
En physique, on entend souvent que la lumière visible va du rouge au violet, soit de 800 nm à 400 nm.
Ceci peut être trompeur, car on peut trouver des situations où le rouge a une longueur d’onde de 400 nm, par exemple !
Le problème
Lorsque l’on parle de « de 800 nm à 400 nm » pour désigner les couleurs rouges et du violet, il faut bien se dire que ceci n’est vrai que dans le vide !
En effet, si on se place dans l’eau, qui a un indice de réfraction de 1,33, la longueur d’onde change.
Un indice de réfraction de 1,33 signifie que la vitesse de la lumière est réduite de 1/1,33 :
$$v_{eau} = \frac{c}{n_{eau}}$$
$$v_{eau} = \frac{c}{1,33}$$
$$v_{eau} = 0,75c$$
La réduction ici est donc de 25 %.
Or, la longueur d’onde qui est proportionnelle à la vitesse est elle aussi réduite de 25 % :
$$\lambda_{eau} = v_{eau}T$$
$$\lambda_{eau} = 0,75\times cT$$
Le rouge 800 nm passe donc à 600 nm dans de l’eau. Si la couleur était associée à la longueur d’onde, un objet rouge plongé dans l’eau devrait, en toute logique, apparaître jaune. Or ceci n’est évidemment pas vrai : la couleur d’un objet est maintenue quelque soit le milieu.
On ne peut donc pas attribuer une longueur d’onde à une couleur. Les deux ne sont pas synonymes.
Alors c’est quoi la solution ?
La longueur d’onde seule n’est pas suffisante pour caractériser l’onde : pour être utile, il faut préciser dans quel milieu nous nous trouvons. Plus précisément, il faut donner l’indice de réfraction n du milieu.
Dans ce cas là, oui, on peut utiliser la longueur d’onde pour caractériser une onde lumineuse, mais alors uniquement quand on a les deux informations.
On peut aussi faire plus simple : contrairement à la longueur d’onde, qui change selon le milieu, on peut parler de sa période temporelle T ou de sa fréquence, f, qui ne varient pas lors du passage d’un milieu à un autre !
La raison à cela est que ces deux grandeurs sont proportionnelles à l’énergie E transportée par la lumière, par la constante de Planck h :
$$f = \frac{1}{T} = \frac{E}{h}$$
Un rayon de lumière qui entre dans un milieu et qui en sort, ne perd pas d’énergie en y entrant pour en gagner quand il ressort : il conserve son énergie tout au long du trajet.
La vraie caractéristique d’une onde, c’est l’énergie qu’elle transporte, car sa longueur d’onde peut changer, puisque sa vitesse change.
Si l’énergie d’une onde est constante, tout comme sa fréquence, il est bien plus juste d’associer la couleur à l’énergie ou à la fréquence, plutôt qu’à la longueur d’onde.
Ainsi, le « 800 nm pour le rouge » n’est vrai que dans le vide. Si vous utilisez la valeur de 1,55 eV de l’énergie de l’onde lumineuse rouge, ce sera vrai où que vous vous trouvez :
$$E_{rouge} = \frac{h \cdot c}{\lambda_{eau} \cdot n_{eau}}$$
$$E_{rouge} = \frac{h \cdot c}{\lambda_{air} \cdot n_{air}}$$
Pour conclure
Si l’information du milieu considéré est donnée, on peut très bien continuer à parler de longueur d’onde. D’autant plus que les valeurs de longueur d’ondes du visibles sont bien plus simples à retenir.
Mais ne tombez pas dans le piège : une longueur d’onde de 400 nm peut très bien correspondre à du vert ou rouge, pas uniquement du bleu : tout dépend du milieu dans lequel cette onde évolue.