du vide.

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Titi a dit :

Bonjour,
si je peux me permettre, on pourrait aussi considérer que le vide ne peut rien du tout : ce serait alors les photons extérieurs qui poussent les plaques l'une vers l'autre et non le vide qui les attire...
D'ailleurs il se passe la même chose pour les hémisphères de Magdebourg donc on n'a même pas besoin de mécanique quantique pour voir l'effet du vide :-)
Je préfère cette façon de présenter les choses parce qu'elle laisse moins de possibilité de dériver vers des moteurs à énergie infinie...
Et pour répondre à nico, je pense que si l'énergie totale a un sens, le nombre de photon a un sens aussi vu que la relation de Planck-Einstein nous donne l'énergie d'un photon.

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nico a dit :

@Titi :
On peut avoir une énergie totale et une relation reliant un photon particulier à une énergie particulière sans pour autant pouvoir compter les photons.
Par exemple, si l'énergie totale est E, est-ce qu'il y a 2 photons d'énergie E/2 ou 3 photons d'énergie E/3 ?
Et que penser du cas où on a 2 photons d'énergie E/2 au moment T et qu'au moment T+dT, un des photons a été réabsorbé par une fluctuation quantique et 2 photons ont été émis ? On a alors, par exemple, 3 photons, d'énergie E/2, E/4 et E/4.

Je pense qu'il est plus naturel de calculer l'énergie totale sur base de la densité de probabilité d'un photon d'énergie E, c-à-d sans connaître la configuration exacte et donc le nombre total.

Le calcul de l'énergie totale dans l'effet Casimir est, je pense, pas trivial, et il inclut sans doute une régularisation ou une renormalisation ou un cut-off pour se débarrasser des divergences.

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Le Hollandais Volant a dit :

@Titi :

Si je peux me permettre, on pourrait aussi considérer que le vide ne peut rien du tout : ce serait alors les photons extérieurs qui poussent les plaques l'une vers l'autre et non le vide qui les attire...

Ces photons doivent bien venir de quelque part alors.
Soit elle viennent de l’espace, ou bien de l’équipement du labo où est effectuée l’expérience, soit elle est créée par le vide.
Si ça vient de l’équipement du labo, il suffit de mesurer la température de l’équipement, d’en déduire le rayonnement et ainsi calculer la force exercée par ce rayonnement. J’avoue ne pas avoir été voir, mais je pense que cette correction a dû être prise en compte. Les résultats obtenues par la mesure de l’effet Casimir étaient très proches des prédictions théoriques.

@nico :

Par exemple, si l'énergie totale est E, est-ce qu'il y a 2 photons d'énergie E/2 ou 3 photons d'énergie E/3 ?

Avec un spectromètre on peut très vite réponde à la question^^

Et concernant l’expression du nombre de photons, ta remarque est juste mais mon expression est plus simple à comprendre.
Ensuite, je ne connais pas la distribution en énergie des photons (s’il y a plus de photons de basse énergie que de photons à haute énergie), mais dans tous les cas, l’espace étant restreint entre les plaques et infini à l’extérieur, raisonner en parlant de nombre de photons n’est pas absurde non plus.

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nico a dit :

@Le Hollandais Volant :

> Avec un spectromètre on peut très vite réponde à la question^^

En provoquant un effondrement de la fonction d'onde, détruisant en même temps l'effet Casimir.
Donc, non, tu ne peux pas savoir le nombre de photons lors de l'effet Casimir (en réalité simplement parce que les photons ne sont en effet pas dénombrables: le système est dans un état superposé de configuration ayant différent nombre de photons)

> Et concernant l’expression du nombre de photons, ta remarque est juste mais mon expression est plus simple à comprendre.

Plus simple à comprendre mais fausse.
À la limite, ça passerait, mais là, cette fausse description renforce une compréhension incorrecte de la physique quantique: les photons ne sont pas des petites boules de matière qu'on peut compter.
Au mieux, la moindre des choses, précise que c'est une simplification (tu en étais conscient au moins ?), comme ça, quand quelqu'un sera confronté à une incohérence à cause de la fausse image que tu lui as donné, il comprendra que cette image n'était pas précise.

> l’espace étant restreint entre les plaques et infini à l’extérieur, raisonner en parlant de nombre de photons n’est pas absurde non plus.

Lorsque tu places un ballon sous l'eau, celui-ci subit la pression extérieure du poids de l'eau. Pourtant, cette pression ne dépend pas de la taille du bassin: si tu places un ballon dans une baignoire ou dans un lac infini, la pression extérieure est la même. Donc, non, le fait que l'extérieur soit infini n'est pas pertinent.

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Le Hollandais Volant a dit :

@nico : J’ai bien compris que tu n’aimes pas la théorie corpusculaire de la matière et qu’elle ne vaut rien dans la théorie quantique des champs que tu défends.
Perso je ne pense pas qu’approximer un paquet d’ondes par une particule soit aberrant, ce n’est qu’une question de point de vue. Aucune théorie n’est prouvée, certaines expliquent juste plus de choses que d’autres. La relativité par exemple, explique plus de chose que Newton. Ce n’est pas pour ça que la théorie de Newton est abandonnée ou encore « fausse ».

Pour en revenir à l’effet Casimir, la théorie quantique des champs n’est pas nécessaire pour l’expliquer.

cette pression ne dépend pas de la taille du bassin

Normal, la pression est intensive et la quantité de photons produite est extensive.

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nico a dit :

@Le Hollandais Volant :

> Perso je ne pense pas qu’approximer un paquet d’ondes par une particule soit aberrant, ce n’est qu’une question de point de vue.

Je n'ai aucun problème à approximer un paquet d'ondes par une particule (c'est d'ailleurs ce que je fais tout les jours dans mon boulot).
Le problème, c'est qu'on ne peut pas expliquer correctement un phénomène dans lequel la fonction d'onde est cruciale si on prétends en même temps qu'on peut le faire dans un contexte où on "approxime" les paquets d'ondes par des particules.

> Pour en revenir à l’effet Casimir, la théorie quantique des champs n’est pas nécessaire pour l’expliquer.

Ah bon ? Je suis très très surpris d'entendre ça.
L'effet Casimir est le résultat du fait que les conditions aux frontières vont exclure certaines fréquences pour la fonction d'onde.
Comment expliquer l'effet Casimir sans parler d'ondes ?
L'effet Casimir, comme très bien expliqué, existe aussi dans des phénomènes classiques tels que les vagues entre bateaux. Mais là aussi, il nécessite des fonctions d'ondes.

> la pression est intensive et la quantité de photons produite est extensive.

Exact: la pression est intensive: la pression dans la cadre d'un ballon plongé dans l'eau ne dépend pas du nombre de molécule. La pression dans le cadre de l'effet Casimir ne dépend pas du nombre de photons.
Donc, l'argument: "à l'extérieur, c'est l'infini, donc, il y a plus de photons, c'est pour ça que la pression extérieure est plus forte que la pression intérieure" est faux.

De nouveau: le nombre de photons à l'extérieur est indénombrables, le nombre de photons à l'intérieur est indénombrables.
On ne peut pas dire qu'il y en a plus à l'extérieur. Dire ça, c'est ne pas avoir compris ce qu'est un photon.


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