CHOUETTE !!

On peut toujours pivoter et inverser le carré pour obtenir 7 autres possibilités de placement pour une même somme.

AB CA DC BD BA AC CD DB
CD DB BA AC DC BD AB CA


J'adore ! Et comment composer avec d'autres nombres que 42 ?

@qwerty : heu, c’est marqué juste au dessus du dernier tableau ^_^

Ah, OK, merci ! (J'ai lu en diagonal et en vitesse sur mobile, mea culpa)

@Le Hollandais Volant : Et sinon pour un carré magique avec d'autres dimensions, c'est le même truc (un gabarit qu'il faut modifier) ou c'est pas possible ?

@qwerty : C’est différent à chaque fois je pense.

Déjà tous les carrés avec un nombre impaire comme dimension possède un nombre au centre : ça pose problème car il ne peut pas être compensé par d’autres cases.

Les dimensions de taille 2N (où N est un nombre, donc 2N est pair)… Ben tant qu’on peut trouver une configuration où 2N cases peuvent être trouvées chacun sur une ligne, une colonne et une diagonale, ça pourrait éventuellement être possible.
À voir.

@qwerty : Je viens d’y penser et c’est tout bête : n’importe quel carré magique reste magique si on ajoute la même valeur à chaque case.

Après tu ne pourras pas forcément trouver tous les nombres.

Si tu as un carré de dimension 3 qui donne 12 à chaque fois, alors ajouter 1 à chaque case fera un carré magique qui donne 15.
Pour 13 et 14, il faudrait des nombres fractionnaires.

@Le Hollandais Volant :

On peut même ajouter 2 valeurs différentes en suivant ce schéma :
ABAB
BABA
BABA
ABAB
A partir de :
22 1 12 7
11 8 21 2
5 10 3 24
4 23 6 9on peut obtenir en ajoutant -2 et 1 :
20 2 10 8
12 6 22 0
6 8 4 22
2 24 4 10
La somme devient 40 et on peut d'ailleurs diviser toutes les valeurs par 2 (pour cet exemple) :
10 1 5 4
6 3 11 0
3 4 2 11
1 12 2 5

En effet.
Ça suit une certaine symétrie centrale en fait.

Salut a tout le monde j'aimerais savoire la signification du nombre 34 et 136 du carre 4×4

Comment faire pour connaitre le chiffre principal par ex: là c'était le 42 et si c'est ça?:

|15| ?| 2| 6|
| ?| ?| 5| ?|
| 3| 6| ?| 5|
| 7|10| ?| ?|

@Mangawaii : Dans mon article, la constante magique du carré, c’est toi qui la choisit. Et il y a alors seulement 4 nombres à recalculer pour former un carré magique.

Ton carré magique à toi ne semble pas être formé par la méthode que je présente. Sachant qu’il y a déjà plusieurs chiffres en double, j’imagine qu’il n’y a pas vraiment de règles pour le remplir.

Perso je trouve ça :

|15| 4| 2| 6|
| 2| 7| 5|13|
| 3| 6|13| 5|
| 7|10| 7| 3|

Qui donne alors 27 sur chaque ligne et chaque colonne, mais pas les diagonales ni les carrés 2×2.

j'ai une façon assez spécifique de remplir les carrés d'ordre 4n, tellement élégante je me suis amusé à remplir un d'ordre 100, comment faire pour la publier. merci

@Dady : tu peux la publier comme tu veux, ici ou ailleurs^^

Hello... J'ai bien tout lu et fais plusieurs essais mais pas moyen de réaliser un carré où tout les résultats font 69
Quelqu'un peut-il m'aider ?

@Antonin : Ben suffit de faire comme dans l’article. Je viens de le faire et ça marche…

Faut commencer par ça :

|__| 1|12| 7|
|11| 8|__| 2|
| 5|10| 3|__|
| 4|__| 6| 9|

Ceci est identique tout le temps, quelque soit ton nombre.

Ensuite, les cases vides sont nommées (de haut en bas) : A, B, C, D.

A = 69 − 20 = 49
B = A − 1 = 49 − 1 = 48
C = A + 2 = 49 + 2 = 51
D = A + 1 = 49 + 1 = 50

Et voilà :

|49| 1|12| 7|
|11| 8|48| 2|
| 5|10| 3|51|
| 4|50| 6| 9|

Du coup tu vérifies bien que :
49+1+12+7 = 69
11+8+48+2 = 69
…
Et les carrés 2×2 :
49+1+11+8 = 69
…

Le carré 2×2 central, les quatre angles aussi…

Alors Daddy, elle a été publiée ta méthode ? C'est drôlement intéressant. Bravo !
Tu peux donner un exemple avec un carré magique 8X8 ? Merci d'avance. Serge

Bonjour,
parfaitement nul en maths et plutôt versé vers l'histoire et l'ethno-sociologie, j'aimerais offrir à mon fils, né le 8 novembre 2001, un carré magique 4 x 4 dont la deuxième case de la deuxième ligne horizontale serait 8, la case suivante (3ème case de la deuxième ligne horizontale) 11. Sur la troisième ligne horizontale, 20, et sur la 3ème case de cette troisième ligne horizontale 01.
Pouvez-vous m'aider ? ça fait trois jours que je m'arrache les cheveux sans y parvenir (c'est dire à quel point je suis doué en maths). L'idéal serait que chacun des coté (plus les diagonales?) totalisent 33 ou 88. Mais il ne me faut sans doute pas trop rêver ...
Je vous remercie d'avoir pris le temps de me lire et plus encore si vous pouvez me trouver une solution.
Remerciements réitérés.

@Romme : Tous les carrés ne sont pas solvables. Si l’on commence à placer des chiffres au début, ça complique énormément les choses.
Dans notre cas, avec le carré central contenant déjà 08, 11, 20, 01, je n’ai rien trouvé qui puisse donner 33. J’ai ajouté la condition selon laquelle les chiffres doivent être entiers et positifs.

Si l’on autorise les chiffres à fraction, cela devient possible :

$$\def\arraystretch{1.5}\begin{array}{c:c:c:c} 5 & \frac{9}{2} & \frac{23}{2} & 12 \\ \hdashline \frac{19}{4} & 08 & 11 & \frac{37}{4} \\ \hdashline \frac{1}{4} & 20 & 01 & \frac{47}{4} \\ \hdashline 23 & \frac{1}{2} & \frac{19}{2} & 0 \end{array}$$

(la somme sur les lignes et sur les colonnes font 33, mais pas les diagonales)

Autrement, si je peux me permettre : si c’est quelque chose d’un peu scientifique que tu cherches pour ton fils, essayes aussi les cases du tableau périodique des éléments.
08, 11, 20 et 01 correspondent tous à un élément différent : 08 pour l’oxygène, 11 pour le sodium, 20 pour le calcium et 01 pour l’hydrogène.

Perso je m’étais fait ça : https://lehollandaisvolant.net/tout/timo.png (Timo étant mon prénom, mais on y trouve les numéros 22 et 42, différent pour chaque élément).

J'ai vu une démonstration ou on demande à une personne de mentionner un chiffre supérieur à ? jusqu'à ?. La personne a mentionné 265. Alors la personne faisant la démonstration a commencé le carré magique de 16 cases par le chiffre 41 jusqu'à 56 et la magie a opérée. Ma question est: comment trouver le chiffre pour débuter le carré à partir du résultat final qui est déterminé au hasard?

@Anco c'est un tour de Magie que tu as vu ... Pour arriver au chiffre final il faut simplement écrire un nombre aléatoire puis additionner au fur et a mesure pour que la première ligne arrive à 265 une fois fait c'est uniquement une question d'addition et de soustraction à partir de la première ligne